Subgroups — #15864759

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719450	—	2	8	no	—
20	C₂×#88161	—	2	2	no	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88155	—	2	2	no	—
25	#11719333	—	2	2	no	—
26	#11719333	—	2	2	no	—
27	#11719333	—	2	2	no	—
28	#11719333	—	2	2	no	—
29	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88148	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#88137	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
42	D₁₃×#101	—	2	8	no	—
43	#11718388	—	2	2	no	—
44	#11718388	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×#6127	—	2	4	no	—
58	C₂×#6127	—	2	4	no	—
59	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88200	—	2	2	no	—
84	#88200	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88178	—	2	1	no	—
91	#88178	—	2	1	no	—
92	#88178	—	2	1	no	—
93	#88178	—	2	1	no	—
94	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6099	—	2	1	no	—
98	C₂×#6099	—	2	4	no	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	#88161	—	2	16	no	—
103	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
105	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
106	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
107	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
108	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
109	#88155	—	2	16	no	—
110	C₂×#6094	—	2	2	no	—
111	C₂×#6094	—	2	2	no	—
112	C₂×#6094	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
116	#88151	—	2	2	no	—
117	#88151	—	2	2	no	—
118	#88148	—	2	4	no	—
119	#88148	—	2	4	no	—
120	#88146	—	2	2	no	—
121	#88146	—	2	2	no	—
122	#88142	—	2	4	no	—
123	#88142	—	2	4	no	—
124	#88139	—	2	4	no	—
125	#88139	—	2	4	no	—
126	#88137	—	2	4	no	—
127	#88137	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
131	#88076	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
134	#88064	—	2	4	no	—
135	#88064	—	2	4	no	—
136	#88060	—	2	4	no	—
137	#20991	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
166	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
168	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
169	#6127	—	2	4	no	—
170	#6127	—	2	4	no	—
171	#6127	—	2	4	no	—
172	#6127	—	2	4	no	—
173	#6127	—	2	4	no	—
174	#6127	—	2	4	no	—
175	#6127	—	2	4	no	—
176	#6127	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	#6103	—	2	4	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	2	no	—
222	#6101	—	2	2	no	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	#6099	—	2	4	no	—
226	#6099	—	2	2	no	—
227	#6099	—	2	2	no	—
228	#6099	—	2	2	no	—
229	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×#1055	—	2	4	no	—
231	C₂×#1055	—	2	2	no	—
232	C₂×#1055	—	2	2	no	—
233	#6094	—	2	8	no	—
234	#6094	—	2	8	no	—
235	#6094	—	4	4	no	—
236	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×#568	—	13	1	no	—
240	C₂×#536	—	13	1	no	—
241	C₂²×#101	—	13	2	no	—
242	#2879	—	13	1	no	—
243	#1901	—	13	2	no	—
244	#1901	—	13	1	no	—
245	#1901	—	13	2	no	—
246	#1901	—	13	1	no	—
247	#1901	—	13	1	no	—
248	#1901	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1742	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
296	D₅₂	—	2	4	no	—
297	D₅₂	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
304	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
305	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
306	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
307	Dic₂₆	—	2	4	no	—
308	Dic₂₆	—	2	4	no	—
309	Dic₂₆	—	4	1	no	—
310	Dic₂₆	—	4	2	no	—
311	Dic₂₆	—	4	1	no	—
312	Dic₂₆	—	4	8	no	—
313	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
315	#1055	—	2	4	no	—
316	#1055	—	4	2	no	—
317	C₂²×#41	—	13	1	no	—
318	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
319	#568	—	26	8	no	—
320	C₂×#131	—	26	2	no	—
321	C₂×#131	—	26	2	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#536	—	26	2	no	—
328	#536	—	26	2	no	—
329	#536	—	26	2	no	—
330	#536	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂×#124	—	13	2	no	—
333	C₂×#123	—	13	2	no	—
334	C₂×#123	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#117	—	13	1	no	—
340	C₂×#101	—	13	2	no	—
341	C₂×#101	—	13	2	no	—
342	C₂×#101	—	13	2	no	—
343	C₂×#101	—	26	8	no	—
344	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
345	#408	—	26	2	no	—
346	#408	—	26	2	no	—
347	#407	—	13	1	no	—
348	#407	—	13	2	no	—
349	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#343	—	13	2	no	—
351	#343	—	13	2	no	—
352	#343	—	13	2	no	—
353	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	Dic₁₃	—	4	2	no	—
382	Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
384	C₂×#41	—	13	2	no	—
385	C₂×#41	—	13	2	no	—
386	C₂×#41	—	13	2	no	—
387	C₂×#41	—	13	2	no	—
388	C₂×#41	—	26	4	no	—
389	C₂×#41	—	26	4	no	—
390	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#131	—	26	16	no	—
406	#131	—	26	16	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
422	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
431	#124	—	26	4	no	—
432	#124	—	26	4	no	—
433	#123	—	26	4	no	—
434	#123	—	26	4	no	—
435	#123	—	26	4	no	—
436	#123	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
449	#117	—	26	2	no	—
450	#117	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
463	#101	—	2	4	no	—
464	#101	—	26	4	no	—
465	#101	—	26	4	no	—
466	#101	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
472	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
475	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
478	D₁₃	—	2	4	no	—
479	D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂⁴	—	13	1	no	—
481	C₂⁴	—	13	1	no	—
482	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#41	—	26	4	no	—
484	#41	—	26	4	no	—
485	#41	—	26	4	no	—
486	#41	—	26	4	no	—
487	#41	—	26	4	no	—
488	#41	—	26	4	no	—
489	#41	—	26	4	no	—
490	#41	—	26	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
508	C₂×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂×D₄	—	13	2	no	—
510	C₂×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×D₄	—	13	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	M₁₆	—	2	4	no	—
542	M₁₆	—	2	2	no	—
543	M₁₆	—	2	2	no	—
544	M₁₆	—	2	2	no	—
545	M₁₆	—	13	4	no	—
546	M₁₆	—	26	8	no	—
547	M₁₆	—	26	8	no	—
548	M₁₆	—	26	4	no	—
549	M₁₆	—	26	2	no	—
550	M₁₆	—	26	2	no	—
551	M₁₆	—	26	2	no	—
552	M₁₆	—	52	4	no	—
553	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂×C₈	—	2	4	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	26	8	no	—
558	C₂×C₈	—	26	8	no	—
559	C₂×C₈	—	26	4	no	—
560	C₂×C₈	—	26	2	no	—
561	C₂×C₈	—	26	2	no	—
562	C₂×C₈	—	52	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₄²	—	26	4	no	—
581	C₁₃	#20991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	4	1	no	—
585	C₂³	—	13	2	no	—
586	C₂³	—	13	4	no	—
587	C₂³	—	13	2	no	—
588	C₂³	—	26	2	no	—
589	C₂³	—	52	1	no	—
590	C₂³	—	52	1	no	—
591	C₂³	—	52	1	no	—
592	C₂³	—	52	1	no	—
593	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	4	1	no	—
597	Q₈	—	4	2	no	—
598	Q₈	—	4	1	no	—
599	Q₈	—	26	4	no	—
600	Q₈	—	26	4	no	—
601	Q₈	—	52	8	no	—
602	Q₈	—	52	1	no	—
603	Q₈	—	52	2	no	—
604	Q₈	—	52	1	no	—
605	D₄	—	26	4	no	—
606	D₄	—	26	4	no	—
607	D₄	—	26	4	no	—
608	D₄	—	26	4	no	—
609	D₄	—	26	4	no	—
610	D₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	52	8	no	—
638	C₂×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₈	—	2	4	no	—
646	C₈	—	4	2	no	—
647	C₈	—	26	4	no	—
648	C₈	—	52	2	no	—
649	C₂²	—	2	1	no	—
650	C₂²	—	2	1	no	—
651	C₂²	—	2	1	no	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	8	2	no	—
658	C₂²	—	13	4	no	—
659	C₂²	—	26	2	no	—
660	C₂²	—	26	2	no	—
661	C₂²	—	26	2	no	—
662	C₂²	—	26	2	no	—
663	C₂²	—	26	2	no	—
664	C₂²	—	52	4	no	—
665	C₂²	—	104	2	no	—
666	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	2	1	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	13	4	no	—
673	C₄	—	26	2	no	—
674	C₄	—	52	2	no	—
675	C₄	—	52	2	no	—
676	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
677	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
678	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	4	1	no	—
681	C₂	—	4	1	no	—
682	C₂	—	26	4	no	—
683	C₂	—	52	2	no	—
684	C₂	D₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#13123316	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1901	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1901	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20991
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×D₁₃×#101	C₂	semidirect
5. #13115305	C₂	semidirect
6. #13115304	C₂	semidirect
7. #13115303	C₂	semidirect
8. #13115302	C₂	semidirect
9. #13115301	C₂	semidirect
10. #13114573	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1901	C₂	semidirect
248. #1901	D₁₃	semidirect
581. C₁₃	#20991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂×#11719333	2
C₂×D₁₃×#101	2
#13123279	2
#13115305	2
#13115304	2
#13115303	2
#13115302	2
#13115301	2
#13114573	2
C₁₃×#1901	2
#20991	13