Subgroups — #15864765

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719450	—	2	8	no	—
22	C₂×#88161	—	2	2	no	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88155	—	2	2	no	—
27	#11719313	—	2	2	no	—
28	#11719313	—	2	2	no	—
29	#11719313	—	2	2	no	—
30	#11719313	—	2	2	no	—
31	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718406	—	2	8	no	—
43	#11718388	—	2	2	no	—
44	#11718388	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6129	—	2	4	no	—
58	C₂×#6129	—	2	2	no	—
59	C₂×#6129	—	2	2	no	—
60	C₂×#6129	—	2	4	no	—
61	C₂×#6127	—	2	4	no	—
62	C₂×#6127	—	2	4	no	—
63	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88193	—	2	4	no	—
87	#88193	—	2	4	no	—
88	#88192	—	2	4	no	—
89	#88192	—	2	4	no	—
90	#88192	—	2	2	no	—
91	#88192	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88178	—	2	1	no	—
96	#88178	—	2	1	no	—
97	#88178	—	2	1	no	—
98	#88178	—	2	1	no	—
99	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#6099	—	2	1	no	—
102	C₂×#6099	—	2	4	no	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
106	#88161	—	2	16	no	—
107	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
108	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
111	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
112	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
113	#88155	—	2	16	no	—
114	C₂×#6094	—	2	2	no	—
115	C₂×#6094	—	2	2	no	—
116	C₂×#6094	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
120	#88151	—	2	2	no	—
121	#88151	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	#88138	—	2	4	no	—
125	#88138	—	2	4	no	—
126	#88132	—	2	4	no	—
127	#88132	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
131	#88073	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
134	#88064	—	2	4	no	—
135	#88064	—	2	4	no	—
136	#88060	—	2	4	no	—
137	#20992	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#6129	—	4	4	no	—
175	#6129	—	4	4	no	—
176	#6129	—	4	4	no	—
177	#6129	—	4	4	no	—
178	#6127	—	2	4	no	—
179	#6127	—	2	4	no	—
180	#6127	—	2	4	no	—
181	#6127	—	2	4	no	—
182	#6127	—	2	4	no	—
183	#6127	—	2	4	no	—
184	#6127	—	2	4	no	—
185	#6127	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	#6101	—	2	2	no	—
226	#6101	—	2	2	no	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	#6099	—	2	4	no	—
229	#6099	—	2	2	no	—
230	#6099	—	2	2	no	—
231	#6099	—	2	2	no	—
232	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×#1055	—	2	4	no	—
234	C₂×#1055	—	2	2	no	—
235	C₂×#1055	—	2	2	no	—
236	#6094	—	2	8	no	—
237	#6094	—	2	8	no	—
238	#6094	—	4	4	no	—
239	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×#568	—	13	1	no	—
243	C₂×#537	—	13	1	no	—
244	C₂×#413	—	13	2	no	—
245	#2879	—	13	1	no	—
246	#1901	—	13	1	no	—
247	#1901	—	13	2	no	—
248	#1901	—	13	1	no	—
249	#1900	—	13	2	no	—
250	#1900	—	13	1	no	—
251	#1900	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#343	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
306	D₅₂	—	2	4	no	—
307	D₅₂	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
314	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
315	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
316	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
317	Dic₂₆	—	2	4	no	—
318	Dic₂₆	—	2	4	no	—
319	Dic₂₆	—	4	1	no	—
320	Dic₂₆	—	4	2	no	—
321	Dic₂₆	—	4	1	no	—
322	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
324	#1055	—	2	4	no	—
325	#1055	—	4	2	no	—
326	C₂²×#41	—	13	1	no	—
327	C₂²×#41	—	13	1	no	—
328	#568	—	26	8	no	—
329	C₂×#131	—	26	2	no	—
330	C₂×#131	—	26	2	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
335	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#537	—	26	2	no	—
337	#537	—	26	2	no	—
338	#537	—	26	2	no	—
339	#537	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂×#121	—	13	2	no	—
344	C₂×#121	—	13	2	no	—
345	C₂×#121	—	13	1	no	—
346	C₂×#121	—	13	2	no	—
347	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	#413	—	26	8	no	—
350	C₂×#101	—	13	2	no	—
351	C₂×#101	—	13	2	no	—
352	C₂×#100	—	13	2	no	—
353	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	#408	—	26	2	no	—
355	#408	—	26	2	no	—
356	#407	—	13	1	no	—
357	#407	—	13	2	no	—
358	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#343	—	13	2	no	—
360	#343	—	13	2	no	—
361	#343	—	13	2	no	—
362	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
386	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
392	Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	Dic₁₃	—	4	2	no	—
394	Dic₁₃	—	4	2	no	—
395	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
396	C₂×#41	—	13	2	no	—
397	C₂×#41	—	13	2	no	—
398	C₂×#41	—	13	2	no	—
399	C₂×#41	—	13	2	no	—
400	C₂×#41	—	26	4	no	—
401	C₂×#41	—	26	4	no	—
402	C₂×#41	—	26	2	no	—
403	C₂×#41	—	26	2	no	—
404	C₂×#41	—	26	4	no	—
405	C₂×#41	—	26	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#131	—	26	16	no	—
421	#131	—	26	16	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
426	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
452	#121	—	2	1	no	—
453	#121	—	2	1	no	—
454	#121	—	2	1	no	—
455	#121	—	2	1	no	—
456	#121	—	26	4	no	—
457	#121	—	26	4	no	—
458	#121	—	26	2	no	—
459	#121	—	26	2	no	—
460	#121	—	26	4	no	—
461	#121	—	26	4	no	—
462	#121	—	26	4	no	—
463	#121	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	#101	—	26	4	no	—
476	#101	—	26	4	no	—
477	#100	—	2	4	no	—
478	#100	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
487	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
491	D₁₃	—	2	4	no	—
492	D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	13	1	no	—
494	C₂⁴	—	13	1	no	—
495	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	#41	—	26	4	no	—
498	#41	—	26	4	no	—
499	#41	—	26	4	no	—
500	#41	—	26	4	no	—
501	#41	—	26	4	no	—
502	#41	—	26	4	no	—
503	#41	—	26	4	no	—
504	#41	—	26	4	no	—
505	#41	—	52	4	no	—
506	#41	—	52	4	no	—
507	#41	—	52	4	no	—
508	#41	—	52	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	8	2	no	—
523	C₂×D₄	—	13	2	no	—
524	C₂×D₄	—	13	2	no	—
525	C₂×D₄	—	13	2	no	—
526	C₂×D₄	—	13	2	no	—
527	C₂×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	8	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	104	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	M₁₆	—	2	4	no	—
562	M₁₆	—	2	2	no	—
563	M₁₆	—	2	2	no	—
564	M₁₆	—	2	2	no	—
565	M₁₆	—	13	4	no	—
566	M₁₆	—	26	8	no	—
567	M₁₆	—	26	8	no	—
568	M₁₆	—	26	4	no	—
569	M₁₆	—	26	2	no	—
570	M₁₆	—	26	2	no	—
571	M₁₆	—	26	2	no	—
572	M₁₆	—	52	4	no	—
573	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₈	—	2	4	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	26	8	no	—
578	C₂×C₈	—	26	8	no	—
579	C₂×C₈	—	26	4	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₂×C₈	—	26	2	no	—
582	C₂×C₈	—	52	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₁₃	#20992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	13	2	no	—
606	C₂³	—	13	4	no	—
607	C₂³	—	13	2	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	52	1	no	—
610	C₂³	—	52	1	no	—
611	C₂³	—	52	1	no	—
612	C₂³	—	52	1	no	—
613	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	26	4	no	—
617	Q₈	—	26	4	no	—
618	Q₈	—	52	1	no	—
619	Q₈	—	52	2	no	—
620	Q₈	—	52	1	no	—
621	D₄	—	4	1	no	—
622	D₄	—	4	2	no	—
623	D₄	—	4	1	no	—
624	D₄	—	8	2	no	—
625	D₄	—	8	2	no	—
626	D₄	—	26	4	no	—
627	D₄	—	26	4	no	—
628	D₄	—	26	4	no	—
629	D₄	—	26	4	no	—
630	D₄	—	26	4	no	—
631	D₄	—	26	4	no	—
632	D₄	—	52	8	no	—
633	D₄	—	104	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	52	8	no	—
659	C₂×C₄	—	52	2	no	—
660	C₂×C₄	—	104	4	no	—
661	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₈	—	2	4	no	—
668	C₈	—	4	2	no	—
669	C₈	—	26	4	no	—
670	C₈	—	52	2	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	4	no	—
684	C₂²	—	13	4	no	—
685	C₂²	—	26	2	no	—
686	C₂²	—	26	2	no	—
687	C₂²	—	26	2	no	—
688	C₂²	—	26	2	no	—
689	C₂²	—	26	2	no	—
690	C₂²	—	52	4	no	—
691	C₂²	—	104	2	no	—
692	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₄	—	2	1	no	—
695	C₄	—	2	1	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	13	4	no	—
698	C₄	—	26	2	no	—
699	C₄	—	52	2	no	—
700	C₄	—	52	2	no	—
701	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
702	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
703	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
704	C₂	—	2	2	no	—
705	C₂	—	4	1	no	—
706	C₂	—	4	1	no	—
707	C₂	—	8	2	no	—
708	C₂	—	26	4	no	—
709	C₂	—	52	2	no	—
710	C₂	D₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#13123312	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1900	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719313	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20992
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. C₂×#11718406	C₂	semidirect
4. #13123279	C₂	semidirect
5. #13115304	C₂	semidirect
6. #13115303	C₂	semidirect
7. #13115302	C₂	semidirect
8. #13115300	C₂	semidirect
9. #13115296	C₂	semidirect
10. D₁₃×#343	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1900	C₂	semidirect
112. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
251. #1900	D₁₃	semidirect
597. C₁₃	#20992	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂×#11719313	2
C₂×#11718406	2
#13123279	2
#13115304	2
#13115303	2
#13115302	2
#13115300	2
#13115296	2
D₁₃×#343	2
C₁₃×#1900	2
#20992	13