Subgroups — #15864766

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719538	—	2	2	no	—
15	#11719538	—	2	2	no	—
16	#11719538	—	2	2	no	—
17	#11719538	—	2	2	no	—
18	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88193	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719450	—	2	4	no	—
27	#11719450	—	2	4	no	—
28	C₂×#88161	—	2	2	no	—
29	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88155	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#413	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718898	—	2	4	no	—
35	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718790	—	2	2	no	—
38	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718771	—	2	2	no	—
40	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88200	—	2	4	no	—
81	#88200	—	2	4	no	—
82	#88193	—	2	8	no	—
83	#88193	—	2	8	no	—
84	#88192	—	2	4	no	—
85	#88192	—	2	4	no	—
86	#88184	—	2	4	no	—
87	#88184	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#88178	—	2	4	no	—
96	#88178	—	2	4	no	—
97	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#6099	—	2	1	no	—
99	C₂×#6099	—	2	2	no	—
100	C₂×#6099	—	2	1	no	—
101	C₂×#6099	—	2	2	no	—
102	C₂×#6099	—	2	2	no	—
103	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
107	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
108	#88161	—	2	16	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
111	#88155	—	2	16	no	—
112	C₂×#6094	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
116	#88076	—	2	4	no	—
117	#88073	—	2	4	no	—
118	#88060	—	2	8	no	—
119	#20992	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	#6127	—	2	4	no	—
174	#6127	—	2	4	no	—
175	#6127	—	2	4	no	—
176	#6127	—	2	4	no	—
177	#6127	—	2	4	no	—
178	#6127	—	2	4	no	—
179	#6127	—	2	4	no	—
180	#6127	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
200	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	#6103	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	#6101	—	2	8	no	—
212	#6099	—	2	4	no	—
213	#6099	—	2	2	no	—
214	#6099	—	2	2	no	—
215	#6099	—	2	2	no	—
216	#6099	—	4	2	no	—
217	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×#1055	—	2	4	no	—
219	C₂×#1055	—	2	2	no	—
220	C₂×#1055	—	2	2	no	—
221	C₂×#1055	—	4	2	no	—
222	#6094	—	2	16	no	—
223	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×#568	—	13	1	no	—
225	C₂×#537	—	13	1	no	—
226	C₂×#413	—	13	1	no	—
227	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2879	—	13	1	no	—
229	#1901	—	13	4	no	—
230	#1900	—	13	4	no	—
231	C₂×#343	—	13	1	no	—
232	C₂×#343	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	D₅₂	—	2	4	no	—
294	D₅₂	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	Dic₂₆	—	2	4	no	—
300	Dic₂₆	—	2	4	no	—
301	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
303	#1055	—	2	4	no	—
304	#1055	—	4	2	no	—
305	C₂²×#41	—	13	1	no	—
306	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#568	—	26	4	no	—
308	#568	—	26	4	no	—
309	C₂×#131	—	26	2	no	—
310	C₂×#131	—	26	2	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
314	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#537	—	26	2	no	—
317	#537	—	26	2	no	—
318	#537	—	26	2	no	—
319	#537	—	26	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂×#121	—	13	4	no	—
323	C₂×#121	—	13	2	no	—
324	C₂×#121	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
326	#413	—	2	4	no	—
327	#413	—	26	4	no	—
328	C₂×#101	—	13	2	no	—
329	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×#100	—	13	2	no	—
331	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
332	#408	—	26	2	no	—
333	#408	—	26	2	no	—
334	#407	—	13	4	no	—
335	#343	—	13	4	no	—
336	#343	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
362	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
363	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	Dic₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	1	no	—
371	C₂×#41	—	2	1	no	—
372	C₂×#41	—	2	1	no	—
373	C₂×#41	—	2	1	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	13	2	no	—
378	C₂×#41	—	13	2	no	—
379	C₂×#41	—	13	2	no	—
380	C₂×#41	—	13	2	no	—
381	C₂×#41	—	26	2	no	—
382	C₂×#41	—	26	2	no	—
383	C₂×#41	—	26	2	no	—
384	C₂×#41	—	26	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#131	—	26	16	no	—
397	#131	—	26	16	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
411	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
414	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
415	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
426	#121	—	26	4	no	—
427	#121	—	26	4	no	—
428	#121	—	26	4	no	—
429	#121	—	26	4	no	—
430	#121	—	26	8	no	—
431	#121	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
441	#101	—	2	4	no	—
442	#101	—	26	4	no	—
443	#100	—	2	4	no	—
444	#100	—	26	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
446	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
454	D₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂⁴	—	13	2	no	—
456	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#41	—	4	2	no	—
459	#41	—	4	2	no	—
460	#41	—	4	2	no	—
461	#41	—	4	2	no	—
462	#41	—	4	2	no	—
463	#41	—	4	2	no	—
464	#41	—	4	2	no	—
465	#41	—	4	2	no	—
466	#41	—	26	4	no	—
467	#41	—	26	4	no	—
468	#41	—	26	4	no	—
469	#41	—	26	4	no	—
470	#41	—	26	4	no	—
471	#41	—	26	4	no	—
472	#41	—	26	4	no	—
473	#41	—	26	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	13	4	no	—
495	C₂×D₄	—	13	4	no	—
496	C₂×D₄	—	13	2	no	—
497	C₂×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	8	no	—
501	C₂×D₄	—	26	2	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	104	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	M₁₆	—	2	4	no	—
531	M₁₆	—	2	2	no	—
532	M₁₆	—	2	2	no	—
533	M₁₆	—	2	2	no	—
534	M₁₆	—	4	2	no	—
535	M₁₆	—	13	4	no	—
536	M₁₆	—	26	16	no	—
537	M₁₆	—	26	4	no	—
538	M₁₆	—	26	2	no	—
539	M₁₆	—	26	2	no	—
540	M₁₆	—	26	2	no	—
541	M₁₆	—	52	2	no	—
542	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₈	—	2	4	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	4	2	no	—
547	C₂×C₈	—	26	16	no	—
548	C₂×C₈	—	26	4	no	—
549	C₂×C₈	—	26	2	no	—
550	C₂×C₈	—	26	2	no	—
551	C₂×C₈	—	52	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₁₃	#20992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	4	1	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	13	4	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	—	52	2	no	—
571	C₂³	—	52	2	no	—
572	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	#88135	1	2	yes	—
575	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	4	1	no	—
578	Q₈	—	4	1	no	—
579	Q₈	—	4	1	no	—
580	Q₈	—	4	1	no	—
581	Q₈	—	26	4	no	—
582	Q₈	—	26	4	no	—
583	D₄	—	4	4	no	—
584	D₄	—	4	4	no	—
585	D₄	—	4	1	no	—
586	D₄	—	4	1	no	—
587	D₄	—	4	1	no	—
588	D₄	—	4	1	no	—
589	D₄	—	26	8	no	—
590	D₄	—	26	8	no	—
591	D₄	—	26	4	no	—
592	D₄	—	26	4	no	—
593	D₄	—	104	8	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	104	2	no	—
609	C₂×C₄	—	104	2	no	—
610	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₈	—	2	4	no	—
629	C₈	—	4	2	no	—
630	C₈	—	26	4	no	—
631	C₈	—	52	2	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	26	4	no	—
646	C₂²	—	26	4	no	—
647	C₂²	—	26	4	no	—
648	C₂²	—	104	2	no	—
649	C₂²	—	104	2	no	—
650	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
651	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	26	4	no	—
657	C₄	—	52	4	no	—
658	C₄	#11718617	1	2	yes	—
659	C₄	#11718617	1	2	yes	—
660	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
661	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
662	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	8	2	no	—
669	C₂	—	52	4	no	—
670	C₂	C₂×#11718617	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719538	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20992
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. C₂×#11718898	C₂	semidirect
4. #13123280	C₂	semidirect
5. #13115301	C₂	semidirect
6. #13115296	C₂	semidirect
7. C₂×#11718146	C₂	semidirect
8. C₂×#11718146	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
74. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
103. C₂×#6099	D₄	semidirect
227. C₂×#413	D₁₃	semidirect
414. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
559. C₁₃	#20992	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂×#11719538	2
C₂×#11718898	2
#13123280	2
#13115301	2
#13115296	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#413	2
#20992	13