Subgroups — C₂×#13115311 #15864778

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115311	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719524	—	2	2	no	—
21	#11719524	—	2	2	no	—
22	#11719524	—	2	2	no	—
23	#11719524	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88202	—	2	2	no	—
25	C₂×#88202	—	2	2	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718897	—	2	2	no	—
32	#11718897	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88077	—	2	2	no	—
34	C₂×#88076	—	2	2	no	—
35	C₂×#88076	—	2	2	no	—
36	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718886	—	2	2	no	—
38	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88075	—	2	2	no	—
40	#11718152	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718148	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	#88202	—	2	8	no	—
93	#88202	—	2	8	no	—
94	#88202	—	2	8	no	—
95	#88202	—	2	8	no	—
96	#88180	—	2	1	no	—
97	#88180	—	2	1	no	—
98	#88180	—	2	1	no	—
99	#88180	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×#6099	—	2	4	no	—
103	C₂×#6099	—	2	8	no	—
104	C₂×#6099	—	2	1	no	—
105	C₂×#6099	—	2	1	no	—
106	C₂×#6099	—	2	1	no	—
107	C₂×#6099	—	2	1	no	—
108	C₂×#6099	—	2	1	no	—
109	C₂×#6099	—	2	1	no	—
110	C₂×#6099	—	2	1	no	—
111	C₂×#6099	—	2	8	no	—
112	C₂×#6099	—	2	1	no	—
113	C₂×#6099	—	2	1	no	—
114	C₂×#6099	—	2	1	no	—
115	C₂×#6099	—	2	1	no	—
116	C₂×#6099	—	2	1	no	—
117	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
125	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
126	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
127	#88077	—	2	8	no	—
128	#88076	—	2	8	no	—
129	#88075	—	2	8	no	—
130	C₂×#1902	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
225	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
226	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	#6099	—	2	16	no	—
240	#6099	—	2	2	no	—
241	#6099	—	2	2	no	—
242	#6099	—	2	2	no	—
243	#6099	—	2	2	no	—
244	#6099	—	2	2	no	—
245	#6099	—	2	2	no	—
246	#6099	—	2	2	no	—
247	#6099	—	2	2	no	—
248	#6099	—	2	2	no	—
249	#6099	—	4	1	no	—
250	#6099	—	4	1	no	—
251	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×#1055	—	2	16	no	—
253	C₂×#1055	—	2	2	no	—
254	C₂×#1055	—	2	2	no	—
255	C₂×#1055	—	2	2	no	—
256	C₂×#1055	—	2	2	no	—
257	C₂×#1055	—	2	2	no	—
258	C₂×#1055	—	2	2	no	—
259	C₂×#1055	—	4	1	no	—
260	C₂×#1055	—	4	1	no	—
261	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#568	—	13	1	no	—
264	C₂×#421	—	13	1	no	—
265	C₂×#419	—	13	1	no	—
266	C₂²×#101	—	13	1	no	—
267	#1902	—	13	8	no	—
268	C₂×#344	—	13	1	no	—
269	C₂×#338	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
286	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
293	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
346	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
347	#1055	—	2	4	no	—
348	#1055	—	2	4	no	—
349	#1055	—	4	2	no	—
350	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#137	—	2	2	no	—
353	C₂×#137	—	2	2	no	—
354	C₂×#137	—	2	2	no	—
355	C₂×#137	—	2	2	no	—
356	C₂×#137	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
357	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×Q₁₆	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
359	C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
360	#568	—	13	4	no	—
361	#568	—	26	2	no	—
362	#568	—	26	2	no	—
363	#568	—	26	2	no	—
364	C₂×#131	—	26	2	no	—
365	C₂×#131	—	26	2	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#117	—	13	1	no	—
372	#421	—	13	4	no	—
373	#421	—	26	2	no	—
374	C₂×#104	—	26	2	no	—
375	#419	—	13	4	no	—
376	#419	—	26	2	no	—
377	C₂×#103	—	26	2	no	—
378	C₂×#101	—	13	4	no	—
379	C₂×#101	—	26	2	no	—
380	C₂×#101	—	26	2	no	—
381	#344	—	13	4	no	—
382	#338	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#137	—	2	8	no	—
445	#137	—	2	8	no	—
446	#137	—	2	8	no	—
447	#137	—	2	8	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
454	#131	—	26	8	no	—
455	#131	—	26	8	no	—
456	#131	—	26	8	no	—
457	#131	—	26	8	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
469	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
471	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
489	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
490	#117	—	13	2	no	—
491	#117	—	26	1	no	—
492	#117	—	26	1	no	—
493	#117	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
497	#104	—	26	8	no	—
498	#103	—	26	8	no	—
499	#101	—	26	8	no	—
500	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₁₃	#1902	1	2	yes	complemented
508	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
511	#41	—	2	2	no	—
512	#41	—	2	2	no	—
513	#41	—	2	2	no	—
514	#41	—	2	2	no	—
515	#41	—	2	2	no	—
516	#41	—	2	2	no	—
517	#41	—	2	2	no	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	2	2	no	—
520	#41	—	2	2	no	—
521	#41	—	2	2	no	—
522	#41	—	2	2	no	—
523	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
524	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
525	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
526	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	Q₁₆	—	2	16	no	—
603	SD₁₆	—	2	16	no	—
604	M₁₆	—	2	2	no	—
605	M₁₆	—	2	2	no	—
606	M₁₆	—	2	2	no	—
607	M₁₆	—	2	2	no	—
608	M₁₆	—	13	4	no	—
609	M₁₆	—	26	16	no	—
610	M₁₆	—	26	2	no	—
611	M₁₆	—	26	2	no	—
612	M₁₆	—	26	2	no	—
613	M₁₆	—	26	2	no	—
614	M₁₆	—	26	2	no	—
615	M₁₆	—	26	2	no	—
616	M₁₆	—	26	2	no	—
617	M₁₆	—	26	2	no	—
618	M₁₆	—	26	2	no	—
619	M₁₆	—	52	1	no	—
620	M₁₆	—	52	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	13	4	no	—
624	C₂×C₈	—	26	16	no	—
625	C₂×C₈	—	26	2	no	—
626	C₂×C₈	—	26	2	no	—
627	C₂×C₈	—	26	2	no	—
628	C₂×C₈	—	26	2	no	—
629	C₂×C₈	—	26	2	no	—
630	C₂×C₈	—	26	2	no	—
631	C₂×C₈	—	52	1	no	—
632	C₂×C₈	—	52	1	no	—
633	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
638	C₄²	—	26	2	no	—
639	C₄²	—	52	1	no	—
640	C₁₃	C₂×#1902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	8	2	no	—
646	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	2	4	no	—
657	Q₈	—	2	4	no	—
658	Q₈	—	4	2	no	—
659	Q₈	—	4	2	no	—
660	Q₈	—	4	2	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	4	2	no	—
663	Q₈	—	4	2	no	—
664	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	4	no	—
668	D₄	—	2	4	no	—
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	52	2	no	—
688	C₂×C₄	—	104	2	no	—
689	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	4	no	—
718	C₈	—	26	4	no	—
719	C₈	—	26	4	no	—
720	C₈	—	52	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	4	1	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	8	2	no	—
731	C₂²	—	8	2	no	—
732	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	104	2	no	—
742	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
744	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
746	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	2	1	no	—
751	C₂	—	2	1	no	—
752	C₂	—	2	1	no	—
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	2	1	no	—
756	C₂	—	4	4	no	—
757	C₂	#13115311	1	2	yes	direct product factor
758	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718881
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1902
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718886	C₂	semidirect
4. C₂²×#88076	C₂	semidirect
5. #13115311	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718148	C₂	semidirect
7. C₂×#11718152	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#137	C₄	semidirect
17. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
18. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
36. C₂×#88076	C₂²	semidirect
38. #11718886	C₂²	semidirect
40. #11718152	C₂²	semidirect
41. #11718148	C₂²	semidirect
80. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
356. C₂×#137	Dic₁₃	semidirect
358. C₂²×Q₁₆	Dic₁₃	semidirect
359. C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	semidirect
450. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
453. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
507. C₂×C₁₃	#1902	semidirect
640. C₁₃	C₂×#1902	semidirect
757. C₂	#13115311	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719524	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718886	2
C₂²×#88076	2
#13115311	2
C₂×#11718148	2
C₂×#11718152	2
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂×#1902	13

Subgroups — C2×#13115311 #15864778

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115311 #15864778