Subgroups — C₂×#13115312 #15864779

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115312	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6107	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#88196	—	2	2	no	—
15	C₂×#88196	—	2	2	no	—
16	C₂×#88196	—	2	2	no	—
17	C₂×#88196	—	2	2	no	—
18	C₂×#88196	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6106	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719450	—	2	2	no	—
25	#11719450	—	2	2	no	—
26	#11719450	—	2	2	no	—
27	#11719450	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88161	—	2	2	no	—
29	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#88155	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#101	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#101	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718886	—	2	2	no	—
35	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88075	—	2	2	no	—
37	#11718800	—	2	2	no	—
38	#11718800	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88065	—	2	2	no	—
40	#11718152	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718151	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	—	2	1	no	—
60	C₂×#6127	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×#6107	—	2	4	no	—
90	C₂×#6107	—	2	4	no	—
91	C₂×#6107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#88196	—	2	8	no	—
93	#88196	—	2	8	no	—
94	#88196	—	2	8	no	—
95	#88196	—	2	8	no	—
96	C₂×#6106	—	2	4	no	—
97	C₂×#6106	—	2	4	no	—
98	C₂×#6106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#88180	—	2	1	no	—
100	#88180	—	2	1	no	—
101	#88180	—	2	1	no	—
102	#88180	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×#6099	—	2	1	no	—
106	C₂×#6099	—	2	1	no	—
107	C₂×#6099	—	2	1	no	—
108	C₂×#6099	—	2	1	no	—
109	C₂×#6099	—	2	1	no	—
110	C₂×#6099	—	2	1	no	—
111	C₂×#6099	—	2	1	no	—
112	C₂×#6099	—	2	1	no	—
113	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
119	#88161	—	2	8	no	—
120	#88161	—	2	8	no	—
121	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
122	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
123	#88155	—	2	8	no	—
124	#88155	—	2	8	no	—
125	C₂×#6094	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₁₃×#101	—	2	8	no	—
128	#88075	—	2	8	no	—
129	#88065	—	2	8	no	—
130	C₂×#1902	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	#6127	—	2	2	no	—
191	#6127	—	2	2	no	—
192	#6127	—	2	2	no	—
193	#6127	—	2	2	no	—
194	#6127	—	2	2	no	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	#6127	—	2	2	no	—
197	#6127	—	2	2	no	—
198	#6127	—	2	2	no	—
199	#6127	—	2	2	no	—
200	#6127	—	2	2	no	—
201	#6127	—	2	2	no	—
202	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
230	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
231	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	#6107	—	2	16	no	—
241	#6106	—	2	16	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	#6099	—	2	2	no	—
247	#6099	—	2	2	no	—
248	#6099	—	2	2	no	—
249	#6099	—	2	2	no	—
250	#6099	—	2	2	no	—
251	#6099	—	2	2	no	—
252	#6099	—	2	2	no	—
253	#6099	—	2	2	no	—
254	C₂×#1055	—	2	2	no	—
255	C₂×#1055	—	2	2	no	—
256	C₂×#1055	—	2	2	no	—
257	C₂×#1055	—	2	2	no	—
258	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	#6094	—	2	16	no	—
261	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂²×#137	—	13	1	no	—
263	C₂×#568	—	13	1	no	—
264	C₂×#421	—	13	1	no	—
265	C₂×#419	—	13	1	no	—
266	C₂²×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#1902	—	13	8	no	—
268	C₂×#344	—	13	1	no	—
269	C₂×#338	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
283	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
284	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
285	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
286	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
334	D₅₂	—	2	2	no	—
335	D₅₂	—	2	2	no	—
336	D₅₂	—	2	2	no	—
337	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	2	2	no	—
344	Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
348	#1055	—	2	4	no	—
349	#1055	—	2	4	no	—
350	C₂²×#41	—	13	1	no	—
351	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#137	—	13	4	no	—
353	C₂×#137	—	13	4	no	—
354	C₂×#137	—	26	2	no	—
355	C₂×#137	—	26	2	no	—
356	C₂×#137	—	26	2	no	—
357	C₂×#137	—	26	2	no	—
358	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
360	#568	—	13	4	no	—
361	#568	—	26	2	no	—
362	#568	—	26	2	no	—
363	#568	—	26	2	no	—
364	C₂×#131	—	26	2	no	—
365	C₂×#131	—	26	2	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#117	—	13	1	no	—
372	#421	—	13	4	no	—
373	#421	—	26	2	no	—
374	C₂×#104	—	26	2	no	—
375	#419	—	13	4	no	—
376	#419	—	26	2	no	—
377	C₂×#103	—	26	2	no	—
378	C₂×#101	—	2	2	no	—
379	C₂×#101	—	2	2	no	—
380	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
381	#344	—	13	4	no	—
382	#338	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	Dic₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×#41	—	13	2	no	—
413	C₂×#41	—	13	2	no	—
414	C₂×#41	—	13	2	no	—
415	C₂×#41	—	13	2	no	—
416	C₂×#41	—	13	2	no	—
417	C₂×#41	—	13	2	no	—
418	C₂×#41	—	26	1	no	—
419	C₂×#41	—	26	1	no	—
420	C₂×#41	—	26	1	no	—
421	C₂×#41	—	26	1	no	—
422	C₂×#41	—	26	1	no	—
423	C₂×#41	—	26	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#137	—	26	8	no	—
445	#137	—	26	8	no	—
446	#137	—	26	8	no	—
447	#137	—	26	8	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
454	#131	—	26	8	no	—
455	#131	—	26	8	no	—
456	#131	—	26	8	no	—
457	#131	—	26	8	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
472	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
490	#117	—	13	2	no	—
491	#117	—	26	1	no	—
492	#117	—	26	1	no	—
493	#117	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
497	#104	—	26	8	no	—
498	#103	—	26	8	no	—
499	#101	—	2	8	no	—
500	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₁₃	#1902	1	2	yes	complemented
507	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
508	D₁₃	—	4	4	no	—
509	C₂⁴	—	26	1	no	—
510	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
511	#41	—	13	4	no	—
512	#41	—	13	4	no	—
513	#41	—	13	4	no	—
514	#41	—	13	4	no	—
515	#41	—	26	2	no	—
516	#41	—	26	2	no	—
517	#41	—	26	2	no	—
518	#41	—	26	2	no	—
519	#41	—	26	2	no	—
520	#41	—	26	2	no	—
521	#41	—	26	2	no	—
522	#41	—	26	2	no	—
523	#41	—	26	2	no	—
524	#41	—	26	2	no	—
525	#41	—	26	2	no	—
526	#41	—	26	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
560	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×D₄	—	13	2	no	—
562	C₂×D₄	—	13	2	no	—
563	C₂×D₄	—	13	2	no	—
564	C₂×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	1	no	—
571	C₂×D₄	—	26	1	no	—
572	C₂×D₄	—	26	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	Q₁₆	—	26	16	no	—
603	SD₁₆	—	26	16	no	—
604	M₁₆	—	2	2	no	—
605	M₁₆	—	2	2	no	—
606	M₁₆	—	2	2	no	—
607	M₁₆	—	2	2	no	—
608	M₁₆	—	2	2	no	—
609	M₁₆	—	4	1	no	—
610	M₁₆	—	4	1	no	—
611	M₁₆	—	26	16	no	—
612	M₁₆	—	26	2	no	—
613	M₁₆	—	26	2	no	—
614	M₁₆	—	26	2	no	—
615	M₁₆	—	26	2	no	—
616	M₁₆	—	26	2	no	—
617	M₁₆	—	26	2	no	—
618	M₁₆	—	26	2	no	—
619	M₁₆	—	26	2	no	—
620	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	4	1	no	—
626	C₂×C₈	—	4	1	no	—
627	C₂×C₈	—	13	4	no	—
628	C₂×C₈	—	13	4	no	—
629	C₂×C₈	—	26	16	no	—
630	C₂×C₈	—	26	2	no	—
631	C₂×C₈	—	26	2	no	—
632	C₂×C₈	—	26	2	no	—
633	C₂×C₈	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
638	C₄²	—	26	2	no	—
639	C₄²	—	52	1	no	—
640	C₁₃	C₂×#1902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	26	2	no	—
645	C₂³	—	104	2	no	—
646	C₂³	#88137	1	1	yes	characteristic
647	C₂³	#88137	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	4	no	—
654	Q₈	—	2	4	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	4	2	no	—
657	Q₈	—	4	2	no	—
658	Q₈	—	4	2	no	—
659	Q₈	—	4	2	no	—
660	Q₈	—	4	2	no	—
661	Q₈	—	13	4	no	—
662	Q₈	—	26	2	no	—
663	Q₈	—	26	2	no	—
664	Q₈	—	26	2	no	—
665	D₄	—	13	4	no	—
666	D₄	—	26	4	no	—
667	D₄	—	26	4	no	—
668	D₄	—	26	4	no	—
669	D₄	—	26	4	no	—
670	D₄	—	26	2	no	—
671	D₄	—	26	2	no	—
672	D₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	52	2	no	—
688	C₂×C₄	—	104	2	no	—
689	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	4	no	—
718	C₈	—	4	2	no	—
719	C₈	—	26	4	no	—
720	C₈	—	26	4	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	1	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	26	4	no	—
729	C₂²	—	52	4	no	—
730	C₂²	—	104	2	no	—
731	C₂²	—	104	2	no	—
732	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄	—	4	4	no	—
740	C₄	—	26	4	no	—
741	C₄	—	104	2	no	—
742	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
744	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
746	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	2	1	no	—
751	C₂	—	2	1	no	—
752	C₂	—	2	1	no	—
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	2	1	no	—
756	C₂	—	52	4	no	—
757	C₂	#13115312	1	2	yes	direct product factor
758	C₂	C₂×#11718617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718617
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1902
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718886	C₂	semidirect
5. #13115312	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718151	C₂	semidirect
7. C₂×#11718152	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#101	C₂	semidirect
13. C₂²×#6107	C₄	semidirect
18. C₂×#88196	C₄	semidirect
20. C₂²×#6106	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
35. #11718886	C₂²	semidirect
40. #11718152	C₂²	semidirect
41. #11718151	C₂²	semidirect
91. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
266. C₂²×#101	D₁₃	semidirect
380. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
506. C₂×C₁₃	#1902	semidirect
640. C₁₃	C₂×#1902	semidirect
757. C₂	#13115312	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
C₂×#11719450	2
C₂×#11718800	2
C₂×#11718886	2
#13115312	2
C₂×#11718151	2
C₂×#11718152	2
C₂²×C₁₃×#101	2
C₂×#1902	13

Subgroups — C2×#13115312 #15864779

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115312 #15864779