Finite Group Databasebeta

← C2×#13115322 #15864800

Subgroups — C2×#13115322 #15864800

Order 3328.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115322C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C23×D52C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C22×C13×M16C2211yescharacteristic
13C2×C13×#117C2211yescharacteristic
14C2×#88180C2211yescharacteristic
15C2×#88180C2211yescharacteristic
16C2×#88162—22no—
17C2×#88162—22no—
18C2×#88162—22no—
19C2×#88162—22no—
20C2×#88162C414yescomplemented
21C2×#88162C2214yes—
22C22×D104C412yescomplemented
23C22×#6095C412yescomplemented
24#11719226—22no—
25#11719226—22no—
26#11719226—22no—
27#11719226C2214yescomplemented
28C2×#88147—22no—
29C2×C22⋊C4×D13—22no—
30C2×C4×D52—22no—
31#11718800—22no—
32#11718800C2214yescomplemented
33C2×#88065—22no—
34#11718792—22no—
35#11718792C2214yescomplemented
36C2×#88061—22no—
37#11718667—22no—
38#11718667C2214yescomplemented
39C2×#88046—22no—
40C13×#344C2214yescomplemented
41#11718149C2214yescomplemented
42C24×D13—21no—
43C23×C4×C13C2311yescharacteristic
44C22×C22⋊D13—21no—
45C2×#6127—21no—
46C2×#6127—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127—21no—
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127C2×C412yescomplemented
56C2×#6127C2312yes—
57C22×D52—21no—
58C22×D52—21no—
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×D52C2×C412yes—
65C22×D52C2×C412yes—
66C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×D52D412yes—
68C22×D52D412yes—
69C22×D52D412yes—
70C22×D52D412yes—
71C22×D52C2312yes—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—24no—
74C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C2×C13×M16—21no—
83C2×C13×M16—21no—
84C2×C13×M16C2×C412yescomplemented
85C2×C13×M16C2312yes—
86C2×C13×M16C2312yes—
87C22×C8×C13—21no—
88C22×C8×C13C2×C412yescomplemented
89C13×#117—21no—
90C13×#117—21no—
91C13×#117D412yes—
92C13×#117C2312yes—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4D412yes—
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6103—24no—
99#88180—21no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180—21no—
103#88180—21no—
104#88180D412yes—
105#88180C2312yes—
106#88180C2312yes—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13D412yes—
111#88162—28no—
112#88162—28no—
113#88162—28no—
114#88162—28no—
115C2×D104—24no—
116C2×D104—24no—
117C2×D104C2×C418yescomplemented
118C2×#6095—24no—
119C2×#6095—24no—
120C2×#6095C2×C418yescomplemented
121#88147—28no—
122#88147—28no—
123C22⋊C4×D13—28no—
124C22⋊C4×D13—28no—
125C4×D52—28no—
126C4×D52—28no—
127#88065—28no—
128#88061—28no—
129#88046—28no—
130C2×#1904—131nomaximal, Sylow
131C24×C13C2×D411yescharacteristic
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—84no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C13#4111yescharacteristic
152C22×C4×C13#4111yescharacteristic
153C22×C4×C13#4111yescharacteristic
154C22×C4×C13#4111yescharacteristic
155C22×C4×C13C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D13—22no—
157C2×C22⋊D13—22no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C2×C22⋊D13—41no—
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—22no—
164C22×Dic13—41no—
165#6127—22no—
166#6127—22no—
167#6127—22no—
168#6127—22no—
169#6127—22no—
170#6127—22no—
171#6127—22no—
172#6127—22no—
173#6127—41no—
174#6127—41no—
175#6127—41no—
176#6127—41no—
177#6127—41no—
178#6127—41no—
179#6127—41no—
180#6127—41no—
181C2×D52—22no—
182C2×D52—22no—
183C2×D52—22no—
184C2×D52—22no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—22no—
192C2×D52—22no—
193C2×D52—22no—
194C2×D52—22no—
195C2×D52—22no—
196C2×D52—22no—
197C2×D52—22no—
198C2×D52—22no—
199C2×D52—22no—
200C2×D52—22no—
201C2×D52—22no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52C22⋊C414yes—
208C2×D52C22⋊C414yes—
209C2×D52C22⋊C414yes—
210C2×D52C22⋊C414yes—
211C2×D52C22×C414yes—
212C2×D52C22×C412yescomplemented
213C2×D52C2×D414yes—
214C2×D52C2×D414yes—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—216no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—88no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26C22×C412yescomplemented
229C13×M16—22no—
230C13×M16—22no—
231C13×M16—22no—
232C13×M16—22no—
233C13×M16—22no—
234C13×M16—22no—
235C13×M16—41no—
236C13×M16—41no—
237C2×C8×C13—22no—
238C2×C8×C13—22no—
239C2×C8×C13—22no—
240C2×C8×C13—41no—
241C2×C8×C13—41no—
242C2×C8×C13C22×C414yescomplemented
243C13×C4⋊C4—22no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4C2×D414yes—
247C42×C13—22no—
248C42×C13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—41no—
253#6103—216no—
254C4⋊Dic13—22no—
255C4⋊Dic13—22no—
256C4⋊Dic13—22no—
257C4⋊Dic13—41no—
258C4×Dic13—22no—
259C4×Dic13—22no—
260C4×Dic13—41no—
261C4×Dic13C2×D414yes—
262D104—216no—
263#6095—216no—
264C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
265C2×#518—131no—
266C2×#421—131no—
267C2×#418—131no—
268C2×#410—131no—
269#1904—138no—
270C2×#344D1311yescharacteristic, complemented
271C2×H(3,ℤ/4)—131no—
272C23×C13—42no—
273C23×C13C4×D411yescharacteristic
274C23×C13C4×D411yescharacteristic
275C23×C13#12011yescharacteristic
276C23×C13#12011yescharacteristic
277C23×C13#12111yescharacteristic
278C23×C13#12111yescharacteristic
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C22×D13—24no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—24no—
284C22×D13—24no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—48no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—82no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—44no—
300C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13#12011yescharacteristic
311C2×C4×C13#12011yescharacteristic
312C2×C4×C13#12111yescharacteristic
313C2×C4×C13#12111yescharacteristic
314C2×C4×C13#12111yescharacteristic
315C2×C4×C13#12111yescharacteristic
316C2×C4×C13#12111yescharacteristic
317C2×C4×C13#12111yescharacteristic
318C2×C4×C13#12311yescharacteristic
319C2×C4×C13#12311yescharacteristic
320C2×C4×C13#12311yescharacteristic
321C2×C4×C13#12311yescharacteristic
322C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—44no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—82no—
339D52—22no—
340D52—24no—
341D52—22no—
342D52—24no—
343D52—24no—
344D52—24no—
345D52—24no—
346D52—24no—
347D52—24no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52C2×C22⋊C418yes—
351C4×D13—42no—
352C4×D13—42no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—816no—
356Dic26—22no—
357Dic26—22no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360C8×C13—24no—
361C8×C13—42no—
362C22×#41—131no—
363C23×D4—131no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
368C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
369C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
370C22×SD16—132no—
371C22×D8—132no—
372C22×M16C2×D1311yescharacteristic
373C22×M16C2×D1311yescharacteristic
374#518—134no—
375#518—262no—
376#518—262no—
377#518—262no—
378C2×C4×D4—262no—
379C2×C4×D4—262no—
380C2×#117—131no—
381C2×#117—131no—
382C2×#117C2×D1311yescharacteristic
383C22×C22⋊C4—262no—
384#421—134no—
385#421—262no—
386C2×#104—262no—
387#418—134no—
388#418—262no—
389C2×#102—262no—
390#410—134no—
391#410—262no—
392C2×#99—262no—
393#344C2×D1314yescomplemented
394H(3,ℤ/4)—134no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13#38611yescharacteristic
403C22×C13#38611yescharacteristic
404C22×C13#38611yescharacteristic
405C22×C13#38611yescharacteristic
406C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C13C2×#12011yescharacteristic
408C22×C13C2×#12111yescharacteristic
409C2×D13—28no—
410C2×D13—48no—
411C2×D13—48no—
412C2×D13—48no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—84no—
415C2×D13—84no—
416C2×D13—84no—
417C2×D13—84no—
418C2×D13—82no—
419C2×D13—82no—
420C2×D13—82no—
421C4×C13—44no—
422C4×C13#38611yescharacteristic
423C4×C13#38611yescharacteristic
424C4×C13#38611yescharacteristic
425C4×C13#38611yescharacteristic
426C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C13C2×#12111yescharacteristic
429C4×C13C2×#12311yescharacteristic
430Dic13—44no—
431Dic13—42no—
432Dic13—82no—
433C25—261no—
434C2×#41—132no—
435C2×#41—132no—
436C2×#41—261no—
437C2×#41—261no—
438C2×#41—261no—
439C2×#41—261no—
440C2×#41—261no—
441C2×#41—261no—
442C2×#41—261no—
443C2×#41—261no—
444C2×#41—261no—
445C2×#41—261no—
446C22×Q8—131no—
447C22×D4—132no—
448C22×D4—132no—
449C22×D4—131no—
450C22×D4—132no—
451C22×D4—132no—
452C22×D4—132no—
453C22×D4—132no—
454C22×D4—132no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C23×C4—264no—
464C23×C4—261no—
465C23×C4C22×D1311yescharacteristic
466AGL(1,ℤ/8)—268no—
467AGL(1,ℤ/8)—268no—
468AGL(1,ℤ/8)—268no—
469AGL(1,ℤ/8)—268no—
470C2×SD16—138no—
471C2×SD16—264no—
472C2×SD16—264no—
473C2×D8—138no—
474C2×D8—264no—
475C2×D8—264no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16C4×D1312yescomplemented
486C2×M16C22×D1312yes—
487C2×M16C22×D1312yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8C4×D1312yescomplemented
490C4×D4—268no—
491C4×D4—268no—
492C4×D4—268no—
493C4×D4—268no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—132no—
497#117—132no—
498#117—132no—
499#117—261no—
500#117—261no—
501#117—261no—
502#117—261no—
503#117—261no—
504#117D5212yes—
505#117C22×D1312yes—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—268no—
510C2×C22⋊C4—264no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—268no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4D5212yes—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—132no—
517C2×C42—261no—
518#104—268no—
519#102—268no—
520#99—268no—
521C2×C13—21no—
522C2×C13—21no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—21no—
526C2×C13—21no—
527C2×C13#190412yescomplemented
528C2×C13C2×#38611yescharacteristic
529D13—48no—
530D13—82no—
531C24—262no—
532C24—262no—
533C24—262no—
534C24—262no—
535C24—262no—
536C24—262no—
537C24—262no—
538C24—261no—
539C24—1044no—
540C24C2×D5211yescharacteristic
541#41—262no—
542#41—262no—
543#41—262no—
544#41—262no—
545#41—262no—
546#41—262no—
547#41—262no—
548#41—262no—
549#41—521no—
550#41—521no—
551#41—521no—
552#41—521no—
553#41—521no—
554#41—521no—
555#41—521no—
556#41—521no—
557C2×Q8—132no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×D4—134no—
564C2×D4—134no—
565C2×D4—134no—
566C2×D4—134no—
567C2×D4—134no—
568C2×D4—132no—
569C2×D4—134no—
570C2×D4—134no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—2616no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—521no—
610C22×C4—521no—
611C22×C4—521no—
612C22×C4—521no—
613C22×C4—521no—
614C22×C4—1048no—
615C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C2×D5211yescharacteristic
618C22×C4#612711yescharacteristic
619C22×C4#612711yescharacteristic
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C22×C4D4×D1311yescharacteristic
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4#613111yescharacteristic
627C22×C4#613111yescharacteristic
628C22×C4C23×D1311yescharacteristic
629SD16—2616no—
630D8—2616no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8C2×C4×D1314yescomplemented
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—521no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—2616no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—521no—
657C22⋊C4C2×D5214yes—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—134no—
661C42—262no—
662C42—262no—
663C42—521no—
664C13C2×#190411yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—42no—
666C23—264no—
667C23—264no—
668C23—264no—
669C23—264no—
670C23—264no—
671C23—264no—
672C23—264no—
673C23—262no—
674C23—528no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—1044no—
678C23—1044no—
679C23—1042no—
680C23—1044no—
681C23—1044no—
682C23—1044no—
683C23—1044no—
684C23C4×D5211yescharacteristic
685C23C4×D5211yescharacteristic
686C23#8813611yescharacteristic
687C23#8813611yescharacteristic
688C23#8814911yescharacteristic
689C23#8814911yescharacteristic
690C23C22×D5211yescharacteristic
691Q8—262no—
692Q8—262no—
693Q8—521no—
694Q8—521no—
695D4—138no—
696D4—262no—
697D4—264no—
698D4—264no—
699D4—262no—
700D4—264no—
701D4—264no—
702D4—264no—
703D4—264no—
704D4—264no—
705D4—522no—
706D4—522no—
707D4—522no—
708D4—522no—
709D4—521no—
710D4—521no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—524no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—10416no—
724C2×C4—1042no—
725C2×C4C4×D5211yescharacteristic
726C2×C4C4×D5211yescharacteristic
727C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
728C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
729C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
730C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
731C2×C4#8813611yescharacteristic
732C2×C4#8813611yescharacteristic
733C2×C4#8813811yescharacteristic
734C2×C4#8813811yescharacteristic
735C2×C4#8813811yescharacteristic
736C2×C4#8813811yescharacteristic
737C2×C4#8814711yescharacteristic
738C2×C4#8814711yescharacteristic
739C2×C4#8814711yescharacteristic
740C2×C4#8814711yescharacteristic
741C2×C4#8814811yescharacteristic
742C2×C4#8814811yescharacteristic
743C2×C4#8814811yescharacteristic
744C2×C4#8814811yescharacteristic
745C2×C4#8814911yescharacteristic
746C2×C4#8814911yescharacteristic
747C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
748C2×C4C2×#612711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
752C2×C4C2×#613111yescharacteristic
753C8—24no—
754C8—42no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—268no—
763C22—528no—
764C22—528no—
765C22—528no—
766C22—522no—
767C22—1044no—
768C22—1044no—
769C22—1044no—
770C22—1044no—
771C22—1042no—
772C22—1042no—
773C22—1042no—
774C22#1171832611yescharacteristic
775C22#1171832611yescharacteristic
776C22#1171832611yescharacteristic
777C22#1171832611yescharacteristic
778C22C2×C4×D5211yescharacteristic
779C22C2×#8813611yescharacteristic
780C22C2×#8814911yescharacteristic
781C4—44no—
782C4—524no—
783C4—522no—
784C4—1042no—
785C4#1171832611yescharacteristic
786C4#1171832611yescharacteristic
787C4#1171832611yescharacteristic
788C4#1171832611yescharacteristic
789C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
790C4C2×#8813811yescharacteristic
791C4C2×#8814711yescharacteristic
792C4C2×#8814811yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—528no—
800C2—1042no—
801C2#1311532212yesdirect product factor
802C2C2×#1171832611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718326
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#344C2
socleC22×C13#386
prime radicalC22×#88162C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#344D13
hypocenterC13C2×#1904
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719226C2semidirect
3. C2×#11718800C2semidirect
4. C2×#11718792C2semidirect
5. C2×#11718667C2semidirect
6. #13115322C2direct (N × H)
7. C2×#11718149C2semidirect
8. C2×C13×#344C2semidirect
20. C2×#88162C4semidirect
22. C22×D104C4semidirect
23. C22×#6095C4semidirect
27. #11719226C22semidirect
32. #11718800C22semidirect
35. #11718792C22semidirect
38. #11718667C22semidirect
40. C13×#344C22semidirect
41. #11718149C22semidirect
55. C2×#6127C2×C4semidirect
66. C22×D52C2×C4semidirect
74. C22×Dic26C2×C4semidirect
84. C2×C13×M16C2×C4semidirect
88. C22×C8×C13C2×C4semidirect
117. C2×D104C2×C4semidirect
120. C2×#6095C2×C4semidirect
212. C2×D52C22×C4semidirect
228. C2×Dic26C22×C4semidirect
242. C2×C8×C13C22×C4semidirect
270. C2×#344D13semidirect
393. #344C2×D13semidirect
485. C2×M16C4×D13semidirect
489. C22×C8C4×D13semidirect
527. C2×C13#1904semidirect
644. C2×C8C2×C4×D13semidirect
664. C13C2×#1904semidirect
801. C2#13115322direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117192262
C2×#117188002
C2×#117187922
C2×#117186672
#131153222
C2×#117181492
C2×C13×#3442
C2×#190413