Subgroups — #15864831

Order 3328.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115334	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88205	—	2	1	no	—
14	#11719527	—	2	2	no	—
15	#11719527	—	2	2	no	—
16	#11719527	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11719527	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88204	—	2	2	no	—
19	C₂×#88203	—	2	1	no	—
20	C₂×#88196	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88186	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719228	—	2	2	no	—
26	#11719227	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719226	—	2	1	no	—
28	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
29	#11719221	—	2	1	no	—
30	#11719209	—	2	2	no	—
31	#11719191	—	2	2	no	—
32	C₄×#6127	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#410	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
36	#11718897	—	2	2	no	—
37	#11718897	—	2	2	no	—
38	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718666	—	2	2	no	—
40	#11718666	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88045	—	2	2	no	—
42	#11718125	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	#88205	—	2	4	no	—
93	#88205	—	2	4	no	—
94	#88204	—	2	8	no	—
95	#88204	—	2	8	no	—
96	#88203	—	2	4	no	—
97	#88203	—	2	4	no	—
98	C₂×#6107	—	2	2	no	—
99	#88196	—	2	4	no	—
100	#88196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×#6106	—	2	2	no	—
102	C₂×#6105	—	2	2	no	—
103	#88186	—	2	4	no	—
104	#88186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#6104	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	#88180	—	2	1	no	—
108	#88180	—	2	1	no	—
109	#88180	D₄	1	2	yes	—
110	#88180	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6099	—	2	1	no	—
114	C₂×#6099	—	2	1	no	—
115	C₂×#6099	—	2	1	no	—
116	C₂×#6099	—	2	1	no	—
117	C₂×#6099	—	2	1	no	—
118	C₂×#6099	—	2	1	no	—
119	C₂×#6099	—	2	1	no	—
120	C₂×#6099	—	2	1	no	—
121	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
126	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
127	#88147	—	2	4	no	—
128	#88146	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	#88141	—	2	4	no	—
131	#88135	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	#88131	—	2	4	no	—
134	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
135	#88126	—	2	4	no	—
136	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
139	#88077	—	2	8	no	—
140	#88045	—	2	8	no	—
141	#21000	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
156	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
157	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
158	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
159	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
160	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	#6127	—	2	2	no	—
211	#6127	—	2	2	no	—
212	#6127	—	2	2	no	—
213	#6127	—	2	2	no	—
214	#6127	—	2	2	no	—
215	#6127	—	2	2	no	—
216	#6127	—	2	2	no	—
217	#6127	—	2	2	no	—
218	#6127	—	2	2	no	—
219	#6127	—	2	2	no	—
220	#6127	—	2	2	no	—
221	#6127	—	2	2	no	—
222	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
229	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	#6107	—	2	8	no	—
260	#6106	—	2	8	no	—
261	#6105	—	2	8	no	—
262	#6104	—	2	8	no	—
263	#6103	—	2	8	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	#6101	—	2	8	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#6099	—	2	2	no	—
271	#6099	—	2	2	no	—
272	#6099	—	2	2	no	—
273	#6099	—	2	2	no	—
274	#6099	—	2	2	no	—
275	#6099	—	4	1	no	—
276	#6099	—	4	1	no	—
277	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×#1055	—	2	2	no	—
279	C₂×#1055	—	2	2	no	—
280	C₂×#1055	—	2	2	no	—
281	C₂×#1055	—	2	2	no	—
282	C₂×#1055	—	4	1	no	—
283	C₂×#1055	—	4	1	no	—
284	C₂×#575	—	13	1	no	—
285	#3428	—	13	1	no	—
286	C₂×#421	—	13	1	no	—
287	C₂×#421	—	13	1	no	—
288	C₂×#410	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#1906	—	13	8	no	—
290	C₂×#344	—	13	1	no	—
291	#1733	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
368	D₅₂	—	2	2	no	—
369	D₅₂	—	2	2	no	—
370	D₅₂	—	2	2	no	—
371	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
377	Dic₂₆	—	2	2	no	—
378	Dic₂₆	—	2	2	no	—
379	Dic₂₆	—	2	2	no	—
380	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	#1055	—	2	4	no	—
382	#1055	—	4	2	no	—
383	C₂²×#41	—	13	1	no	—
384	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#575	—	13	4	no	—
386	#575	—	13	4	no	—
387	#575	—	26	2	no	—
388	#575	—	26	2	no	—
389	C₂×#137	—	13	2	no	—
390	C₂×#137	—	26	1	no	—
391	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
392	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
393	C₂×#135	—	26	2	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
396	#520	—	26	2	no	—
397	#520	—	26	2	no	—
398	#519	—	26	1	no	—
399	#518	—	26	1	no	—
400	#518	—	26	2	no	—
401	C₄×#41	—	13	4	no	—
402	C₄×#41	—	26	2	no	—
403	C₂×#117	—	13	1	no	—
404	C₂×#117	—	26	2	no	—
405	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#421	—	13	4	no	—
408	#421	—	26	2	no	—
409	#421	—	26	2	no	—
410	#421	—	26	2	no	—
411	C₂×#104	—	13	4	no	—
412	C₂×#104	—	26	2	no	—
413	#410	—	2	2	no	—
414	#410	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
415	C₂×#99	—	2	2	no	—
416	#344	—	13	4	no	—
417	#339	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
443	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
451	Dic₁₃	—	2	4	no	—
452	Dic₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	13	2	no	—
464	C₂×#41	—	13	2	no	—
465	C₂×#41	—	13	2	no	—
466	C₂×#41	—	13	2	no	—
467	C₂×#41	—	13	2	no	—
468	C₂×#41	—	13	2	no	—
469	C₂×#41	—	26	1	no	—
470	C₂×#41	—	26	1	no	—
471	C₂×#41	—	26	1	no	—
472	C₂×#41	—	26	1	no	—
473	C₂×#41	—	26	1	no	—
474	C₂×#41	—	26	1	no	—
475	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
476	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
478	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#137	—	13	8	no	—
487	#137	—	26	4	no	—
488	#137	—	26	4	no	—
489	#137	—	26	4	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
494	#135	—	26	8	no	—
495	#135	—	26	8	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
499	C₂×D₈	—	26	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
516	C₄×D₄	—	26	4	no	—
517	C₄×D₄	—	26	4	no	—
518	C₄×D₄	—	26	8	no	—
519	C₄×D₄	—	26	8	no	—
520	#117	—	2	1	no	—
521	#117	—	2	1	no	—
522	#117	—	2	1	no	—
523	#117	—	2	1	no	—
524	#117	—	2	1	no	—
525	#117	—	13	2	no	—
526	#117	—	13	2	no	—
527	#117	—	26	4	no	—
528	#117	—	26	4	no	—
529	#117	—	26	4	no	—
530	#117	—	26	1	no	—
531	#117	—	26	1	no	—
532	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
533	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
547	#104	—	26	8	no	—
548	#104	—	26	8	no	—
549	#99	—	2	8	no	—
550	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
558	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
559	D₁₃	—	4	4	no	—
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	—	26	1	no	—
562	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#41	—	2	2	no	—
564	#41	—	2	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	2	no	—
567	#41	—	2	2	no	—
568	#41	—	2	2	no	—
569	#41	—	2	2	no	—
570	#41	—	2	2	no	—
571	#41	—	4	1	no	—
572	#41	—	4	1	no	—
573	#41	—	4	1	no	—
574	#41	—	4	1	no	—
575	#41	—	4	1	no	—
576	#41	—	4	1	no	—
577	#41	—	4	1	no	—
578	#41	—	4	1	no	—
579	#41	—	13	4	no	—
580	#41	—	13	4	no	—
581	#41	—	13	4	no	—
582	#41	—	13	4	no	—
583	#41	—	26	2	no	—
584	#41	—	26	2	no	—
585	#41	—	26	2	no	—
586	#41	—	26	2	no	—
587	#41	—	26	2	no	—
588	#41	—	26	2	no	—
589	#41	—	26	2	no	—
590	#41	—	26	2	no	—
591	#41	—	26	2	no	—
592	#41	—	26	2	no	—
593	#41	—	26	2	no	—
594	#41	—	26	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
606	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	4	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	1	no	—
616	C₂×D₄	—	4	1	no	—
617	C₂×D₄	—	4	1	no	—
618	C₂×D₄	—	13	2	no	—
619	C₂×D₄	—	13	2	no	—
620	C₂×D₄	—	13	2	no	—
621	C₂×D₄	—	26	2	no	—
622	C₂×D₄	—	26	2	no	—
623	C₂×D₄	—	26	2	no	—
624	C₂×D₄	—	26	2	no	—
625	C₂×D₄	—	26	2	no	—
626	C₂×D₄	—	26	2	no	—
627	C₂×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂×D₄	—	26	1	no	—
629	C₂×D₄	—	26	1	no	—
630	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	Q₁₆	—	26	8	no	—
664	SD₁₆	—	26	8	no	—
665	SD₁₆	—	26	8	no	—
666	D₈	—	26	8	no	—
667	M₁₆	—	13	4	no	—
668	M₁₆	—	26	2	no	—
669	M₁₆	—	26	2	no	—
670	M₁₆	—	26	2	no	—
671	M₁₆	—	26	2	no	—
672	M₁₆	—	26	2	no	—
673	M₁₆	—	52	1	no	—
674	M₁₆	—	52	1	no	—
675	C₂×C₈	—	26	2	no	—
676	C₂×C₈	—	26	2	no	—
677	C₂×C₈	—	26	2	no	—
678	C₂×C₈	—	26	2	no	—
679	C₂×C₈	—	52	1	no	—
680	C₂×C₈	—	52	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	4	1	no	—
699	C₄²	—	13	4	no	—
700	C₄²	—	26	8	no	—
701	C₄²	—	26	2	no	—
702	C₁₃	#21000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	8	1	no	—
707	C₂³	—	8	2	no	—
708	C₂³	—	26	2	no	—
709	C₂³	—	26	2	no	—
710	C₂³	—	26	2	no	—
711	C₂³	—	104	2	no	—
712	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
717	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	4	1	no	—
722	Q₈	—	4	1	no	—
723	Q₈	—	13	4	no	—
724	Q₈	—	26	2	no	—
725	Q₈	—	26	2	no	—
726	Q₈	—	26	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	1	no	—
734	D₄	—	4	1	no	—
735	D₄	—	13	4	no	—
736	D₄	—	26	4	no	—
737	D₄	—	26	4	no	—
738	D₄	—	26	4	no	—
739	D₄	—	26	4	no	—
740	D₄	—	26	2	no	—
741	D₄	—	26	2	no	—
742	D₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	2	no	—
753	C₂×C₄	—	8	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	4	no	—
758	C₂×C₄	—	26	4	no	—
759	C₂×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂×C₄	—	26	4	no	—
761	C₂×C₄	—	26	4	no	—
762	C₂×C₄	—	104	8	no	—
763	C₂×C₄	—	104	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
792	C₈	—	26	4	no	—
793	C₈	—	52	2	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	26	4	no	—
806	C₂²	—	52	4	no	—
807	C₂²	—	104	2	no	—
808	C₂²	—	104	2	no	—
809	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	8	2	no	—
819	C₄	—	26	4	no	—
820	C₄	—	52	4	no	—
821	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
822	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
823	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
824	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	2	1	no	—
830	C₂	—	2	1	no	—
831	C₂	—	2	1	no	—
832	C₂	—	2	1	no	—
833	C₂	—	2	1	no	—
834	C₂	—	2	1	no	—
835	C₂	—	2	1	no	—
836	C₂	—	8	2	no	—
837	C₂	—	52	4	no	—
838	C₂	C₂×#11718617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88138
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#410	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	C₂×#11719527	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21000
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128037	C₂	semidirect
3. C₂×#11718666	C₂	semidirect
4. C₂×#11718897	C₂	semidirect
5. #13115334	C₂	semidirect
6. C₂×#11718125	C₂	semidirect
7. #13114545	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#410	C₂	semidirect
16. #11719527	C₄	semidirect
20. C₂×#88196	C₄	semidirect
21. C₂×#88186	C₄	semidirect
26. #11719227	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
38. C₂×#88077	C₂²	semidirect
40. #11718666	C₂²	semidirect
42. #11718125	C₂²	semidirect
43. #11718124	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. #88196	C₂×C₄	semidirect
104. #88186	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
288. C₂×#410	D₁₃	semidirect
414. #410	C₂×D₁₃	semidirect
475. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
478. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
482. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
702. C₁₃	#21000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
#13128037	2
C₂×#11718666	2
C₂×#11718897	2
#13115334	2
C₂×#11718125	2
#13114545	2
C₂×C₁₃×#410	2
#21000	13