Finite Group Databasebeta

← #15864835

Subgroups — #15864835

Order 3328.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic
2#13128037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115338C218yesmaximal, complemented
7#13114547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C22×C13×M16C2211yescharacteristic
13C2×C13×#117C2211yescharacteristic
14C2×#88180C2211yescharacteristic
15C2×#88180C2211yescharacteristic
16#11719453—22no—
17#11719453—22no—
18#11719453C414yescomplemented
19#11719453C2214yes—
20C2×#88163—21no—
21C2×#88163C412yescomplemented
22C2×#88162—21no—
23C2×#88162C412yescomplemented
24C2×#88158—22no—
25#11719228—22no—
26#11719227C2214yescomplemented
27#11719226—21no—
28D13×#117—22no—
29#11719221—21no—
30#11719209—22no—
31#11719191—22no—
32C4×#6127—22no—
33#11718800—22no—
34#11718800—22no—
35#11718800—22no—
36#11718800C2214yescomplemented
37C2×#88065—22no—
38C2×#88065C2214yescomplemented
39#11718667—22no—
40#11718667C2214yescomplemented
41C2×#88046—22no—
42C13×#344C2214yescomplemented
43#11718147C2214yescomplemented
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D13—21no—
46C22×C22⋊D13—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127—21no—
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127—21no—
56C2×#6127—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127C2×C412yes—
64C2×#6127C2×C412yes—
65C2×#6127C2×C412yescomplemented
66C2×#6127D412yes—
67C2×#6127D412yes—
68C2×#6127D412yes—
69C2×#6127C2312yes—
70C2×#6127C2312yes—
71C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×D52D411yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×Dic26D411yescharacteristic
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C2×C13×M16—21no—
83C2×C13×M16—21no—
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16C2×C412yescomplemented
86C2×C13×M16C2×C412yescomplemented
87C2×C13×M16C2312yes—
88C2×C13×M16C2312yes—
89C22×C8×C13—21no—
90C22×C8×C13—21no—
91C13×#117—21no—
92C13×#117—21no—
93C13×#117D412yes—
94C13×#117C2312yes—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4D412yes—
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C4×C22⋊D13—28no—
101#88180—21no—
102#88180—21no—
103#88180—21no—
104#88180—21no—
105#88180—21no—
106#88180D412yes—
107#88180D412yes—
108#88180C2312yes—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13C2312yes—
113#88163—24no—
114#88163—24no—
115#88163—24no—
116#88163C2×C418yescomplemented
117#88162—24no—
118#88162—24no—
119#88162—24no—
120#88162C2×C418yescomplemented
121C2×Dic52—22no—
122#88158—28no—
123#88158—28no—
124C2×D104—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127#88147—24no—
128#88146—24no—
129C4⋊C4×D13—24no—
130#88141—24no—
131#88135—28no—
132C22⋊C4×D13—24no—
133#88131—24no—
134C4×D52—24no—
135#88126—24no—
136C42×D13—24no—
137C4×Dic26—24no—
138#88065—28no—
139#88065—28no—
140#88046—28no—
141#21000—131nomaximal, Sylow
142C24×C13C2×D411yescharacteristic
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C13#4111yescharacteristic
156C22×C4×C13#4111yescharacteristic
157C22×C4×C13#4111yescharacteristic
158C22×C4×C13#4111yescharacteristic
159C22×C4×C13C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—41no—
169C2×C22⋊D13—41no—
170C2×C22⋊D13—41no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—41no—
176#6127—22no—
177#6127—22no—
178#6127—22no—
179#6127—22no—
180#6127—22no—
181#6127—22no—
182#6127—22no—
183#6127—22no—
184#6127—22no—
185#6127—22no—
186#6127—22no—
187#6127—22no—
188#6127—22no—
189#6127—22no—
190#6127—22no—
191#6127—22no—
192#6127—22no—
193#6127—22no—
194#6127—22no—
195#6127—22no—
196#6127—41no—
197#6127—41no—
198#6127—41no—
199#6127—41no—
200#6127—41no—
201#6127—41no—
202#6127—41no—
203#6127—41no—
204#6127C22⋊C414yes—
205#6127C22⋊C414yes—
206#6127C22×C414yes—
207#6127C2×D414yes—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52C22⋊C412yes—
217C2×D52C22⋊C412yes—
218C2×D52C22×C412yes—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—28no—
229C2×C4×D13—41no—
230C2×C4×D13—41no—
231C2×C4×D13—41no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C22⋊C412yes—
242C2×Dic26C22⋊C412yes—
243C2×Dic26C22×C412yes—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C13×M16—22no—
246C13×M16—22no—
247C13×M16—22no—
248C13×M16—22no—
249C13×M16—22no—
250C13×M16—41no—
251C13×M16—41no—
252C13×M16C22×C414yes—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13—22no—
255C2×C8×C13—22no—
256C2×C8×C13—22no—
257C2×C8×C13—41no—
258C2×C8×C13—41no—
259C13×C4⋊C4—22no—
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4C2×D414yes—
263C42×C13—22no—
264C42×C13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—41no—
269#6103—28no—
270C4⋊Dic13—22no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13—22no—
273C4⋊Dic13—41no—
274#6101—28no—
275C4×Dic13—28no—
276C4×Dic13—22no—
277C4×Dic13—22no—
278C4×Dic13—41no—
279C4×Dic13C2×D414yes—
280Dic52—28no—
281D104—28no—
282#6095—28no—
283#6095—28no—
284C2×#575—131no—
285#3428—131no—
286C2×#421—131no—
287C2×#421—131no—
288C2×#410—131no—
289#1906—138no—
290C2×#344D1311yescharacteristic, complemented
291#1733—131no—
292C23×C13—81no—
293C23×C13C4×D411yescharacteristic
294C23×C13C4×D411yescharacteristic
295C23×C13#12011yescharacteristic
296C23×C13#12011yescharacteristic
297C23×C13#12111yescharacteristic
298C23×C13#12111yescharacteristic
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—82no—
307C22×D13—82no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—82no—
310C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13#12011yescharacteristic
321C2×C4×C13#12011yescharacteristic
322C2×C4×C13#12111yescharacteristic
323C2×C4×C13#12111yescharacteristic
324C2×C4×C13#12111yescharacteristic
325C2×C4×C13#12111yescharacteristic
326C2×C4×C13#12111yescharacteristic
327C2×C4×C13#12111yescharacteristic
328C2×C4×C13#12311yescharacteristic
329C2×C4×C13#12311yescharacteristic
330C2×C4×C13#12311yescharacteristic
331C2×C4×C13#12311yescharacteristic
332C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D13—24no—
339C22⋊D13—24no—
340C22⋊D13—24no—
341C22⋊D13—24no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—82no—
355C2×Dic13—82no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52C2×C22⋊C414yes—
364C4×D13—24no—
365C4×D13—24no—
366C4×D13—24no—
367C4×D13—24no—
368C4×D13—42no—
369C4×D13—42no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—88no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26C2×C22⋊C414yes—
381C8×C13—24no—
382C8×C13—42no—
383C22×#41—131no—
384C22×#41—131no—
385#575—134no—
386#575—134no—
387#575—262no—
388#575—262no—
389C2×#137—132no—
390C2×#137—261no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
393C2×#135—262no—
394C22×M16C2×D1311yescharacteristic
395C22×M16C2×D1311yescharacteristic
396#520—262no—
397#520—262no—
398#519—261no—
399#518—261no—
400#518—262no—
401C4×#41—134no—
402C4×#41—262no—
403C2×#117—131no—
404C2×#117—131no—
405C2×#117—262no—
406C2×#117C2×D1311yescharacteristic
407#421—134no—
408#421—262no—
409#421—262no—
410#421—262no—
411C2×#104—134no—
412C2×#104—262no—
413#410—134no—
414#410—262no—
415C2×#99—262no—
416#344C2×D1314yescomplemented
417#339—134no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13#38611yescharacteristic
426C22×C13#38611yescharacteristic
427C22×C13#38611yescharacteristic
428C22×C13#38611yescharacteristic
429C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C13C2×#12011yescharacteristic
431C22×C13C2×#12111yescharacteristic
432C2×D13—24no—
433C2×D13—44no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—82no—
436C2×D13—82no—
437C2×D13—82no—
438C2×D13—82no—
439C2×D13—82no—
440C4×C13—44no—
441C4×C13#38611yescharacteristic
442C4×C13#38611yescharacteristic
443C4×C13#38611yescharacteristic
444C4×C13#38611yescharacteristic
445C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C4×C13C2×#12111yescharacteristic
448C4×C13C2×#12311yescharacteristic
449Dic13—24no—
450Dic13—44no—
451Dic13—42no—
452Dic13—82no—
453C2×#41—132no—
454C2×#41—132no—
455C2×#41—132no—
456C2×#41—132no—
457C2×#41—132no—
458C2×#41—132no—
459C2×#41—132no—
460C2×#41—132no—
461C2×#41—261no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—261no—
464C2×#41—261no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41—261no—
469C2×#41—261no—
470C2×#41—261no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—261no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—261no—
476C2×#41—261no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486#137—138no—
487#137—264no—
488#137—264no—
489#137—264no—
490AGL(1,ℤ/8)—138no—
491AGL(1,ℤ/8)—264no—
492AGL(1,ℤ/8)—264no—
493AGL(1,ℤ/8)—264no—
494#135—268no—
495#135—268no—
496C2×Q16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16C4×D1312yescomplemented
509C2×M16C4×D1312yescomplemented
510C2×M16C22×D1312yes—
511C2×M16C22×D1312yes—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C4×Q8—264no—
515C4×Q8—264no—
516C4×D4—264no—
517C4×D4—264no—
518C4×D4—268no—
519C4×D4—268no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—132no—
523#117—132no—
524#117—132no—
525#117—264no—
526#117—264no—
527#117—264no—
528#117—261no—
529#117—261no—
530#117—261no—
531#117—261no—
532#117—261no—
533#117D5212yes—
534#117C22×D1312yes—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—264no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—264no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4D5212yes—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—132no—
545C2×C42—264no—
546C2×C42—261no—
547#104—268no—
548#104—268no—
549#99—268no—
550C2×C13—21no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—21no—
555C2×C13—21no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13C2×#38611yescharacteristic
558D13—44no—
559D13—82no—
560C24—261no—
561C24—261no—
562C24C2×D5211yescharacteristic
563#41—134no—
564#41—134no—
565#41—134no—
566#41—134no—
567#41—262no—
568#41—262no—
569#41—262no—
570#41—262no—
571#41—262no—
572#41—262no—
573#41—262no—
574#41—262no—
575#41—262no—
576#41—262no—
577#41—262no—
578#41—262no—
579#41—262no—
580#41—262no—
581#41—262no—
582#41—262no—
583#41—262no—
584#41—262no—
585#41—262no—
586#41—262no—
587#41—521no—
588#41—521no—
589#41—521no—
590#41—521no—
591#41—521no—
592#41—521no—
593#41—521no—
594#41—521no—
595C2×Q8—132no—
596C2×Q8—132no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—132no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—521no—
628C2×D4—521no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—521no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—268no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—521no—
645C22×C4—521no—
646C22×C4—521no—
647C22×C4—521no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
651C22×C4C2×D5211yescharacteristic
652C22×C4#612711yescharacteristic
653C22×C4#612711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4#613111yescharacteristic
661C22×C4#613111yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—268no—
664SD16—268no—
665SD16—268no—
666D8—268no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16C2×C4×D1314yes—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—268no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—521no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—268no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4C2×D5214yes—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—134no—
698C42—268no—
699C42—262no—
700C42—262no—
701C42—521no—
702C13#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—81no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—1042no—
711C23—1042no—
712C23C4×D5211yescharacteristic
713C23C4×D5211yescharacteristic
714C23#8813611yescharacteristic
715C23#8813611yescharacteristic
716C23#8814911yescharacteristic
717C23#8814911yescharacteristic
718C23C22×D5211yescharacteristic
719Q8—134no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727D4—134no—
728D4—264no—
729D4—264no—
730D4—264no—
731D4—264no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—262no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—522no—
738D4—522no—
739D4—522no—
740D4—522no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—264no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—264no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—264no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—1048no—
762C2×C4—1042no—
763C2×C4—1042no—
764C2×C4C4×D5211yescharacteristic
765C2×C4C4×D5211yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
770C2×C4#8813611yescharacteristic
771C2×C4#8813611yescharacteristic
772C2×C4#8813811yescharacteristic
773C2×C4#8813811yescharacteristic
774C2×C4#8813811yescharacteristic
775C2×C4#8813811yescharacteristic
776C2×C4#8814711yescharacteristic
777C2×C4#8814711yescharacteristic
778C2×C4#8814711yescharacteristic
779C2×C4#8814711yescharacteristic
780C2×C4#8814811yescharacteristic
781C2×C4#8814811yescharacteristic
782C2×C4#8814811yescharacteristic
783C2×C4#8814811yescharacteristic
784C2×C4#8814911yescharacteristic
785C2×C4#8814911yescharacteristic
786C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×#612711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×#613111yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—264no—
802C22—524no—
803C22—522no—
804C22—1042no—
805C22—1042no—
806C22—1042no—
807C22—1042no—
808C22—1042no—
809C22#1171832611yescharacteristic
810C22#1171832611yescharacteristic
811C22#1171832611yescharacteristic
812C22#1171832611yescharacteristic
813C22C2×C4×D5211yescharacteristic
814C22C2×#8813611yescharacteristic
815C22C2×#8814911yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—264no—
818C4—524no—
819C4—522no—
820C4—1042no—
821C4#1171832611yescharacteristic
822C4#1171832611yescharacteristic
823C4#1171832611yescharacteristic
824C4#1171832611yescharacteristic
825C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
826C4C2×#8813811yescharacteristic
827C4C2×#8814711yescharacteristic
828C4C2×#8814811yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—524no—
837C2—1042no—
838C2C2×#1171832611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#88138
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#344C2
socleC2×C13C2×#386
prime radicalC2×#11719453C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#344D13
hypocenterC13#21000
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128037C2semidirect
3. C2×#11718800C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. C2×#11718667C2semidirect
6. #13115338C2semidirect
7. #13114547C2semidirect
8. C2×C13×#344C2semidirect
18. #11719453C4semidirect
21. C2×#88163C4semidirect
23. C2×#88162C4semidirect
26. #11719227C22semidirect
36. #11718800C22semidirect
38. C2×#88065C22semidirect
40. #11718667C22semidirect
42. C13×#344C22semidirect
43. #11718147C22semidirect
65. C2×#6127C2×C4semidirect
71. C22×D52C2×C4semidirect
75. C22×Dic26C2×C4semidirect
85. C2×C13×M16C2×C4semidirect
86. C2×C13×M16C2×C4semidirect
116. #88163C2×C4semidirect
120. #88162C2×C4semidirect
290. C2×#344D13semidirect
416. #344C2×D13semidirect
508. C2×M16C4×D13semidirect
509. C2×M16C4×D13semidirect
702. C13#21000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
#131280372
C2×#117188002
C2×#117186672
#131153382
#131145472
C2×C13×#3442
#2100013