Finite Group Databasebeta

← #15864837

Subgroups — #15864837

Order 3328.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic
2#13128037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115340C218yesmaximal, complemented
6C2×#11718148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C2×C13×#117C2211yescharacteristic
13C2×#88205—21no—
14#11719527—22no—
15#11719527—22no—
16#11719527C414yescomplemented
17#11719527C2214yes—
18C2×#88204—22no—
19C2×#88203—21no—
20C2×#88196C412yescomplemented
21C2×#88186C412yescomplemented
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25#11719228—22no—
26#11719227—22no—
27#11719226—21no—
28D13×#117—22no—
29#11719221—21no—
30#11719209—22no—
31#11719191—22no—
32C4×#6127C2214yescomplemented
33C13×#421—22no—
34C13×#421—22no—
35C2×C13×#104C2214yescomplemented
36#11718901—22no—
37#11718901C2214yescomplemented
38C2×#88074—22no—
39#11718800—22no—
40#11718800C2214yescomplemented
41C2×#88065—22no—
42#11718148C2214yescomplemented
43#11718115C2214yescomplemented
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41—21no—
51C2×C13×#41—21no—
52C2×C13×#41—21no—
53C2×C13×#41—21no—
54C2×C13×#41C2×C412yescomplemented
55C2×C13×#41C2312yes—
56C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C13—21no—
58C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C13—21no—
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127C2×C412yes—
69C2×#6127C2×C412yes—
70C2×#6127D412yes—
71C2×#6127D412yes—
72C2×#6127D412yes—
73C2×#6127C2312yes—
74C22×D52D411yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×Dic26D411yescharacteristic
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C2×C13×M16C2312yes—
83C22×C8×C13—21no—
84C13×#117—21no—
85C13×#117—21no—
86C13×#117D412yes—
87C13×#117D412yes—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2312yes—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D412yes—
93#88205—24no—
94#88205—24no—
95#88204—28no—
96#88204—28no—
97#88203—24no—
98#88203—24no—
99C2×#6107—22no—
100#88196—24no—
101#88196C2×C418yescomplemented
102C2×#6106—22no—
103C2×#6105—22no—
104#88186—24no—
105#88186C2×C418yescomplemented
106C2×#6104—22no—
107C4×C22⋊D13—28no—
108#88180—21no—
109#88180—21no—
110#88180—21no—
111#88180—21no—
112#88180—21no—
113#88180D412yes—
114#88180C2312yes—
115#88180C2312yes—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×#6099—21no—
121C2×#6099—21no—
122C2×#6099—21no—
123C2×#6099C2×C412yescomplemented
124C2×#6099C2×C412yescomplemented
125C2×#6099C2312yes—
126C22×#1055—21no—
127#88147—24no—
128#88146—24no—
129C4⋊C4×D13—24no—
130#88141—24no—
131#88135—28no—
132C22⋊C4×D13—24no—
133#88131—24no—
134C4×D52—24no—
135#88126—24no—
136C42×D13—24no—
137C4×Dic26—24no—
138C13×#104—28no—
139#88074—28no—
140#88065—28no—
141#21000—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—21no—
143C24×C13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13—21no—
145C13×#41—22no—
146C13×#41—22no—
147C13×#41—22no—
148C13×#41—22no—
149C13×#41—22no—
150C13×#41—22no—
151C13×#41—22no—
152C13×#41—22no—
153C13×#41—41no—
154C13×#41—41no—
155C13×#41—41no—
156C13×#41—41no—
157C13×#41—41no—
158C13×#41—41no—
159C13×#41—41no—
160C13×#41—41no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13C22×C412yes—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—41no—
175C2×D4×C13—41no—
176C2×D4×C13—41no—
177C2×D4×C13—41no—
178C2×D4×C13C22×C412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—41no—
184C22×C4×C13—41no—
185C22×C4×C13—41no—
186C22×C4×C13—41no—
187C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13#4111yescharacteristic
197C22×C4×C13#4111yescharacteristic
198C22×C4×C13#4111yescharacteristic
199C22×C4×C13#4111yescharacteristic
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—41no—
210#6127—22no—
211#6127—22no—
212#6127—22no—
213#6127—22no—
214#6127—22no—
215#6127—22no—
216#6127—22no—
217#6127—22no—
218#6127—22no—
219#6127—22no—
220#6127—22no—
221#6127—22no—
222#6127C22⋊C414yes—
223#6127C22⋊C414yes—
224#6127C22×C414yes—
225#6127C2×D414yes—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C22⋊C412yes—
230C2×D52C22⋊C412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—28no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26C22⋊C412yes—
243C2×Dic26C22⋊C412yes—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C13×M16—22no—
246C13×M16—22no—
247C13×M16—41no—
248C13×M16—41no—
249C2×C8×C13—22no—
250C2×C8×C13—41no—
251C2×C8×C13—41no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C42×C13—22no—
257C42×C13C2×D414yes—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—41no—
261C22⋊Dic13C2×D414yes—
262#6107—28no—
263#6106—28no—
264#6105—28no—
265#6104—28no—
266#6103—28no—
267C4⋊Dic13—22no—
268C4⋊Dic13—22no—
269C4⋊Dic13—22no—
270C4⋊Dic13—41no—
271#6101—28no—
272C4×Dic13—28no—
273C4×Dic13—22no—
274C4×Dic13—22no—
275C4×Dic13—22no—
276C4×Dic13—41no—
277#6099—22no—
278#6099—22no—
279#6099—22no—
280#6099C22×C414yes—
281C2×#1055—22no—
282C2×#1055—22no—
283C2×#1055—22no—
284C2×#575—131no—
285#3428—131no—
286C2×#421—131no—
287C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
288C2×#410—131no—
289#1906—138no—
290C2×#344—131no—
291#1733—131no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—81no—
296C23×C13—82no—
297C23×C13C4×D411yescharacteristic
298C23×C13C4×D411yescharacteristic
299C23×C13#12011yescharacteristic
300C23×C13#12011yescharacteristic
301C23×C13#12111yescharacteristic
302C23×C13#12111yescharacteristic
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—82no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—42no—
315D4×C13—42no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—24no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—82no—
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13#12011yescharacteristic
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12111yescharacteristic
342C2×C4×C13#12111yescharacteristic
343C2×C4×C13#12111yescharacteristic
344C2×C4×C13#12111yescharacteristic
345C2×C4×C13#12111yescharacteristic
346C2×C4×C13#12111yescharacteristic
347C2×C4×C13#12311yescharacteristic
348C2×C4×C13#12311yescharacteristic
349C2×C4×C13#12311yescharacteristic
350C2×C4×C13#12311yescharacteristic
351C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D13—24no—
358C22⋊D13—24no—
359C22⋊D13—24no—
360C22⋊D13—24no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—24no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—82no—
367C2×Dic13—82no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52C2×C22⋊C414yes—
372C4×D13—24no—
373C4×D13—24no—
374C4×D13—24no—
375C4×D13—24no—
376C4×D13—88no—
377Dic26—22no—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26C2×C22⋊C414yes—
381C8×C13—42no—
382#1055—24no—
383C22×#41—131no—
384C22×#41C2×D1311yescharacteristic
385#575—134no—
386#575—134no—
387#575—262no—
388#575—262no—
389C2×#137—132no—
390C2×#137—261no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
393C2×#135—262no—
394C22×M16—131no—
395C22×M16C2×D1311yescharacteristic
396#520—262no—
397#520—262no—
398#519—261no—
399#518—262no—
400#518—261no—
401C4×#41—134no—
402C4×#41—262no—
403C2×#117—131no—
404C2×#117—131no—
405C2×#117—262no—
406C2×#117C2×D1311yescharacteristic
407#421—22no—
408#421—22no—
409#421—134no—
410#421—262no—
411C2×#104—262no—
412C2×#104C2×D1314yescomplemented
413#410—134no—
414#410—262no—
415C2×#99—262no—
416#344—134no—
417#339—134no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—82no—
427C22×C13—82no—
428C22×C13—82no—
429C22×C13#38611yescharacteristic
430C22×C13#38611yescharacteristic
431C22×C13#38611yescharacteristic
432C22×C13#38611yescharacteristic
433C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C13C2×#12011yescharacteristic
435C22×C13C2×#12111yescharacteristic
436C2×D13—24no—
437C2×D13—44no—
438C2×D13—82no—
439C2×D13—82no—
440C4×C13—44no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13#38611yescharacteristic
443C4×C13#38611yescharacteristic
444C4×C13#38611yescharacteristic
445C4×C13#38611yescharacteristic
446C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C13C2×#12111yescharacteristic
449C4×C13C2×#12311yescharacteristic
450Dic13—24no—
451Dic13—44no—
452Dic13—82no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—132no—
464C2×#41—132no—
465C2×#41—132no—
466C2×#41—132no—
467C2×#41—132no—
468C2×#41—132no—
469C2×#41—261no—
470C2×#41—261no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—261no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41C4×D1312yescomplemented
476C2×#41C22×D1312yes—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×D4—21no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
483C23×C4—21no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486#137—138no—
487#137—264no—
488#137—264no—
489#137—264no—
490AGL(1,ℤ/8)—138no—
491AGL(1,ℤ/8)—264no—
492AGL(1,ℤ/8)—264no—
493AGL(1,ℤ/8)—264no—
494#135—268no—
495#135—268no—
496C2×Q16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—132no—
506C2×M16—132no—
507C2×M16—132no—
508C2×M16—261no—
509C2×M16—261no—
510C2×M16—261no—
511C2×M16C22×D1312yes—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—261no—
514C4×Q8—264no—
515C4×Q8—264no—
516C4×D4—264no—
517C4×D4—268no—
518C4×D4—268no—
519C4×D4—264no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—132no—
523#117—132no—
524#117—132no—
525#117—264no—
526#117—264no—
527#117—261no—
528#117—261no—
529#117—261no—
530#117—264no—
531#117—261no—
532#117—261no—
533#117C22⋊D1312yes—
534#117C22⋊D1312yes—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—264no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—132no—
541C2×C22⋊C4—264no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C42—261no—
544C2×C42—264no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42C22×D1312yes—
547#104—28no—
548#104—268no—
549#99—268no—
550C2×C13—21no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—21no—
555C2×C13—21no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—82no—
558C2×C13C2×#38611yescharacteristic
559D13—44no—
560C24—21no—
561C24—261no—
562C24D4×D1311yescharacteristic
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—134no—
580#41—134no—
581#41—134no—
582#41—134no—
583#41—262no—
584#41—262no—
585#41—262no—
586#41—262no—
587#41—262no—
588#41—262no—
589#41—262no—
590#41—262no—
591#41—262no—
592#41—262no—
593#41—262no—
594#41—262no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—132no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8C2×C4×D1312yes—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4C2×C4×D1312yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—268no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
651C22×C4#612711yescharacteristic
652C22×C4#612711yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4#612911yescharacteristic
659C22×C4#612911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—268no—
664SD16—268no—
665SD16—268no—
666D8—268no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—134no—
672M16—262no—
673M16—262no—
674M16—262no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—262no—
679C2×C8—262no—
680C2×C8—262no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—268no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—521no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—134no—
691C22⋊C4—268no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—521no—
695C42—22no—
696C42—268no—
697C42—262no—
698C42—262no—
699C42—262no—
700C42—521no—
701C42C2×C22⋊D1314yes—
702C13#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—1042no—
712C23#8813511yescharacteristic
713C23#8813511yescharacteristic
714C23#8813811yescharacteristic
715C23#8813811yescharacteristic
716C23#8819111yescharacteristic
717C23#8819111yescharacteristic
718C23C2×D4×D1311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—134no—
724Q8—262no—
725Q8—262no—
726Q8—262no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—134no—
736D4—264no—
737D4—264no—
738D4—264no—
739D4—264no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—264no—
758C2×C4—264no—
759C2×C4—264no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—1048no—
762C2×C4—1042no—
763C2×C4—1042no—
764C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8813511yescharacteristic
769C2×C4#8813511yescharacteristic
770C2×C4#8813711yescharacteristic
771C2×C4#8813711yescharacteristic
772C2×C4#8813711yescharacteristic
773C2×C4#8813711yescharacteristic
774C2×C4#8813811yescharacteristic
775C2×C4#8813811yescharacteristic
776C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
777C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
778C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
779C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
780C2×C4#8819111yescharacteristic
781C2×C4#8819111yescharacteristic
782C2×C4#8819211yescharacteristic
783C2×C4#8819211yescharacteristic
784C2×C4#8819211yescharacteristic
785C2×C4#8819211yescharacteristic
786C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×#612711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×#612911yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
792C8—42no—
793C8—264no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—264no—
806C22—524no—
807C22—1042no—
808C22—1042no—
809C22#1171861711yescharacteristic
810C22#1171861711yescharacteristic
811C22#1171861711yescharacteristic
812C22#1171861711yescharacteristic
813C22C2×#8813511yescharacteristic
814C22C2×#8813811yescharacteristic
815C22C2×#8819111yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—264no—
819C4—524no—
820C4—1042no—
821C4#1171861711yescharacteristic
822C4#1171861711yescharacteristic
823C4#1171861711yescharacteristic
824C4#1171861711yescharacteristic
825C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
826C4C2×#8813711yescharacteristic
827C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
828C4C2×#8819211yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—82no—
837C2—524no—
838C2C2×#1171861711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#88192
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC2×C13C2×#386
prime radicalC2×#11719527C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13#21000
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128037C2semidirect
3. C2×#11718800C2semidirect
4. C2×#11718901C2semidirect
5. #13115340C2semidirect
6. C2×#11718148C2semidirect
7. #13114546C2semidirect
8. C2×C13×#421C2semidirect
16. #11719527C4semidirect
20. C2×#88196C4semidirect
21. C2×#88186C4semidirect
32. C4×#6127C22semidirect
35. C2×C13×#104C22semidirect
37. #11718901C22semidirect
40. #11718800C22semidirect
42. #11718148C22semidirect
43. #11718115C22semidirect
54. C2×C13×#41C2×C4semidirect
56. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
58. C22×D4×C13C2×C4semidirect
101. #88196C2×C4semidirect
105. #88186C2×C4semidirect
123. C2×#6099C2×C4semidirect
124. C2×#6099C2×C4semidirect
287. C2×#421D13semidirect
412. C2×#104C2×D13semidirect
475. C2×#41C4×D13semidirect
478. C22×Q8C4×D13semidirect
482. C22×D4C4×D13semidirect
702. C13#21000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131280372
C2×#117188002
C2×#117189012
#131153402
C2×#117181482
#131145462
C2×C13×#4212
#2100013