Subgroups — C₂×#13115346 #15864844

Order 3328.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115346	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88202	—	2	4	no	—
19	C₂×#88202	—	2	4	no	—
20	C₂×#88202	—	2	2	no	—
21	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718893	—	2	2	no	—
29	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88075	—	2	1	no	—
31	C₂×#88073	—	2	4	no	—
32	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88072	—	2	1	no	—
34	C₂×#88072	—	2	1	no	—
35	C₂×#88072	—	2	1	no	—
36	C₂×#88072	—	2	2	no	—
37	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
66	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
67	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	#88202	—	2	16	no	—
78	#88202	—	2	8	no	—
79	#88202	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	—	2	8	no	—
87	C₂×#6099	—	2	1	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	4	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	2	no	—
93	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
97	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
98	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
99	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	#88075	—	2	4	no	—
107	#88073	—	2	8	no	—
108	#88072	—	2	4	no	—
109	#88072	—	2	4	no	—
110	#88072	—	2	4	no	—
111	C₂×#1907	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
180	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
181	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	#6099	—	2	16	no	—
192	#6099	—	2	4	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	#6099	—	4	2	no	—
197	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×#1055	—	2	16	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	4	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	4	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	4	2	no	—
208	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×#131	—	13	1	no	—
212	C₂×#417	—	13	1	no	—
213	C₂²×#102	—	13	1	no	—
214	C₂²×#100	—	13	1	no	—
215	#1907	—	13	8	no	—
216	C₂×#343	—	13	1	no	—
217	C₂×#341	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
284	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
285	#1055	—	2	2	no	—
286	#1055	—	2	4	no	—
287	#1055	—	2	2	no	—
288	#1055	—	4	2	no	—
289	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
292	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
293	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
294	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
297	C₂×#131	—	13	4	no	—
298	C₂×#131	—	26	2	no	—
299	C₂×#131	—	26	4	no	—
300	C₂×#131	—	26	4	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	#417	—	13	4	no	—
309	#417	—	26	2	no	—
310	C₂×#103	—	26	1	no	—
311	C₂×#102	—	13	4	no	—
312	C₂×#102	—	26	1	no	—
313	C₂×#102	—	26	1	no	—
314	C₂×#102	—	26	2	no	—
315	C₂×#102	—	26	1	no	—
316	C₂×#100	—	13	4	no	—
317	C₂×#100	—	26	4	no	—
318	#343	—	13	4	no	—
319	#341	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂⁵	—	2	1	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	1	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	1	no	—
357	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
380	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×D₈	—	2	8	no	—
383	C₂×D₈	—	2	4	no	—
384	#131	—	26	8	no	—
385	#131	—	26	16	no	—
386	#131	—	26	8	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
394	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
399	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	#103	—	26	4	no	—
419	#102	—	26	4	no	—
420	#102	—	26	4	no	—
421	#102	—	26	4	no	—
422	#100	—	26	8	no	—
423	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
428	C₂×C₁₃	#1907	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	2	4	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	4	2	no	—
436	C₂⁴	—	4	1	no	—
437	C₂⁴	—	4	1	no	—
438	C₂⁴	—	8	2	no	—
439	C₂⁴	—	8	2	no	—
440	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	2	4	no	—
442	#41	—	2	4	no	—
443	#41	—	2	4	no	—
444	#41	—	2	4	no	—
445	#41	—	2	4	no	—
446	#41	—	2	2	no	—
447	#41	—	2	2	no	—
448	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
449	#41	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
450	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
454	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×D₄	—	4	2	no	—
475	C₂×D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×D₄	—	4	1	no	—
477	C₂×D₄	—	4	1	no	—
478	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	SD₁₆	—	2	16	no	—
501	D₈	—	2	16	no	—
502	M₁₆	—	2	4	no	—
503	M₁₆	—	2	2	no	—
504	M₁₆	—	13	4	no	—
505	M₁₆	—	26	16	no	—
506	M₁₆	—	26	4	no	—
507	M₁₆	—	26	2	no	—
508	M₁₆	—	26	2	no	—
509	M₁₆	—	26	2	no	—
510	M₁₆	—	52	2	no	—
511	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	13	2	no	—
515	C₂×C₈	—	13	2	no	—
516	C₂×C₈	—	26	16	no	—
517	C₂×C₈	—	26	2	no	—
518	C₂×C₈	—	26	2	no	—
519	C₂×C₈	—	26	4	no	—
520	C₂×C₈	—	26	4	no	—
521	C₂×C₈	—	26	2	no	—
522	C₂×C₈	—	26	2	no	—
523	C₂×C₈	—	26	2	no	—
524	C₂×C₈	—	26	2	no	—
525	C₂×C₈	—	52	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
530	C₁₃	C₂×#1907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	8	2	no	—
543	C₂³	—	8	2	no	—
544	C₂³	—	8	8	no	—
545	C₂³	—	8	2	no	—
546	C₂³	—	8	2	no	—
547	C₂³	—	8	8	no	—
548	C₂³	—	8	2	no	—
549	C₂³	—	8	2	no	—
550	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
551	C₂³	#88189	1	2	yes	—
552	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	2	no	—
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
558	D₄	—	2	4	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	2	8	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	2	2	no	—
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	4	4	no	—
568	D₄	—	4	4	no	—
569	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	104	2	no	—
577	C₂×C₄	—	104	2	no	—
578	C₂×C₄	—	104	2	no	—
579	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	26	2	no	—
599	C₈	—	26	2	no	—
600	C₈	—	26	4	no	—
601	C₈	—	52	2	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	8	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	8	4	no	—
614	C₂²	—	8	4	no	—
615	C₂²	—	8	8	no	—
616	C₂²	—	8	2	no	—
617	C₂²	—	8	2	no	—
618	C₂²	—	8	8	no	—
619	C₂²	#11718860	1	2	yes	—
620	C₂²	#11718861	1	2	yes	—
621	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
622	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	104	2	no	—
628	C₄	#11718881	1	2	yes	—
629	C₄	#11718881	1	2	yes	—
630	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
632	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
633	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂	—	2	1	no	—
635	C₂	—	2	1	no	—
636	C₂	—	2	2	no	—
637	C₂	—	4	4	no	—
638	C₂	—	8	4	no	—
639	C₂	#13115346	1	4	yes	direct product factor
640	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×#11718861	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₂×#11718860	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88202	C₂	semidirect
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. C₂²×#88072	C₂	semidirect
4. C₂²×#88073	C₂	semidirect
5. #13115346	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718146	C₂	semidirect
7. C₂×#11718150	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
21. C₂×#88202	C₂²	semidirect
29. #11718893	C₂²	semidirect
32. C₂×#88073	C₂²	semidirect
37. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. #11718150	C₂²	semidirect
39. #11718146	C₂²	semidirect
67. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
293. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	semidirect
379. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	semidirect
428. C₂×C₁₃	#1907	semidirect
530. C₁₃	C₂×#1907	semidirect
639. C₂	#13115346	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88202	2
C₂×#11718893	2
C₂²×#88072	2
C₂²×#88073	2
#13115346	2
C₂×#11718146	2
C₂×#11718150	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#1907	13

Subgroups — C2×#13115346 #15864844

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115346 #15864844