Subgroups — C₂×#13115350 #15864849

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115350	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88163	—	2	4	no	—
17	C₂×#88163	—	2	2	no	—
18	C₂×#88163	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Dic₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6095	—	2	1	no	—
22	C₂×#88155	—	2	4	no	—
23	C₂×#88155	—	2	2	no	—
24	C₂×#88155	—	2	4	no	—
25	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#88064	—	2	4	no	—
29	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718794	—	2	2	no	—
31	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88061	—	2	1	no	—
33	C₂×#88056	—	2	1	no	—
34	C₂×#88056	—	2	1	no	—
35	C₂×#88056	—	2	1	no	—
36	C₂×#88056	—	2	2	no	—
37	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	—	2	1	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
92	#88163	—	2	16	no	—
93	#88163	—	2	8	no	—
94	#88163	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
97	C₂×#6095	—	2	8	no	—
98	C₂×#6095	—	2	4	no	—
99	#88155	—	2	16	no	—
100	#88155	—	2	8	no	—
101	#88155	—	2	8	no	—
102	C₂×#6094	—	2	8	no	—
103	C₂×#6094	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
106	#88064	—	2	8	no	—
107	#88061	—	2	4	no	—
108	#88056	—	2	4	no	—
109	#88056	—	2	4	no	—
110	#88056	—	2	4	no	—
111	C₂×#1908	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	#6127	—	2	4	no	—
140	#6127	—	2	4	no	—
141	#6127	—	2	4	no	—
142	#6127	—	2	4	no	—
143	#6127	—	2	2	no	—
144	#6127	—	2	2	no	—
145	#6127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	#6099	—	2	4	no	—
200	#6099	—	2	2	no	—
201	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×#1055	—	2	4	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	Dic₅₂	—	2	16	no	—
205	#6095	—	2	16	no	—
206	#6094	—	2	16	no	—
207	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂²×#137	—	13	1	no	—
209	C₂²×#131	—	13	1	no	—
210	C₂×#417	—	13	1	no	—
211	C₂²×#103	—	13	1	no	—
212	C₂²×#101	—	13	1	no	—
213	#1908	—	13	8	no	—
214	C₂×#343	—	13	1	no	—
215	C₂×#341	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
259	D₅₂	—	2	2	no	—
260	D₅₂	—	2	4	no	—
261	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	2	4	no	—
268	Dic₂₆	—	2	4	no	—
269	Dic₂₆	—	4	2	no	—
270	Dic₂₆	—	4	2	no	—
271	Dic₂₆	—	4	4	no	—
272	Dic₂₆	—	4	4	no	—
273	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
278	#1055	—	2	4	no	—
279	C₂²×#41	—	13	1	no	—
280	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂×#137	—	13	8	no	—
282	C₂×#137	—	13	4	no	—
283	C₂×#137	—	26	4	no	—
284	C₂×#137	—	26	2	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
287	C₂×#131	—	13	4	no	—
288	C₂×#131	—	26	4	no	—
289	C₂×#131	—	26	4	no	—
290	C₂×#131	—	26	2	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	#417	—	13	4	no	—
299	#417	—	26	2	no	—
300	C₂×#103	—	13	4	no	—
301	C₂×#103	—	26	1	no	—
302	C₂×#103	—	26	1	no	—
303	C₂×#103	—	26	1	no	—
304	C₂×#103	—	26	2	no	—
305	C₂×#102	—	26	1	no	—
306	C₂×#101	—	13	4	no	—
307	C₂×#101	—	26	4	no	—
308	#343	—	13	4	no	—
309	#341	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#473	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	Dic₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂×#41	—	13	4	no	—
337	C₂×#41	—	13	4	no	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	2	no	—
340	C₂×#41	—	26	1	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#137	—	13	16	no	—
362	#137	—	26	16	no	—
363	#137	—	26	8	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
368	#131	—	26	8	no	—
369	#131	—	26	8	no	—
370	#131	—	26	16	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
379	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
382	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
402	#103	—	26	4	no	—
403	#103	—	26	4	no	—
404	#103	—	26	4	no	—
405	#102	—	26	4	no	—
406	#101	—	26	8	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	#1908	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
414	D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂⁴	—	26	1	no	—
416	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	13	8	no	—
418	#41	—	13	4	no	—
419	#41	—	13	4	no	—
420	#41	—	26	4	no	—
421	#41	—	26	4	no	—
422	#41	—	26	4	no	—
423	#41	—	26	4	no	—
424	#41	—	26	4	no	—
425	#41	—	26	2	no	—
426	#41	—	26	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
449	C₂×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	4	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	26	16	no	—
482	SD₁₆	—	26	16	no	—
483	M₁₆	—	2	4	no	—
484	M₁₆	—	2	2	no	—
485	M₁₆	—	2	2	no	—
486	M₁₆	—	2	2	no	—
487	M₁₆	—	4	2	no	—
488	M₁₆	—	13	4	no	—
489	M₁₆	—	26	16	no	—
490	M₁₆	—	26	4	no	—
491	M₁₆	—	26	2	no	—
492	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	4	2	no	—
502	C₂×C₈	—	26	16	no	—
503	C₂×C₈	—	26	4	no	—
504	C₂×C₈	—	26	2	no	—
505	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
506	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
511	C₁₃	C₂×#1908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	26	2	no	—
515	C₂³	—	26	4	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	2	no	—
518	C₂³	#88147	1	2	yes	—
519	C₂³	#88148	1	2	yes	—
520	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	13	4	no	—
524	Q₈	—	26	2	no	—
525	Q₈	—	26	4	no	—
526	Q₈	—	26	4	no	—
527	Q₈	—	26	4	no	—
528	Q₈	—	52	2	no	—
529	Q₈	—	52	2	no	—
530	Q₈	—	52	4	no	—
531	Q₈	—	52	4	no	—
532	D₄	—	13	4	no	—
533	D₄	—	26	4	no	—
534	D₄	—	26	4	no	—
535	D₄	—	26	8	no	—
536	D₄	—	26	2	no	—
537	D₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	104	2	no	—
550	C₂×C₄	—	104	2	no	—
551	C₂×C₄	—	104	2	no	—
552	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₈	—	2	2	no	—
573	C₈	—	4	2	no	—
574	C₈	—	26	4	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	26	4	no	—
582	C₂²	—	52	2	no	—
583	C₂²	—	52	2	no	—
584	C₂²	—	52	8	no	—
585	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
586	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
587	C₂²	#11718557	1	2	yes	—
588	C₂²	#11718559	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	26	4	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₄	—	104	2	no	—
595	C₄	#11718326	1	2	yes	—
596	C₄	#11718326	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	52	4	no	—
605	C₂	#13115350	1	4	yes	direct product factor
606	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#11718559	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#11718557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88149
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1908
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#88056	C₂	semidirect
5. C₂²×#88064	C₂	semidirect
6. #13115350	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718146	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#341	C₂	semidirect
18. C₂×#88163	C₄	semidirect
29. C₂×#88064	C₂²	semidirect
37. C₂×#88056	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
39. #11718146	C₂²	semidirect
94. #88163	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×#341	D₁₃	semidirect
309. #341	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₂×C₁₃	#1908	semidirect
511. C₁₃	C₂×#1908	semidirect
605. C₂	#13115350	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂²×#88155	2
C₂×#11718794	2
C₂²×#88056	2
C₂²×#88064	2
#13115350	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#341	2
C₂×#1908	13

Subgroups — C2×#13115350 #15864849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115350 #15864849