Subgroups — #15864859

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719527	—	2	4	no	—
22	#11719527	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88204	—	2	2	no	—
24	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88196	—	2	1	no	—
26	C₂×#88186	—	2	1	no	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718894	—	2	2	no	—
31	#11718893	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718886	—	2	1	no	—
33	#11718876	—	2	1	no	—
34	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718793	—	2	4	no	—
36	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718774	—	2	1	no	—
38	#11718774	—	2	1	no	—
39	#11718774	—	2	2	no	—
40	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	1	no	—
60	C₂×#6127	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
70	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	#88205	—	2	4	no	—
89	#88205	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#88204	—	2	16	no	—
91	#88203	—	2	4	no	—
92	#88203	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×#6107	—	2	2	no	—
94	#88196	—	2	8	no	—
95	C₂×#6106	—	2	2	no	—
96	C₂×#6105	—	2	2	no	—
97	#88186	—	2	8	no	—
98	C₂×#6104	—	2	2	no	—
99	#88180	—	2	1	no	—
100	#88180	—	2	1	no	—
101	#88180	—	2	1	no	—
102	#88180	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×#6099	—	2	1	no	—
106	C₂×#6099	—	2	2	no	—
107	C₂×#6099	—	2	1	no	—
108	C₂×#6099	—	2	2	no	—
109	C₂×#6099	—	2	2	no	—
110	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
114	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
115	#88075	—	2	4	no	—
116	#88072	—	2	4	no	—
117	#88064	—	2	4	no	—
118	#88063	—	2	4	no	—
119	#88061	—	2	2	no	—
120	#88061	—	2	2	no	—
121	#88056	—	2	2	no	—
122	#88056	—	2	2	no	—
123	#21003	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	#6127	—	2	4	no	—
171	#6127	—	2	4	no	—
172	#6127	—	2	4	no	—
173	#6127	—	2	4	no	—
174	#6127	—	4	2	no	—
175	#6127	—	4	2	no	—
176	#6127	—	4	2	no	—
177	#6127	—	4	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
210	#6107	—	2	8	no	—
211	#6106	—	2	8	no	—
212	#6105	—	2	8	no	—
213	#6104	—	2	8	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	#6099	—	2	4	no	—
219	#6099	—	2	2	no	—
220	#6099	—	2	2	no	—
221	#6099	—	2	2	no	—
222	#6099	—	4	2	no	—
223	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×#1055	—	2	4	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	C₂×#1055	—	4	2	no	—
228	C₂×#575	—	13	1	no	—
229	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2896	—	13	1	no	—
231	C₂×#416	—	13	1	no	—
232	C₂×#413	—	13	1	no	—
233	#1908	—	13	4	no	—
234	#1907	—	13	4	no	—
235	#1742	—	13	1	no	—
236	C₂×#341	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
250	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
252	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
289	D₅₂	—	2	2	no	—
290	D₅₂	—	2	2	no	—
291	D₅₂	—	4	1	no	—
292	D₅₂	—	4	1	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₂₆	—	2	2	no	—
296	Dic₂₆	—	2	2	no	—
297	Dic₂₆	—	4	1	no	—
298	Dic₂₆	—	4	1	no	—
299	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	#1055	—	2	4	no	—
303	#1055	—	4	2	no	—
304	C₂²×#41	—	13	1	no	—
305	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#575	—	13	8	no	—
307	#575	—	26	4	no	—
308	C₂×#137	—	13	2	no	—
309	C₂×#137	—	26	1	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
312	C₂×#135	—	26	2	no	—
313	C₂×#131	—	2	4	no	—
314	C₂×#131	—	2	4	no	—
315	C₂×#131	—	2	2	no	—
316	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#117	—	13	1	no	—
324	#419	—	26	1	no	—
325	#418	—	26	1	no	—
326	#417	—	13	4	no	—
327	#416	—	26	2	no	—
328	#416	—	26	1	no	—
329	#416	—	26	1	no	—
330	#416	—	26	2	no	—
331	C₂×#103	—	13	2	no	—
332	C₂×#102	—	13	2	no	—
333	#413	—	26	4	no	—
334	C₂×#101	—	13	2	no	—
335	C₂×#100	—	13	2	no	—
336	#343	—	13	4	no	—
337	#341	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	Dic₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	1	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	1	no	—
368	C₂×#41	—	13	4	no	—
369	C₂×#41	—	26	2	no	—
370	C₂×#41	—	26	1	no	—
371	C₂×#41	—	26	1	no	—
372	C₂×#41	—	26	2	no	—
373	C₂×#41	—	26	2	no	—
374	C₂×#41	—	26	1	no	—
375	C₂×#41	—	26	1	no	—
376	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
378	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#137	—	13	8	no	—
390	#137	—	26	4	no	—
391	#137	—	26	8	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
395	#135	—	26	16	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
399	C₂×D₈	—	26	2	no	—
400	#131	—	2	16	no	—
401	#131	—	2	8	no	—
402	#131	—	2	8	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
415	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	#117	—	26	1	no	—
429	#117	—	26	1	no	—
430	#117	—	26	1	no	—
431	#117	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
435	#103	—	26	4	no	—
436	#103	—	26	2	no	—
437	#103	—	26	2	no	—
438	#102	—	26	4	no	—
439	#102	—	26	2	no	—
440	#102	—	26	2	no	—
441	#101	—	26	4	no	—
442	#100	—	26	4	no	—
443	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
450	D₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	1	no	—
452	C₂⁴	—	26	1	no	—
453	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	2	4	no	—
455	#41	—	2	4	no	—
456	#41	—	2	4	no	—
457	#41	—	2	4	no	—
458	#41	—	2	4	no	—
459	#41	—	2	2	no	—
460	#41	—	2	2	no	—
461	#41	—	26	4	no	—
462	#41	—	26	4	no	—
463	#41	—	26	4	no	—
464	#41	—	26	4	no	—
465	#41	—	52	2	no	—
466	#41	—	52	2	no	—
467	#41	—	52	2	no	—
468	#41	—	52	2	no	—
469	#41	#6103	1	8	yes	—
470	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
471	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
480	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
481	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	13	2	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	26	1	no	—
491	C₂×D₄	—	26	1	no	—
492	C₂×D₄	—	26	1	no	—
493	C₂×D₄	—	26	1	no	—
494	C₂×D₄	—	26	1	no	—
495	C₂×D₄	—	52	2	no	—
496	C₂×D₄	—	52	1	no	—
497	C₂×D₄	—	52	1	no	—
498	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
499	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	Q₁₆	—	26	8	no	—
522	SD₁₆	—	26	8	no	—
523	SD₁₆	—	26	8	no	—
524	D₈	—	26	8	no	—
525	M₁₆	—	2	16	no	—
526	M₁₆	—	2	4	no	—
527	M₁₆	—	2	2	no	—
528	M₁₆	—	13	4	no	—
529	M₁₆	—	26	4	no	—
530	M₁₆	—	26	2	no	—
531	M₁₆	—	26	2	no	—
532	M₁₆	—	26	2	no	—
533	M₁₆	—	52	2	no	—
534	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₈	—	2	16	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	4	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	4	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	26	4	no	—
544	C₂×C₈	—	26	2	no	—
545	C₂×C₈	—	26	2	no	—
546	C₂×C₈	—	52	2	no	—
547	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
553	C₄²	—	52	1	no	—
554	C₄²	—	52	1	no	—
555	C₁₃	#21003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	26	2	no	—
561	C₂³	—	52	1	no	—
562	C₂³	—	52	1	no	—
563	C₂³	—	104	2	no	—
564	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂³	#88183	1	2	yes	—
566	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	2	4	no	—
571	Q₈	—	26	2	no	—
572	Q₈	—	26	2	no	—
573	Q₈	—	52	1	no	—
574	Q₈	—	52	1	no	—
575	Q₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	2	8	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	2	4	no	—
581	D₄	—	26	2	no	—
582	D₄	—	26	2	no	—
583	D₄	—	52	4	no	—
584	D₄	—	52	4	no	—
585	D₄	—	52	1	no	—
586	D₄	—	52	1	no	—
587	D₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	52	1	no	—
595	C₂×C₄	—	52	1	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	104	2	no	—
600	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₈	—	2	2	no	—
619	C₈	—	2	4	no	—
620	C₈	—	2	2	no	—
621	C₈	—	26	4	no	—
622	C₈	—	52	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	4	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	8	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	52	2	no	—
632	C₂²	—	104	2	no	—
633	C₂²	—	104	2	no	—
634	C₂²	—	104	2	no	—
635	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
636	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	52	2	no	—
642	C₄	—	104	2	no	—
643	C₄	#11718874	1	2	yes	—
644	C₄	#11718874	1	2	yes	—
645	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
646	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
648	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
649	C₂	—	2	2	no	—
650	C₂	—	2	1	no	—
651	C₂	—	2	1	no	—
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	4	4	no	—
654	C₂	—	104	2	no	—
655	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13124556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88184
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#11719527	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123355	C₂	semidirect
3. C₂×#11718774	C₂	semidirect
4. C₂×#11718793	C₂	semidirect
5. #13115351	C₂	semidirect
6. #13115344	C₂	semidirect
7. #13114574	C₂	semidirect
8. C₂×#11718144	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#131	C₂	semidirect
22. #11719527	C₄	semidirect
34. C₂×#88064	C₂²	semidirect
36. C₂×#88063	C₂²	semidirect
40. C₂×#88061	C₂²	semidirect
41. C₂×#88056	C₂²	semidirect
42. #11718146	C₂²	semidirect
43. #11718144	C₂²	semidirect
229. C₂²×#131	D₁₃	semidirect
555. C₁₃	#21003	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
#13123355	2
C₂×#11718774	2
C₂×#11718793	2
#13115351	2
#13115344	2
#13114574	2
C₂×#11718144	2
C₂²×C₁₃×#131	2
#21003	13