Finite Group Databasebeta

← #15864863

Subgroups — #15864863

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719478—24no—
24#11719478C418yescomplemented
25C2×#88170—21no—
26C2×#88169—21no—
27C2×#88166—21no—
28C2×#88165—21no—
29#11719455—24no—
30#11719455—24no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88161—21no—
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34C2×M16×D13—21no—
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88155—21no—
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C22×#6094—21no—
41C22×#6094C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51#11718794C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718464—21no—
56D13×#103—21no—
57#11718432—21no—
58#11718432—21no—
59#11718432—21no—
60#11718432—21no—
61#11718432—21no—
62D13×#102—21no—
63#11718406—24no—
64C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718144C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13C2×C414yes—
79#41×D13D414yes—
80C2×#6131D411yescharacteristic
81C2×Q8×D13D411yescharacteristic
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129C2×C414yes—
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×D8—21no—
104C13×#131—22no—
105C13×#131—22no—
106C2×C13×M16—21no—
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13—21no—
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#88205—22no—
114#88205C2×C414yescomplemented
115#88202—22no—
116#88202—22no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120#88186—22no—
121#88186C2×C414yescomplemented
122C2×#6104—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6099—21no—
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C22×#1055—21no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88170—28no—
132#88169—28no—
133#88166—28no—
134#88165—28no—
135#88163—22no—
136#88163C2×C414yescomplemented
137#88161—28no—
138#88161—22no—
139#88161—22no—
140M16×D13—28no—
141M16×D13—22no—
142M16×D13—22no—
143M16×D13—22no—
144M16×D13—22no—
145M16×D13C2×C414yes—
146M16×D13D414yes—
147C2×Dic52—21no—
148C2×#6095—21no—
149#88155—28no—
150#88155—22no—
151#88155—22no—
152C2×#6094—28no—
153C2×#6094—21no—
154C2×#6094—22no—
155C2×#6094—22no—
156C2×#6094—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×#6094—21no—
160C2×#6094D411yescharacteristic
161C2×#6094D411yescharacteristic
162C2×#6094D411yescharacteristic
163C2×#6094D411yescharacteristic
164C2×C8×D13—21no—
165C2×C8×D13—21no—
166C2×C8×D13—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C2×C8×D13—21no—
169C4⋊C4×D13—21no—
170C4⋊C4×D13—21no—
171C4⋊C4×D13—21no—
172C4⋊C4×D13—21no—
173C13×#103—21no—
174C13×#102—21no—
175C13×#102—21no—
176C13×#102—21no—
177C13×#100—22no—
178#88075—21no—
179#88073—22no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88072—21no—
183#88064—22no—
184#88064—22no—
185#88061—21no—
186#88056—21no—
187#88056—21no—
188#88056—21no—
189#88050—21no—
190#88050—21no—
191#88050—21no—
192#88049—21no—
193#21004—131nomaximal, Sylow
194C24×C13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13#4111yescharacteristic
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41C22×C412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C22×C412yes—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13#4111yescharacteristic
228#6131—22no—
229#6131C22⋊C414yes—
230Q8×D13—22no—
231Q8×D13C22⋊C414yes—
232#6129—24no—
233#6129—24no—
234#6129—24no—
235#6129—24no—
236#6129—24no—
237#6129—24no—
238#6129—22no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243#6129C22⋊C414yes—
244D4×D13—24no—
245D4×D13—24no—
246D4×D13—22no—
247D4×D13C22⋊C414yes—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—24no—
251#6127—24no—
252#6127C22×C412yes—
253#6127C2×D412yes—
254C2×D52—21no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—24no—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—82no—
264C2×C4×D13C22×C412yes—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×C4×D13#4112yes—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26C22×C412yes—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C13×SD16—24no—
281C13×D8—24no—
282C13×M16—24no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16C22×C412yes—
288C13×M16C2×D412yes—
289C2×C8×C13—24no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299#6107—24no—
300#6105—24no—
301#6105—24no—
302#6104—24no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305#6101—41no—
306#6101—41no—
307#6099—24no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C22×C412yes—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—24no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322Dic52—24no—
323#6095—24no—
324#6094—24no—
325#6094—24no—
326#6094—24no—
327#6094—22no—
328#6094—24no—
329#6094—22no—
330#6094—22no—
331#6094—22no—
332#6094—42no—
333C8×D13—24no—
334C8×D13—24no—
335C8×D13—24no—
336C8×D13—24no—
337C8×D13—42no—
338C2×#575—131no—
339C2×#568—131no—
340C2×#417—131no—
341C2×#417—131no—
342C2×#413—131no—
343#1908—131no—
344#1908—131no—
345#1908—131no—
346#1908—131no—
347#1907—131no—
348#1907—131no—
349#1907—131no—
350#1907D1311yescharacteristic, complemented
351C2×#343—131no—
352#1738—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—81no—
358C23×C13—81no—
359C23×C13C2×#4111yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—24no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13C4×D412yes—
367C22×D13#12111yescharacteristic
368C22×D13#12111yescharacteristic
369C22×D13#12312yes—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13C2×C22⋊C412yes—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—22no—
393C22⋊D13—24no—
394C22⋊D13—24no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—44no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—24no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—44no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13C4×D412yes—
407C2×Dic13#12111yescharacteristic
408C2×Dic13#12111yescharacteristic
409C2×Dic13#12312yes—
410D52—24no—
411D52—21no—
412D52C2×C22⋊C412yes—
413C4×D13—24no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—24no—
417C4×D13—82no—
418C4×D13—82no—
419C4×D13C2×C22⋊C412yes—
420C4×D13C2×C22⋊C412yes—
421C4×D13C4×D412yes—
422C4×D13C4×D412yes—
423C4×D13#12012yes—
424C4×D13#12012yes—
425C4×D13#12112yes—
426C4×D13#12112yes—
427Dic26—21no—
428Dic26—24no—
429Dic26—22no—
430Dic26—22no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26C2×C22⋊C412yes—
434C8×C13—22no—
435C8×C13—22no—
436C8×C13—21no—
437C8×C13—21no—
438C8×C13—41no—
439#1055—22no—
440#1055—22no—
441#1055—21no—
442#1055—21no—
443#1055—41no—
444C22×#41—131no—
445C22×#41—131no—
446#575—138no—
447#575—264no—
448C2×#137—131no—
449C2×#137—131no—
450C2×#137—261no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
454C2×#135—261no—
455C2×#135—261no—
456#568—264no—
457#568—264no—
458C2×#131—131no—
459C2×#131—131no—
460C2×#131—131no—
461C2×#131—261no—
462C2×#131—261no—
463C2×#131C2×D1311yescharacteristic
464C22×M16—131no—
465C22×M16—131no—
466C22×M16—131no—
467C22×M16—131no—
468C22×M16—261no—
469C22×M16—261no—
470C22×C4⋊C4—131no—
471#417—131no—
472#417—131no—
473#417—131no—
474#417—261no—
475#417—261no—
476#417—261no—
477#417—261no—
478#417—261no—
479#417—261no—
480#417C2×D1311yescharacteristic
481C2×#103—131no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—261no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—261no—
486C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#413—264no—
488C2×#101—131no—
489C2×#101—131no—
490C2×#100—131no—
491C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#343—131no—
493#343—131no—
494#343—131no—
495#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#341—131no—
497#341—131no—
498#341—131no—
499#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—82no—
507C22×C13—82no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C13C2×#12111yescharacteristic
512C22×C13C2×#12311yescharacteristic
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—84no—
523C2×D13#38612yes—
524C2×D13#38612yes—
525C4×C13—22no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
528C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
529C4×C13C2×#12011yescharacteristic
530C4×C13C2×#12111yescharacteristic
531Dic13—22no—
532Dic13—42no—
533Dic13—81no—
534Dic13#38612yes—
535Dic13#38612yes—
536C2×#41—134no—
537C2×#41—134no—
538C2×#41—131no—
539C2×#41—134no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—261no—
551C2×#41—261no—
552C2×#41—262no—
553C2×#41C22×D1311yescharacteristic
554C22×Q8—131no—
555C22×Q8—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4—261no—
564#137—134no—
565#137—134no—
566#137—262no—
567#137—268no—
568#137—262no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—134no—
571AGL(1,ℤ/8)—268no—
572AGL(1,ℤ/8)—262no—
573AGL(1,ℤ/8)C4×D1314yescomplemented
574#135—268no—
575#135—268no—
576C2×Q16—261no—
577C2×Q16—261no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—261no—
580C2×SD16—261no—
581C2×SD16—261no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—261no—
584#131—22no—
585#131—22no—
586#131—262no—
587#131—262no—
588#131—268no—
589#131—262no—
590#131—268no—
591#131—262no—
592#131—262no—
593#131—262no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—131no—
599C2×M16—131no—
600C2×M16—131no—
601C2×M16—134no—
602C2×M16—134no—
603C2×M16—131no—
604C2×M16—261no—
605C2×M16—261no—
606C2×M16—262no—
607C2×M16—262no—
608C2×M16—261no—
609C2×M16—268no—
610C2×M16—261no—
611C2×M16—261no—
612C2×M16—262no—
613C2×M16—262no—
614C2×M16—268no—
615C2×M16—261no—
616C2×M16—262no—
617C2×M16—262no—
618C2×M16C22×D1311yescharacteristic
619C2×M16C22×D1311yescharacteristic
620C2×M16C22×D1311yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—131no—
623C22×C8—261no—
624C22×C8—261no—
625C22×C8—261no—
626C22×C8—261no—
627C22×C8—261no—
628C22×C8—261no—
629C22×C8C22×D1311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
637#103—21no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#103—261no—
641#103—261no—
642#103—261no—
643#103—261no—
644#103—261no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—261no—
649#102—261no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652#102—261no—
653#101—262no—
654#101—262no—
655#100—22no—
656#100—262no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—42no—
660C2×C13—82no—
661C2×C13C2×#38611yescharacteristic
662C2×C13#306811yescharacteristic
663C2×C13#306911yescharacteristic
664D13—22no—
665D13—22no—
666D13—42no—
667C24—21no—
668C24—131no—
669C24—261no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—134no—
673#41—134no—
674#41—132no—
675#41—132no—
676#41—264no—
677#41—264no—
678#41—264no—
679#41—264no—
680#41—262no—
681#41—262no—
682#41—264no—
683#41—264no—
684#41—264no—
685#41—264no—
686#41—261no—
687#41—261no—
688#41—522no—
689#41—522no—
690#41—522no—
691#41—522no—
692#41C2×C4×D1312yes—
693#41D4×D1312yes—
694C2×Q8—134no—
695C2×Q8—132no—
696C2×Q8—131no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—262no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—134no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—264no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4C2×C4×D1312yes—
725C2×D4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—132no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—132no—
736C22×C4—132no—
737C22×C4—264no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—264no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—264no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—521no—
747C22×C4—521no—
748C22×C4—521no—
749C22×C4—521no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—1042no—
752C22×C4C23×D1311yescharacteristic
753Q16—264no—
754Q16—264no—
755SD16—24no—
756SD16—264no—
757SD16—264no—
758SD16—264no—
759D8—24no—
760D8—264no—
761M16—24no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—132no—
767M16—132no—
768M16—262no—
769M16—264no—
770M16—262no—
771M16—262no—
772M16—262no—
773M16—264no—
774M16—264no—
775M16—264no—
776M16—264no—
777M16—261no—
778M16—261no—
779M16—261no—
780M16—261no—
781M16—522no—
782M16C2×C4×D1312yes—
783M16D4×D1312yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—131no—
791C2×C8—131no—
792C2×C8—264no—
793C2×C8—264no—
794C2×C8—264no—
795C2×C8—264no—
796C2×C8—264no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—522no—
803C2×C8D4×D1311yescharacteristic
804C2×C8D4×D1311yescharacteristic
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—521no—
810C4⋊C4—521no—
811C13#2100411yescharacteristic, complemented, Sylow
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—131no—
819C23—131no—
820C23—132no—
821C23—132no—
822C23—264no—
823C23—261no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—1041no—
827C23—1041no—
828C23#41×D1311yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—132no—
831Q8—264no—
832Q8—261no—
833Q8—262no—
834Q8—262no—
835Q8—521no—
836Q8—521no—
837Q8C22⋊C4×D1312yes—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—132no—
846D4—264no—
847D4—264no—
848D4—264no—
849D4—262no—
850D4—262no—
851D4—261no—
852D4—524no—
853D4—524no—
854D4C22⋊C4×D1312yes—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—132no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—264no—
873C2×C4—264no—
874C2×C4—264no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—524no—
880C2×C4—524no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—1042no—
885C2×C4—1042no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4#41×D1311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—21no—
897C8—41no—
898C8—262no—
899C8—261no—
900C8—261no—
901C8—262no—
902C8—521no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—132no—
914C22—132no—
915C22—261no—
916C22—261no—
917C22—261no—
918C22—261no—
919C22—262no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—1044no—
925C22C4×D4×D1311yescharacteristic
926C22D13×#12111yescharacteristic
927C22D13×#12311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—81no—
930C4—132no—
931C4—132no—
932C4—262no—
933C4—522no—
934C4—1041no—
935C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
936C4C4×D4×D1311yescharacteristic
937C4D13×#12011yescharacteristic
938C4D13×#12111yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—262no—
944C2—262no—
945C2—522no—
946C2D13×#38611yescharacteristic
947C2#1312456211yescharacteristic
948C2#1312456811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1907C2
socleC22×C13C2×#121
prime radicalC2×#11719478C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1907D13
hypocenterC13#21004
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719455C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. D13×#417C2semidirect
5. C2×#11718406C2semidirect
6. #13115352C2semidirect
7. #13115351C2semidirect
8. #13115350C2semidirect
9. #13115349C2semidirect
10. #13115347C2semidirect
11. #13115346C2semidirect
12. #13115341C2semidirect
13. D13×#343C2semidirect
14. #13114561C2semidirect
15. C13×#1907C2semidirect
24. #11719478C4semidirect
44. C2×C13×#102C22semidirect
45. C2×C13×#100C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
64. C13×#343C22semidirect
65. C13×#341C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718144C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
101. C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
114. #88205C2×C4semidirect
121. #88186C2×C4semidirect
136. #88163C2×C4semidirect
350. #1907D13semidirect
486. C2×#102C2×D13semidirect
491. C2×#100C2×D13semidirect
495. #343C2×D13semidirect
499. #341C2×D13semidirect
573. AGL(1,ℤ/8)C4×D13semidirect
811. C13#21004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
C2×#117194552
C2×#117184322
D13×#4172
C2×#117184062
#131153522
#131153512
#131153502
#131153492
#131153472
#131153462
#131153412
D13×#3432
#131145612
C13×#19072
#2100413