Finite Group Databasebeta

← #15864872

Subgroups — #15864872

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
24D13×AGL(1,ℤ/8)C418yescomplemented
25C2×#88168—21no—
26C2×SD16×D13—21no—
27C2×#88165—21no—
28C2×D8×D13—21no—
29#11719455—24no—
30#11719455—24no—
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88161—21no—
33C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
34C2×M16×D13—21no—
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88155—21no—
39C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#6094—21no—
41C22×#6094C2211yescharacteristic
42C2×#88146C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49#11718794C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55#11718465—21no—
56#11718463—21no—
57#11718433—21no—
58#11718431—21no—
59#11718431—21no—
60#11718431—21no—
61#11718431—21no—
62#11718431—21no—
63D13×#100—24no—
64C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718144C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72C24×D13—21no—
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13C2×C414yes—
79#41×D13D414yes—
80C2×#6131D411yescharacteristic
81C2×Q8×D13D411yescharacteristic
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129D411yescharacteristic
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13C2×C414yes—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C13×#131—22no—
104C13×#131—22no—
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13—21no—
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#88203—22no—
113#88203C2×C414yes—
114#88202—22no—
115#88202—22no—
116C2×#6106—21no—
117C2×#6105—21no—
118#88186—22no—
119#88186C2×C414yes—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×#6099—21no—
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C22×#1055—21no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88168—28no—
132SD16×D13—28no—
133#88165—28no—
134D8×D13—28no—
135#88162—22no—
136#88162C2×C414yes—
137#88161—28no—
138#88161—22no—
139#88161—22no—
140M16×D13—28no—
141M16×D13—22no—
142M16×D13—22no—
143M16×D13—22no—
144M16×D13—22no—
145M16×D13C2×C414yes—
146M16×D13D414yes—
147C2×D104—21no—
148C2×#6095—21no—
149#88155—28no—
150#88155—22no—
151#88155—22no—
152C2×#6094—28no—
153C2×#6094—21no—
154C2×#6094—22no—
155C2×#6094—22no—
156C2×#6094—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×#6094—21no—
160C2×#6094D411yescharacteristic
161C2×#6094D411yescharacteristic
162C2×#6094D411yescharacteristic
163C2×#6094D411yescharacteristic
164C2×C8×D13—21no—
165C2×C8×D13—21no—
166C2×C8×D13—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C2×C8×D13—21no—
169#88146—21no—
170#88146—21no—
171#88146—21no—
172#88146—21no—
173C13×#103—21no—
174C13×#102—21no—
175C13×#102—21no—
176C13×#102—21no—
177C13×#100—22no—
178#88075—21no—
179#88073—22no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88072—21no—
183#88063—22no—
184#88063—22no—
185#88061—21no—
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88056—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#21005—131nomaximal, Sylow
194C24×C13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—24no—
198C23×D13—41no—
199C23×D13—41no—
200C23×D13—42no—
201C23×D13—82no—
202C23×D13—82no—
203C23×D13#4111yescharacteristic
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41C22×C412yes—
207C13×#41C2×D412yes—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C22×C412yes—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13#4111yescharacteristic
230#6131—22no—
231#6131C22⋊C414yes—
232Q8×D13—22no—
233Q8×D13C22⋊C414yes—
234#6129—24no—
235#6129—24no—
236#6129—22no—
237#6129C22⋊C414yes—
238D4×D13—24no—
239D4×D13—24no—
240D4×D13—24no—
241D4×D13—24no—
242D4×D13—24no—
243D4×D13—24no—
244D4×D13—22no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13C22⋊C414yes—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—24no—
253#6127—24no—
254#6127C22×C412yes—
255#6127C2×D412yes—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52C22×C412yes—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—24no—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13C22×C412yes—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13#4112yes—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×SD16—24no—
280C13×D8—24no—
281C13×M16—24no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16C22×C412yes—
287C13×M16C2×D412yes—
288C2×C8×C13—24no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298#6106—24no—
299#6105—24no—
300#6104—24no—
301#6104—24no—
302#6103—41no—
303#6103—41no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4×Dic13—41no—
307C4×Dic13—41no—
308#6099—24no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099C22×C412yes—
314#6099C2×D412yes—
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322C2×#1055C2×D411yescharacteristic
323D104—24no—
324#6095—24no—
325#6094—24no—
326#6094—24no—
327#6094—24no—
328#6094—22no—
329#6094—24no—
330#6094—22no—
331#6094—22no—
332#6094—22no—
333#6094—42no—
334C8×D13—24no—
335C8×D13—24no—
336C8×D13—24no—
337C8×D13—24no—
338C8×D13—42no—
339C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
340C2×#568—131no—
341#2896—131no—
342C2×#418—131no—
343C22×#100—131no—
344#1907—131no—
345#1907—131no—
346#1907—131no—
347#1907—131no—
348#1907—131no—
349#1907—131no—
350#1907—131no—
351#1907D1311yescharacteristic, complemented
352#1742—131no—
353#1738—131no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—81no—
359C23×C13—81no—
360C23×C13C2×#4111yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—24no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—44no—
369C22×D13—44no—
370C22×D13—81no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—82no—
373C22×D13—82no—
374C22×D13—82no—
375C22×D13—82no—
376C22×D13—88no—
377C22×D13—88no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13C4×D412yes—
381C22×D13#12111yescharacteristic
382C22×D13#12111yescharacteristic
383C22×D13#12312yes—
384Q8×C13—21no—
385Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13C2×C22⋊C412yes—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—81no—
399C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
405C22⋊D13—22no—
406C22⋊D13—22no—
407C22⋊D13—24no—
408C22⋊D13—24no—
409C22⋊D13—44no—
410C22⋊D13—44no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—24no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—81no—
415C2×Dic13C4×D412yes—
416C2×Dic13#12111yescharacteristic
417C2×Dic13#12111yescharacteristic
418C2×Dic13#12312yes—
419D52—24no—
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—21no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52C2×C22⋊C412yes—
426C4×D13—24no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—24no—
430C4×D13C2×C22⋊C412yes—
431C4×D13C2×C22⋊C412yes—
432C4×D13C4×D412yes—
433C4×D13C4×D412yes—
434C4×D13#12012yes—
435C4×D13#12012yes—
436C4×D13#12112yes—
437C4×D13#12112yes—
438Dic26—21no—
439Dic26—24no—
440Dic26C2×C22⋊C412yes—
441C8×C13—22no—
442C8×C13—22no—
443C8×C13—21no—
444C8×C13—21no—
445C8×C13—41no—
446#1055—22no—
447#1055—22no—
448#1055—21no—
449#1055—21no—
450#1055—41no—
451C22×#41—131no—
452C23×D4—131no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
461C22×SD16—261no—
462C22×D8—261no—
463#568—264no—
464#568—264no—
465C2×#131—131no—
466C2×#131—131no—
467C2×#131—131no—
468C2×#131—261no—
469C2×#131—261no—
470C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C22×M16—131no—
472C22×M16—131no—
473C22×M16—131no—
474C22×M16—131no—
475C22×M16—261no—
476C22×M16—261no—
477C2×#117—131no—
478#419—261no—
479#418—261no—
480#418—261no—
481#418—261no—
482#418—261no—
483#418—261no—
484#417—131no—
485#417—131no—
486#417—131no—
487#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#416—261no—
489#416—261no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—131no—
493C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×#100—131no—
495C2×#100—131no—
496C2×#100—131no—
497C2×#100—264no—
498C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#343—131no—
500#343—131no—
501#343—131no—
502#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#341—131no—
504#341—131no—
505#341—131no—
506#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—82no—
514C22×C13—82no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C13C2×#12111yescharacteristic
519C22×C13C2×#12311yescharacteristic
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—84no—
531C2×D13—88no—
532C2×D13—88no—
533C2×D13—82no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—82no—
537C2×D13#38612yes—
538C2×D13#38612yes—
539C4×C13—22no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
542C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
543C4×C13C2×#12011yescharacteristic
544C4×C13C2×#12111yescharacteristic
545Dic13—22no—
546Dic13—81no—
547Dic13#38612yes—
548Dic13#38612yes—
549C25—261no—
550C2×#41—134no—
551C2×#41—134no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—131no—
555C2×#41—261no—
556C2×#41—261no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41C22×D1311yescharacteristic
560C22×Q8—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—134no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—262no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4C22×D1311yescharacteristic
574C23×C4—131no—
575C23×C4—261no—
576AGL(1,ℤ/8)—22no—
577AGL(1,ℤ/8)—134no—
578AGL(1,ℤ/8)—134no—
579AGL(1,ℤ/8)—134no—
580AGL(1,ℤ/8)—262no—
581AGL(1,ℤ/8)—268no—
582AGL(1,ℤ/8)—268no—
583AGL(1,ℤ/8)—262no—
584AGL(1,ℤ/8)—262no—
585AGL(1,ℤ/8)C4×D1314yes—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—268no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—261no—
593C2×D8—268no—
594C2×D8—261no—
595C2×D8—261no—
596#131—22no—
597#131—22no—
598#131—262no—
599#131—262no—
600#131—268no—
601#131—262no—
602#131—268no—
603#131—262no—
604#131—262no—
605#131—262no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—131no—
608C2×M16—131no—
609C2×M16—131no—
610C2×M16—131no—
611C2×M16—131no—
612C2×M16—131no—
613C2×M16—134no—
614C2×M16—134no—
615C2×M16—131no—
616C2×M16—261no—
617C2×M16—261no—
618C2×M16—262no—
619C2×M16—262no—
620C2×M16—261no—
621C2×M16—268no—
622C2×M16—261no—
623C2×M16—261no—
624C2×M16—262no—
625C2×M16—262no—
626C2×M16—268no—
627C2×M16—261no—
628C2×M16—262no—
629C2×M16—262no—
630C2×M16C22×D1311yescharacteristic
631C2×M16C22×D1311yescharacteristic
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C22×C8—131no—
635C22×C8—261no—
636C22×C8—261no—
637C22×C8—261no—
638C22×C8—261no—
639C22×C8—261no—
640C22×C8—261no—
641C22×C8C22×D1311yescharacteristic
642#117—261no—
643#117—261no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C42—261no—
650#103—21no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#102—261no—
662#102—261no—
663#102—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#100—22no—
667#100—262no—
668#100—262no—
669#100—262no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—42no—
673C2×C13—82no—
674C2×C13C2×#38611yescharacteristic
675C2×C13#306811yescharacteristic
676C2×C13#306811yescharacteristic
677D13—22no—
678D13—22no—
679D13—42no—
680D13—82no—
681C24—21no—
682C24—131no—
683C24—261no—
684C24—264no—
685C24—261no—
686C24—521no—
687C24—521no—
688C24—522no—
689C24—1042no—
690C24—1042no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—134no—
694#41—134no—
695#41—132no—
696#41—132no—
697#41—264no—
698#41—264no—
699#41—264no—
700#41—264no—
701#41—262no—
702#41—262no—
703#41—261no—
704#41—261no—
705#41C2×C4×D1312yes—
706#41D4×D1312yes—
707C2×Q8—134no—
708C2×Q8—131no—
709C2×Q8—261no—
710C2×Q8—262no—
711C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—134no—
719C2×D4—132no—
720C2×D4—131no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—264no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—264no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—521no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4C2×C4×D1312yes—
746C2×D4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—132no—
756C22×C4—132no—
757C22×C4—132no—
758C22×C4—264no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—264no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—24no—
767SD16—264no—
768SD16—264no—
769SD16—264no—
770D8—24no—
771D8—264no—
772D8—264no—
773D8—264no—
774M16—24no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—132no—
780M16—132no—
781M16—262no—
782M16—264no—
783M16—262no—
784M16—262no—
785M16—262no—
786M16—264no—
787M16—264no—
788M16—264no—
789M16—264no—
790M16—261no—
791M16—261no—
792M16—261no—
793M16—261no—
794M16—522no—
795M16C2×C4×D1312yes—
796M16D4×D1312yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—131no—
804C2×C8—131no—
805C2×C8—264no—
806C2×C8—264no—
807C2×C8—264no—
808C2×C8—264no—
809C2×C8—264no—
810C2×C8—261no—
811C2×C8—261no—
812C2×C8—261no—
813C2×C8—261no—
814C2×C8—261no—
815C2×C8—522no—
816C2×C8D4×D1311yescharacteristic
817C2×C8D4×D1311yescharacteristic
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—521no—
824C42—521no—
825C42—521no—
826C13#2100511yescharacteristic, complemented, Sylow
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—131no—
834C23—131no—
835C23—132no—
836C23—132no—
837C23—264no—
838C23—261no—
839C23—262no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—524no—
843C23—524no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—1041no—
847C23—1041no—
848C23—1041no—
849C23—1041no—
850C23—1042no—
851C23—1042no—
852C23—1042no—
853C23—1042no—
854C23—1048no—
855C23—1048no—
856C23#41×D1311yescharacteristic
857Q8—21no—
858Q8—132no—
859Q8—264no—
860Q8—261no—
861Q8C22⋊C4×D1312yes—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—21no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—132no—
870D4—264no—
871D4—264no—
872D4—264no—
873D4—262no—
874D4—262no—
875D4—262no—
876D4—262no—
877D4—261no—
878D4—524no—
879D4—524no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4C22⋊C4×D1312yes—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—132no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—132no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—132no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—132no—
897C2×C4—132no—
898C2×C4—132no—
899C2×C4—132no—
900C2×C4—264no—
901C2×C4—264no—
902C2×C4—264no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4#41×D1311yescharacteristic
914C8—22no—
915C8—21no—
916C8—22no—
917C8—21no—
918C8—41no—
919C8—262no—
920C8—261no—
921C8—261no—
922C8—262no—
923C8—521no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—132no—
935C22—132no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—261no—
939C22—261no—
940C22—262no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—522no—
946C22—1042no—
947C22—1042no—
948C22—1044no—
949C22—1048no—
950C22—1048no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22C4×D4×D1311yescharacteristic
954C22D13×#12111yescharacteristic
955C22D13×#12311yescharacteristic
956C4—22no—
957C4—81no—
958C4—132no—
959C4—132no—
960C4—262no—
961C4—1041no—
962C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
963C4C4×D4×D1311yescharacteristic
964C4D13×#12011yescharacteristic
965C4D13×#12111yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—42no—
969C2—82no—
970C2—262no—
971C2—262no—
972C2—522no—
973C2—1042no—
974C2D13×#38611yescharacteristic
975C2#1312455911yescharacteristic
976C2#1312456211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1907C2
socleC22×C13C2×#121
prime radicalC2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1907D13
hypocenterC13#21005
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719455C2semidirect
3. #13123352C2semidirect
4. C2×#11718431C2semidirect
5. C2×D13×#100C2semidirect
6. #13115347C2semidirect
7. #13115346C2semidirect
8. #13115345C2semidirect
9. #13115344C2semidirect
10. #13115343C2semidirect
11. #13115342C2semidirect
12. #13115341C2semidirect
13. #13114573C2semidirect
14. #13114561C2semidirect
15. C13×#1907C2semidirect
19. C2×C13×#131C22semidirect
21. C2×#88202C22semidirect
24. D13×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
33. C2×#88161C22semidirect
39. C2×#88155C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C2×C13×#102C22semidirect
45. C2×C13×#100C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
49. #11718794C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
64. C13×#343C22semidirect
65. C13×#341C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718144C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
351. #1907D13semidirect
470. C2×#131C2×D13semidirect
487. #417C2×D13semidirect
493. C2×#102C2×D13semidirect
498. C2×#100C2×D13semidirect
502. #343C2×D13semidirect
506. #341C2×D13semidirect
826. C13#21005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#117194552
#131233522
C2×#117184312
C2×D13×#1002
#131153472
#131153462
#131153452
#131153442
#131153432
#131153422
#131153412
#131145732
#131145612
C13×#19072
#2100513