Subgroups — #15864876

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115344	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88203	—	2	2	no	—
19	C₂×#88203	—	2	4	no	—
20	C₂×#88203	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718894	—	2	2	no	—
28	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718886	—	2	1	no	—
30	#11718876	—	2	1	no	—
31	#11718792	—	2	2	no	—
32	#11718792	—	2	2	no	—
33	C₂×#88063	—	2	4	no	—
34	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
63	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	#88203	—	2	16	no	—
80	#88203	—	2	8	no	—
81	#88203	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	C₂×#6106	—	2	8	no	—
83	C₂×#6106	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	—	2	8	no	—
85	C₂×#6104	—	2	4	no	—
86	#88180	—	2	1	no	—
87	#88180	—	2	1	no	—
88	#88180	—	2	1	no	—
89	#88180	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×#6099	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	1	no	—
95	C₂×#6099	—	2	2	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	#88075	—	2	4	no	—
103	#88072	—	2	4	no	—
104	#88063	—	2	8	no	—
105	#88061	—	2	8	no	—
106	#21005	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	#6106	—	2	16	no	—
186	#6104	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	#6099	—	2	4	no	—
192	#6099	—	2	2	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	#6099	—	4	2	no	—
196	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×#1055	—	2	4	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	4	2	no	—
201	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
202	C₂×#568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#2896	—	13	1	no	—
204	C₂×#418	—	13	1	no	—
205	C₂²×#100	—	13	1	no	—
206	#1907	—	13	8	no	—
207	#1742	—	13	1	no	—
208	#1738	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	2	4	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	D₅₂	—	4	4	no	—
267	D₅₂	—	4	4	no	—
268	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
270	#1055	—	2	4	no	—
271	#1055	—	4	2	no	—
272	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
278	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
279	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
280	#568	—	2	4	no	—
281	#568	—	2	4	no	—
282	C₂×#131	—	2	2	no	—
283	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#117	—	13	1	no	—
290	#419	—	26	1	no	—
291	#418	—	26	1	no	—
292	#418	—	26	2	no	—
293	#418	—	26	2	no	—
294	#417	—	13	4	no	—
295	#416	—	26	2	no	—
296	C₂×#102	—	13	4	no	—
297	C₂×#100	—	13	4	no	—
298	C₂×#100	—	26	4	no	—
299	#343	—	13	4	no	—
300	#341	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂⁵	—	26	1	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
335	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
357	C₂×D₈	—	26	8	no	—
358	C₂×D₈	—	26	4	no	—
359	#131	—	2	16	no	—
360	#131	—	2	8	no	—
361	#131	—	2	8	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	#117	—	26	1	no	—
386	#117	—	26	1	no	—
387	#117	—	26	1	no	—
388	#117	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
392	#103	—	26	4	no	—
393	#102	—	26	4	no	—
394	#102	—	26	8	no	—
395	#100	—	26	8	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3068	1	2	yes	—
403	D₁₃	—	8	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	1	no	—
405	C₂⁴	—	26	4	no	—
406	C₂⁴	—	26	2	no	—
407	C₂⁴	—	52	2	no	—
408	C₂⁴	—	52	1	no	—
409	C₂⁴	—	52	1	no	—
410	C₂⁴	—	104	4	no	—
411	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	2	4	no	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	#6103	1	8	yes	—
420	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
425	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	13	4	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	4	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	52	2	no	—
444	C₂×D₄	—	52	2	no	—
445	C₂×D₄	—	52	2	no	—
446	C₂×D₄	—	52	1	no	—
447	C₂×D₄	—	52	1	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	2	no	—
450	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
451	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	SD₁₆	—	26	16	no	—
469	D₈	—	26	16	no	—
470	M₁₆	—	2	16	no	—
471	M₁₆	—	2	4	no	—
472	M₁₆	—	2	4	no	—
473	M₁₆	—	2	4	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	13	4	no	—
476	M₁₆	—	26	4	no	—
477	M₁₆	—	26	2	no	—
478	M₁₆	—	26	2	no	—
479	M₁₆	—	26	2	no	—
480	M₁₆	—	52	2	no	—
481	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₈	—	2	16	no	—
483	C₂×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	26	4	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	—	52	2	no	—
491	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
496	C₄²	—	52	1	no	—
497	C₄²	—	52	1	no	—
498	C₁₃	#21005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	8	2	no	—
503	C₂³	—	26	4	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	4	no	—
507	C₂³	—	52	4	no	—
508	C₂³	—	104	4	no	—
509	C₂³	—	104	4	no	—
510	C₂³	—	104	4	no	—
511	C₂³	—	104	8	no	—
512	C₂³	—	104	8	no	—
513	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂³	#88183	1	2	yes	—
515	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	2	8	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	26	4	no	—
527	D₄	—	26	4	no	—
528	D₄	—	52	2	no	—
529	D₄	—	52	2	no	—
530	D₄	—	52	4	no	—
531	D₄	—	52	4	no	—
532	D₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	104	2	no	—
540	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	4	no	—
559	C₈	—	2	4	no	—
560	C₈	—	26	4	no	—
561	C₈	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	8	4	no	—
570	C₂²	—	52	4	no	—
571	C₂²	—	104	4	no	—
572	C₂²	—	104	8	no	—
573	C₂²	—	104	8	no	—
574	C₂²	—	104	4	no	—
575	C₂²	—	104	4	no	—
576	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
577	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	104	2	no	—
583	C₄	#11718874	1	2	yes	—
584	C₄	#11718874	1	2	yes	—
585	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	104	4	no	—
595	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13124564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88184
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#568	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#88203	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123355	C₂	semidirect
3. C₂×#11718792	C₂	semidirect
4. C₂²×#88063	C₂	semidirect
5. #13115344	C₂	semidirect
6. #13114574	C₂	semidirect
7. #13114563	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#568	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
20. C₂×#88203	C₄	semidirect
28. #11718893	C₂²	semidirect
34. C₂×#88063	C₂²	semidirect
35. C₂×#88061	C₂²	semidirect
36. #11718146	C₂²	semidirect
37. #11718144	C₂²	semidirect
202. C₂×#568	D₁₃	semidirect
283. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
498. C₁₃	#21005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
#13123355	2
C₂×#11718792	2
C₂²×#88063	2
#13115344	2
#13114574	2
#13114563	2
C₂×C₁₃×#568	2
#21005	13