Subgroups — #15864879

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115347	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
14	C₂×#88186	—	2	4	no	—
15	C₂×#88186	—	2	2	no	—
16	C₂×#88186	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719450	—	2	4	no	—
23	#11719450	—	2	4	no	—
24	C₂×#88161	—	2	2	no	—
25	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#418	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#418	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88073	—	2	4	no	—
31	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718665	—	2	1	no	—
33	#11718663	—	2	2	no	—
34	#11718662	—	2	1	no	—
35	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×#6105	—	2	8	no	—
75	C₂×#6105	—	2	4	no	—
76	#88186	—	2	16	no	—
77	#88186	—	2	8	no	—
78	#88186	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×#6104	—	2	8	no	—
80	C₂×#6104	—	2	4	no	—
81	C₂×#6099	—	2	1	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	—	2	1	no	—
85	C₂×#6099	—	2	1	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
94	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
95	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
96	#88161	—	2	16	no	—
97	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
98	#88155	—	2	8	no	—
99	#88155	—	2	8	no	—
100	C₂×#6094	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
103	#88073	—	2	8	no	—
104	#88050	—	2	4	no	—
105	#88049	—	2	4	no	—
106	#21005	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	#6127	—	2	4	no	—
150	#6127	—	2	4	no	—
151	#6127	—	2	4	no	—
152	#6127	—	2	4	no	—
153	#6127	—	2	4	no	—
154	#6127	—	2	2	no	—
155	#6127	—	2	2	no	—
156	#6127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
182	#6105	—	2	16	no	—
183	#6104	—	2	16	no	—
184	#6099	—	2	4	no	—
185	#6099	—	2	4	no	—
186	#6099	—	2	2	no	—
187	#6099	—	2	2	no	—
188	#6099	—	2	2	no	—
189	#6099	—	2	2	no	—
190	#6099	—	4	2	no	—
191	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×#1055	—	2	4	no	—
194	C₂×#1055	—	2	4	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	4	2	no	—
199	#6094	—	2	16	no	—
200	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
202	C₂×#568	—	13	1	no	—
203	#2896	—	13	1	no	—
204	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×#100	—	13	1	no	—
206	#1907	—	13	8	no	—
207	#1742	—	13	1	no	—
208	#1738	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	D₅₂	—	2	2	no	—
260	D₅₂	—	2	4	no	—
261	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
269	#1055	—	2	4	no	—
270	#1055	—	2	4	no	—
271	#1055	—	4	2	no	—
272	C₂²×#41	—	13	1	no	—
273	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
278	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
279	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
280	#568	—	26	4	no	—
281	#568	—	26	4	no	—
282	C₂×#131	—	13	4	no	—
283	C₂×#131	—	26	2	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#419	—	26	1	no	—
291	#418	—	2	2	no	—
292	#418	—	2	2	no	—
293	#418	—	26	1	no	—
294	#417	—	13	4	no	—
295	#416	—	26	2	no	—
296	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
297	C₂×#100	—	13	4	no	—
298	C₂×#100	—	26	4	no	—
299	#343	—	13	4	no	—
300	#341	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂⁵	—	2	1	no	—
329	C₂×#41	—	13	4	no	—
330	C₂×#41	—	13	4	no	—
331	C₂×#41	—	13	2	no	—
332	C₂×#41	—	13	2	no	—
333	C₂×#41	—	26	2	no	—
334	C₂×#41	—	26	2	no	—
335	C₂×#41	—	26	1	no	—
336	C₂×#41	—	26	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
357	C₂×D₈	—	26	8	no	—
358	C₂×D₈	—	26	4	no	—
359	#131	—	26	8	no	—
360	#131	—	26	8	no	—
361	#131	—	26	16	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	#117	—	2	1	no	—
386	#117	—	2	1	no	—
387	#117	—	2	1	no	—
388	#117	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	#103	—	26	4	no	—
393	#102	—	2	8	no	—
394	#102	—	26	4	no	—
395	#100	—	26	8	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3068	1	2	yes	—
403	D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	1	no	—
408	C₂⁴	—	4	1	no	—
409	C₂⁴	—	8	4	no	—
410	C₂⁴	—	26	1	no	—
411	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
412	#41	—	13	8	no	—
413	#41	—	13	4	no	—
414	#41	—	13	4	no	—
415	#41	—	26	4	no	—
416	#41	—	26	4	no	—
417	#41	—	26	4	no	—
418	#41	—	26	4	no	—
419	#41	—	26	4	no	—
420	#41	—	26	2	no	—
421	#41	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	1	no	—
442	C₂×D₄	—	4	1	no	—
443	C₂×D₄	—	13	4	no	—
444	C₂×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	1	no	—
451	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	SD₁₆	—	26	16	no	—
469	D₈	—	26	16	no	—
470	M₁₆	—	2	4	no	—
471	M₁₆	—	2	4	no	—
472	M₁₆	—	13	4	no	—
473	M₁₆	—	13	4	no	—
474	M₁₆	—	26	16	no	—
475	M₁₆	—	26	4	no	—
476	M₁₆	—	26	4	no	—
477	M₁₆	—	26	2	no	—
478	M₁₆	—	26	2	no	—
479	M₁₆	—	26	2	no	—
480	M₁₆	—	26	2	no	—
481	M₁₆	—	52	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	26	16	no	—
485	C₂×C₈	—	26	4	no	—
486	C₂×C₈	—	26	4	no	—
487	C₂×C₈	—	26	2	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	—	52	2	no	—
491	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₄²	—	4	1	no	—
497	C₄²	—	4	1	no	—
498	C₁₃	#21005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	—	8	4	no	—
507	C₂³	—	8	4	no	—
508	C₂³	—	8	8	no	—
509	C₂³	—	8	8	no	—
510	C₂³	—	26	2	no	—
511	C₂³	—	26	4	no	—
512	C₂³	—	104	2	no	—
513	C₂³	#88135	1	2	yes	—
514	C₂³	#88137	1	2	yes	—
515	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	13	4	no	—
519	Q₈	—	26	2	no	—
520	Q₈	—	26	4	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	13	4	no	—
528	D₄	—	26	4	no	—
529	D₄	—	26	4	no	—
530	D₄	—	26	8	no	—
531	D₄	—	26	2	no	—
532	D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	4	no	—
559	C₈	—	26	4	no	—
560	C₈	—	26	4	no	—
561	C₈	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	8	4	no	—
569	C₂²	—	8	8	no	—
570	C₂²	—	8	8	no	—
571	C₂²	—	8	4	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	26	4	no	—
574	C₂²	—	52	4	no	—
575	C₂²	—	104	4	no	—
576	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
577	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₄	—	26	4	no	—
583	C₄	#11718617	1	2	yes	—
584	C₄	#11718617	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	8	4	no	—
594	C₂	—	52	4	no	—
595	C₂	C₂×#11718617	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13124560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88192
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#88186	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. #13123353	C₂	semidirect
4. C₂²×#88073	C₂	semidirect
5. #13115347	C₂	semidirect
6. #13114575	C₂	semidirect
7. #13114563	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
16. C₂×#88186	C₄	semidirect
26. C₂×#88155	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
31. C₂×#88073	C₂²	semidirect
35. #11718627	C₂²	semidirect
36. #11718144	C₂²	semidirect
37. #11718122	C₂²	semidirect
204. C₂×#418	D₁₃	semidirect
296. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
498. C₁₃	#21005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
C₂×#11719450	2
#13123353	2
C₂²×#88073	2
#13115347	2
#13114575	2
#13114563	2
C₂×C₁₃×#418	2
#21005	13