Finite Group Databasebeta

← #15864880

Subgroups — #15864880

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic
3#13123352C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23D13×#137—24no—
24D13×#137C418yescomplemented
25C2×#88172—21no—
26C2×Q16×D13—21no—
27C2×#88169—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29#11719455—24no—
30#11719455—24no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88161—21no—
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34C2×M16×D13—21no—
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88155—21no—
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C22×#6094—21no—
41C22×#6094C2211yescharacteristic
42C2×#88146C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic
44C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51#11718794C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718465—21no—
56#11718463—21no—
57#11718463—21no—
58#11718463—21no—
59#11718463—21no—
60#11718463—21no—
61#11718433—21no—
62#11718431—21no—
63D13×#101—24no—
64C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718144C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74#41×D13—22no—
75#41×D13—22no—
76#41×D13C2×C414yes—
77#41×D13D414yes—
78C2×#6131D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13C2×C414yes—
87C2×Q8×D13D411yescharacteristic
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129D411yescharacteristic
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13D411yescharacteristic
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C13×#137—22no—
100C13×#137C2×C414yes—
101C2×C13×Q16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C13×#131—22no—
104C13×#131—22no—
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13—21no—
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#88205—22no—
113#88205C2×C414yes—
114#88202—22no—
115#88202—22no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—21no—
118#88196—22no—
119#88196C2×C414yes—
120C2×#6106—21no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×#6099—21no—
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C22×#1055—21no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88172—28no—
132Q16×D13—28no—
133#88169—28no—
134SD16×D13—28no—
135#88163—22no—
136#88163C2×C414yes—
137#88161—28no—
138#88161—22no—
139#88161—22no—
140M16×D13—28no—
141M16×D13—22no—
142M16×D13—22no—
143M16×D13—22no—
144M16×D13—22no—
145M16×D13C2×C414yes—
146M16×D13D414yes—
147C2×Dic52—21no—
148C2×#6095—21no—
149#88155—28no—
150#88155—22no—
151#88155—22no—
152C2×#6094—28no—
153C2×#6094—21no—
154C2×#6094—22no—
155C2×#6094—22no—
156C2×#6094—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×#6094—21no—
160C2×#6094D411yescharacteristic
161C2×#6094D411yescharacteristic
162C2×#6094D411yescharacteristic
163C2×#6094D411yescharacteristic
164C2×C8×D13—21no—
165C2×C8×D13—21no—
166C2×C8×D13—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C2×C8×D13—21no—
169#88146—21no—
170#88146—21no—
171#88146—21no—
172#88146—21no—
173C13×#103—21no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#102—21no—
177C13×#101—22no—
178#88076—22no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88075—21no—
182#88072—21no—
183#88064—22no—
184#88064—22no—
185#88061—21no—
186#88056—21no—
187#88056—21no—
188#88056—21no—
189#88050—21no—
190#88050—21no—
191#88050—21no—
192#88049—21no—
193#21006—131nomaximal, Sylow
194C23×D13—21no—
195C23×D13#4111yescharacteristic
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41C22×C412yes—
199C13×#41C2×D412yes—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C22×C412yes—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13#4111yescharacteristic
220#6131—22no—
221#6131C22⋊C414yes—
222Q8×D13—22no—
223Q8×D13—24no—
224Q8×D13—24no—
225Q8×D13—24no—
226Q8×D13—24no—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13C22⋊C414yes—
232#6129—24no—
233#6129—24no—
234#6129—22no—
235#6129C22⋊C414yes—
236D4×D13—24no—
237D4×D13—24no—
238D4×D13—22no—
239D4×D13C22⋊C414yes—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—24no—
243#6127—24no—
244#6127C22×C412yes—
245#6127C2×D412yes—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13C22×C412yes—
258C2×C4×D13C2×D412yes—
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×C4×D13#4112yes—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—24no—
272C2×Dic26—41no—
273C2×Dic26—41no—
274C2×Dic26—42no—
275C2×Dic26C22×C412yes—
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C13×Q16—24no—
278C13×SD16—24no—
279C13×M16—24no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16C22×C412yes—
285C13×M16C2×D412yes—
286C2×C8×C13—24no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296#6107—24no—
297#6107—24no—
298#6106—24no—
299#6105—24no—
300#6103—41no—
301#6103—41no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4×Dic13—41no—
305C4×Dic13—41no—
306#6099—24no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C22×C412yes—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321Dic52—24no—
322#6095—24no—
323#6094—24no—
324#6094—24no—
325#6094—24no—
326#6094—22no—
327#6094—24no—
328#6094—22no—
329#6094—22no—
330#6094—22no—
331#6094—42no—
332C8×D13—24no—
333C8×D13—24no—
334C8×D13—24no—
335C8×D13—24no—
336C8×D13—42no—
337C22×#137—131no—
338C2×#568—131no—
339#2896—131no—
340C2×#419—131no—
341C22×#101—131no—
342#1908—131no—
343#1908—131no—
344#1908—131no—
345#1908—131no—
346#1908—131no—
347#1908—131no—
348#1908—131no—
349#1908D1311yescharacteristic, complemented
350#1742—131no—
351#1738—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13C2×#4111yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—24no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13C4×D412yes—
361C22×D13#12111yescharacteristic
362C22×D13#12111yescharacteristic
363C22×D13#12312yes—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13C2×C22⋊C412yes—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—24no—
391C22⋊D13—24no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—24no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13C4×D412yes—
400C2×Dic13#12111yescharacteristic
401C2×Dic13#12111yescharacteristic
402C2×Dic13#12312yes—
403D52—24no—
404D52—21no—
405D52C2×C22⋊C412yes—
406C4×D13—24no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—24no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13C2×C22⋊C412yes—
413C4×D13C2×C22⋊C412yes—
414C4×D13C4×D412yes—
415C4×D13C4×D412yes—
416C4×D13#12012yes—
417C4×D13#12012yes—
418C4×D13#12112yes—
419C4×D13#12112yes—
420Dic26—21no—
421Dic26—24no—
422Dic26—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—44no—
427Dic26—44no—
428Dic26C2×C22⋊C412yes—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—22no—
431C8×C13—21no—
432C8×C13—21no—
433C8×C13—41no—
434#1055—22no—
435#1055—22no—
436#1055—21no—
437#1055—21no—
438#1055—41no—
439C22×#41—131no—
440C23×Q8—131no—
441C2×#137—131no—
442C2×#137—131no—
443C2×#137—138no—
444C2×#137—131no—
445C2×#137—261no—
446C2×#137—261no—
447C2×#137—264no—
448C2×#137C2×D1311yescharacteristic
449C22×Q16—261no—
450C22×SD16—261no—
451#568—264no—
452#568—264no—
453C2×#131—131no—
454C2×#131—131no—
455C2×#131—131no—
456C2×#131—261no—
457C2×#131—261no—
458C2×#131C2×D1311yescharacteristic
459C22×M16—131no—
460C22×M16—131no—
461C22×M16—131no—
462C22×M16—131no—
463C22×M16—261no—
464C22×M16—261no—
465C2×#117—131no—
466#419—261no—
467#419—261no—
468#419—261no—
469#419—261no—
470#419—261no—
471#418—261no—
472#417—131no—
473#417—131no—
474#417—131no—
475#417C2×D1311yescharacteristic
476#416—261no—
477#416—261no—
478C2×#103—131no—
479C2×#103—131no—
480C2×#103—131no—
481C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C2×#101—131no—
483C2×#101—131no—
484C2×#101—131no—
485C2×#101—264no—
486C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#343—131no—
488#343—131no—
489#343—131no—
490#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#341—131no—
492#341—131no—
493#341—131no—
494#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C13C2×#12111yescharacteristic
502C22×C13C2×#12311yescharacteristic
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—84no—
513C2×D13#38612yes—
514C2×D13#38612yes—
515C4×C13—22no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
519C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
520C4×C13C2×#12011yescharacteristic
521C4×C13C2×#12111yescharacteristic
522Dic13—22no—
523Dic13—42no—
524Dic13—81no—
525Dic13#38612yes—
526Dic13#38612yes—
527C2×#41—134no—
528C2×#41—134no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—131no—
538C22×Q8—134no—
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8—262no—
542C22×Q8—261no—
543C22×Q8—261no—
544C22×Q8—262no—
545C22×Q8—261no—
546C22×Q8—261no—
547C22×Q8—262no—
548C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4—131no—
550C22×D4—261no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—261no—
553C23×C4—261no—
554#137—22no—
555#137—134no—
556#137—134no—
557#137—134no—
558#137—262no—
559#137—268no—
560#137—268no—
561#137—262no—
562#137—262no—
563#137C4×D1314yes—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—261no—
566C2×Q16—268no—
567C2×Q16—261no—
568C2×Q16—261no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—268no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574#131—22no—
575#131—22no—
576#131—262no—
577#131—262no—
578#131—268no—
579#131—262no—
580#131—268no—
581#131—262no—
582#131—262no—
583#131—262no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—131no—
588C2×M16—131no—
589C2×M16—131no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—134no—
592C2×M16—134no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—261no—
595C2×M16—261no—
596C2×M16—262no—
597C2×M16—262no—
598C2×M16—261no—
599C2×M16—268no—
600C2×M16—261no—
601C2×M16—261no—
602C2×M16—262no—
603C2×M16—262no—
604C2×M16—268no—
605C2×M16—261no—
606C2×M16—262no—
607C2×M16—262no—
608C2×M16C22×D1311yescharacteristic
609C2×M16C22×D1311yescharacteristic
610C2×M16C22×D1311yescharacteristic
611C22×C8—21no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—261no—
614C22×C8—261no—
615C22×C8—261no—
616C22×C8—261no—
617C22×C8—261no—
618C22×C8—261no—
619C22×C8C22×D1311yescharacteristic
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C42—261no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#102—21no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#101—22no—
645#101—262no—
646#101—262no—
647#101—262no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—42no—
651C2×C13C2×#38611yescharacteristic
652C2×C13#306911yescharacteristic
653C2×C13#306911yescharacteristic
654D13—22no—
655D13—22no—
656D13—42no—
657C24—131no—
658C24—261no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—134no—
662#41—134no—
663#41—132no—
664#41—132no—
665#41—264no—
666#41—264no—
667#41—264no—
668#41—264no—
669#41—262no—
670#41—262no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41C2×C4×D1312yes—
674#41D4×D1312yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—134no—
681C2×Q8—132no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—264no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—264no—
687C2×Q8—264no—
688C2×Q8—264no—
689C2×Q8—264no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—521no—
696C2×Q8—521no—
697C2×Q8—522no—
698C2×Q8—522no—
699C2×Q8—522no—
700C2×Q8—522no—
701C2×Q8—522no—
702C2×Q8C2×C4×D1312yes—
703C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—134no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—264no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—264no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—24no—
741Q16—264no—
742Q16—264no—
743Q16—264no—
744SD16—24no—
745SD16—264no—
746SD16—264no—
747SD16—264no—
748M16—24no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—132no—
754M16—132no—
755M16—262no—
756M16—264no—
757M16—262no—
758M16—262no—
759M16—262no—
760M16—264no—
761M16—264no—
762M16—264no—
763M16—264no—
764M16—261no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16—261no—
768M16—522no—
769M16C2×C4×D1312yes—
770M16D4×D1312yes—
771C2×C8—24no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—131no—
778C2×C8—131no—
779C2×C8—264no—
780C2×C8—264no—
781C2×C8—264no—
782C2×C8—264no—
783C2×C8—264no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—522no—
790C2×C8D4×D1311yescharacteristic
791C2×C8D4×D1311yescharacteristic
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C22⋊C4—521no—
797C22⋊C4—521no—
798C42—521no—
799C42—521no—
800C13#2100611yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—131no—
803C23—131no—
804C23—132no—
805C23—132no—
806C23—264no—
807C23—261no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—1041no—
811C23—1041no—
812C23#41×D1311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—132no—
819Q8—264no—
820Q8—261no—
821Q8—262no—
822Q8—262no—
823Q8—524no—
824Q8—524no—
825Q8—521no—
826Q8—521no—
827Q8C22⋊C4×D1312yes—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—132no—
832D4—264no—
833D4—264no—
834D4—264no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—261no—
838D4C22⋊C4×D1312yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—132no—
848C2×C4—131no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—132no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—132no—
853C2×C4—132no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—132no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—264no—
860C2×C4—264no—
861C2×C4—264no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4#41×D1311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—22no—
881C8—21no—
882C8—41no—
883C8—262no—
884C8—261no—
885C8—261no—
886C8—262no—
887C8—521no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—132no—
894C22—132no—
895C22—261no—
896C22—261no—
897C22—261no—
898C22—261no—
899C22—262no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—1044no—
905C22C4×D4×D1311yescharacteristic
906C22D13×#12111yescharacteristic
907C22D13×#12311yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—132no—
912C4—132no—
913C4—262no—
914C4—522no—
915C4—1041no—
916C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
917C4C4×D4×D1311yescharacteristic
918C4D13×#12011yescharacteristic
919C4D13×#12111yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—262no—
924C2—262no—
925C2—522no—
926C2D13×#38611yescharacteristic
927C2#1312456811yescharacteristic
928C2#1312457111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1908C2
socleC22×C13C2×#121
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1908D13
hypocenterC13#21006
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718463C2semidirect
5. C2×D13×#101C2semidirect
6. #13115354C2semidirect
7. #13115353C2semidirect
8. #13115352C2semidirect
9. #13115351C2semidirect
10. #13115350C2semidirect
11. #13115349C2semidirect
12. #13115348C2semidirect
13. #13114573C2semidirect
14. #13114561C2semidirect
15. C13×#1908C2semidirect
24. D13×#137C4semidirect
44. C2×C13×#103C22semidirect
45. C2×C13×#101C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
48. C2×#88075C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
64. C13×#343C22semidirect
65. C13×#341C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718144C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
349. #1908D13semidirect
481. C2×#103C2×D13semidirect
486. C2×#101C2×D13semidirect
490. #343C2×D13semidirect
494. #341C2×D13semidirect
800. C13#21006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
C2×#117194552
#131233522
C2×#117184632
C2×D13×#1012
#131153542
#131153532
#131153522
#131153512
#131153502
#131153492
#131153482
#131145732
#131145612
C13×#19082
#2100613