Subgroups — #15864905

Order 3328.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#568	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#568	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719538	—	2	2	no	—
17	#11719537	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719533	—	2	2	no	—
20	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719521	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719510	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719509	—	2	2	no	—
24	#11719496	—	2	2	no	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718901	—	2	2	no	—
28	#11718901	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88074	—	2	2	no	—
30	#11718794	—	2	4	no	—
31	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718774	—	2	4	no	—
34	#11718149	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
61	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
73	#88207	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#88200	—	2	4	no	—
78	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88193	—	2	8	no	—
81	#88192	—	2	4	no	—
82	#88191	—	2	4	no	—
83	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#88189	—	2	4	no	—
85	#88184	—	2	4	no	—
86	#88183	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
88	#88180	—	2	1	no	—
89	#88180	—	2	1	no	—
90	#88180	—	2	2	no	—
91	#88180	—	2	2	no	—
92	#88180	—	2	2	no	—
93	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88180	C₂³	1	4	yes	—
95	#88180	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	#88178	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88074	—	2	8	no	—
102	#88061	—	2	8	no	—
103	#88056	—	2	8	no	—
104	#21009	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	#6127	—	2	4	no	—
154	#6127	—	2	4	no	—
155	#6127	—	2	4	no	—
156	#6127	—	2	4	no	—
157	#6127	—	4	1	no	—
158	#6127	—	4	2	no	—
159	#6127	—	4	1	no	—
160	#6127	—	4	1	no	—
161	#6127	—	4	1	no	—
162	#6127	—	4	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	#6103	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×#568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#3449	—	13	1	no	—
201	#2896	—	13	2	no	—
202	C₂×#410	—	13	1	no	—
203	#1910	—	13	4	no	—
204	#1909	—	13	4	no	—
205	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
260	D₅₂	—	2	4	no	—
261	D₅₂	—	4	1	no	—
262	D₅₂	—	4	1	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	4	1	no	—
268	Dic₂₆	—	4	1	no	—
269	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×#41	—	13	1	no	—
271	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#568	—	2	2	no	—
273	#568	—	2	4	no	—
274	#568	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×#131	—	2	4	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	#537	—	26	2	no	—
279	#536	—	13	2	no	—
280	#536	—	13	2	no	—
281	#535	—	13	2	no	—
282	#535	—	13	2	no	—
283	#534	—	26	2	no	—
284	#532	—	13	4	no	—
285	#525	—	26	2	no	—
286	#525	—	26	2	no	—
287	C₂×#117	—	13	1	no	—
288	C₂×#117	—	13	2	no	—
289	#419	—	13	4	no	—
290	#418	—	13	4	no	—
291	#417	—	26	4	no	—
292	#416	—	26	4	no	—
293	#410	—	13	4	no	—
294	#410	—	26	2	no	—
295	C₂×#99	—	26	2	no	—
296	H(3,ℤ/4)	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	13	2	no	—
329	C₂×#41	—	13	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	1	no	—
331	C₂×#41	—	26	1	no	—
332	C₂×#41	—	26	2	no	—
333	C₂×#41	—	26	2	no	—
334	C₂×#41	—	26	2	no	—
335	C₂×#41	—	26	2	no	—
336	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
338	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#131	—	2	16	no	—
350	#131	—	2	16	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
362	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
363	#127	—	13	4	no	—
364	#124	—	13	4	no	—
365	#124	—	13	4	no	—
366	#123	—	26	4	no	—
367	#123	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
370	#121	—	26	4	no	—
371	#121	—	26	8	no	—
372	#121	—	26	4	no	—
373	#120	—	26	4	no	—
374	#120	—	26	4	no	—
375	C₄×D₄	—	26	8	no	—
376	#117	—	13	2	no	—
377	#117	—	13	2	no	—
378	#117	—	13	4	no	—
379	#117	—	26	1	no	—
380	#117	—	26	1	no	—
381	#117	—	26	2	no	—
382	#117	—	26	2	no	—
383	#117	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
390	#103	—	26	8	no	—
391	#102	—	26	8	no	—
392	#99	—	26	8	no	—
393	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
400	D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	1	no	—
402	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	2	4	no	—
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	2	4	no	—
408	#41	—	2	4	no	—
409	#41	—	2	4	no	—
410	#41	—	2	4	no	—
411	#41	—	2	4	no	—
412	#41	—	26	4	no	—
413	#41	—	26	4	no	—
414	#41	—	26	4	no	—
415	#41	—	26	4	no	—
416	#41	—	52	1	no	—
417	#41	—	52	2	no	—
418	#41	—	52	1	no	—
419	#41	—	52	2	no	—
420	#41	—	52	1	no	—
421	#41	—	52	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂×D₄	—	52	2	no	—
442	C₂×D₄	—	52	2	no	—
443	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
445	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	M₁₆	—	2	16	no	—
472	M₁₆	—	2	4	no	—
473	M₁₆	—	2	4	no	—
474	M₁₆	—	2	4	no	—
475	M₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	2	16	no	—
477	C₂×C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
491	C₄²	—	13	4	no	—
492	C₄²	—	26	2	no	—
493	C₄²	—	26	4	no	—
494	C₄²	—	52	2	no	—
495	C₁₃	#21009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	8	1	no	—
499	C₂³	—	8	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	104	2	no	—
503	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
504	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#88184	1	2	yes	—
507	C₂³	#88184	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	26	4	no	—
512	Q₈	—	52	1	no	—
513	Q₈	—	52	1	no	—
514	D₄	—	2	8	no	—
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	26	4	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	D₄	—	52	2	no	—
521	D₄	—	52	4	no	—
522	D₄	—	52	1	no	—
523	D₄	—	52	1	no	—
524	D₄	—	104	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂×C₄	—	104	2	no	—
539	C₂×C₄	—	104	4	no	—
540	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	52	4	no	—
570	C₂²	—	52	2	no	—
571	C₂²	—	104	4	no	—
572	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	52	4	no	—
579	C₄	—	52	2	no	—
580	C₄	—	104	4	no	—
581	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#11718874	1	2	yes	—
583	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	104	2	no	—
594	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11718874
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#568	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	#13128165	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21009
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123356	C₂	semidirect
3. C₂×#11718901	C₂	semidirect
4. #13115363	C₂	semidirect
5. #13115358	C₂	semidirect
6. C₂×#11718149	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#568	C₂	semidirect
17. #11719537	C₄	semidirect
21. #11719521	C₄	semidirect
22. #11719510	C₄	semidirect
31. #11718792	C₂²	semidirect
32. #11718781	C₂²	semidirect
34. #11718149	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
72. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
76. #88201	C₂×C₄	semidirect
78. #88198	C₂×C₄	semidirect
79. #88194	C₂×C₄	semidirect
83. #88190	C₂×C₄	semidirect
199. C₂×#568	D₁₃	semidirect
358. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
361. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
495. C₁₃	#21009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128165	2
#13123356	2
C₂×#11718901	2
#13115363	2
#13115358	2
C₂×#11718149	2
C₂×C₁₃×#568	2
#21009	13