Finite Group Databasebeta

← C2×#13115367 #15864910

Subgroups — C2×#13115367 #15864910

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115367C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C23×D52C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C2×C13×#117C2211yescharacteristic
13C2×C13×#117C2211yescharacteristic
14C2×#88180C2211yescharacteristic
15C22×#6099C2211yescharacteristic
16#11719230—22no—
17#11719230—22no—
18#11719230C414yescomplemented
19#11719230C2214yes—
20#11719226—22no—
21#11719226—22no—
22#11719226—22no—
23#11719226C2214yescomplemented
24C2×#88149—22no—
25C2×#88147—22no—
26C2×#88136—22no—
27C2×C22⋊C4×D13—22no—
28C2×#88129C412yescomplemented
29C2×#88128C412yescomplemented
30C2×C4×D52—22no—
31#11718800—22no—
32#11718800C2214yescomplemented
33C2×#88065—22no—
34C2×#88063—22no—
35C2×#88063—22no—
36C2×#88063C2214yescomplemented
37#11718666—22no—
38#11718666C2214yescomplemented
39C2×#88045—22no—
40C13×H(3,ℤ/4)C2214yescomplemented
41#11718123C2214yescomplemented
42C24×D13D412yes—
43C23×C4×C13C2311yescharacteristic
44C22×C22⋊D13—21no—
45C2×#6127—21no—
46C2×#6127—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127—21no—
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127C2×C412yescomplemented
56C2×#6127C2312yes—
57C22×D52—21no—
58C22×D52—21no—
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—24no—
66C22×D52C2×C412yes—
67C22×D52C2×C412yes—
68C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×D52D412yes—
70C22×D52D412yes—
71C22×D52D412yes—
72C22×D52C2312yes—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—24no—
75C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16C2312yes—
82C22×C8×C13—21no—
83C13×#117—21no—
84C13×#117—21no—
85C13×#117—21no—
86C13×#117—21no—
87C13×#117C2×C412yescomplemented
88C13×#117D412yescomplemented
89C13×#117C2312yes—
90C13×#117C2312yes—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13C2×C412yescomplemented
96C2×C42×C13D412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103—24no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180D412yescomplemented
103#88180C2312yes—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13D412yescomplemented
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099C2312yes—
112C22×#1055—21no—
113#88149—28no—
114#88149—28no—
115#88147—28no—
116#88147—28no—
117#88136—28no—
118#88136—28no—
119C22⋊C4×D13—28no—
120C22⋊C4×D13—28no—
121#88129—24no—
122#88129C2×C418yescomplemented
123#88128—24no—
124#88128C2×C418yescomplemented
125C4×D52—28no—
126C4×D52—28no—
127#88065—28no—
128#88063—28no—
129#88045—28no—
130C2×#1911—131nomaximal, Sylow
131C24×C13C2×D411yescharacteristic
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—84no—
138C23×D13C22⋊C414yes—
139C23×D13C22⋊C414yes—
140C23×D13C2×D414yes—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C13#4111yescharacteristic
153C22×C4×C13#4111yescharacteristic
154C22×C4×C13#4111yescharacteristic
155C22×C4×C13#4111yescharacteristic
156C22×C4×C13C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D13—22no—
158C2×C22⋊D13—22no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C2×C22⋊D13—41no—
162C2×C22⋊D13—41no—
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—22no—
165#6127—22no—
166#6127—22no—
167#6127—22no—
168#6127—22no—
169#6127—22no—
170#6127—22no—
171#6127—22no—
172#6127—22no—
173#6127—41no—
174#6127—41no—
175#6127—41no—
176#6127—41no—
177#6127—41no—
178#6127—41no—
179#6127—41no—
180#6127—41no—
181C2×D52—22no—
182C2×D52—22no—
183C2×D52—22no—
184C2×D52—22no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—22no—
192C2×D52—22no—
193C2×D52—22no—
194C2×D52—22no—
195C2×D52—22no—
196C2×D52—22no—
197C2×D52—22no—
198C2×D52—22no—
199C2×D52—22no—
200C2×D52—22no—
201C2×D52—22no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—216no—
211C2×D52—88no—
212C2×D52C22⋊C414yes—
213C2×D52C22⋊C414yes—
214C2×D52C22×C414yes—
215C2×D52C22×C412yescomplemented
216C2×D52C2×D414yes—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—216no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×C4×D13—88no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26C22×C412yescomplemented
231C13×M16—22no—
232C13×M16—22no—
233C13×M16—41no—
234C13×M16—41no—
235C2×C8×C13—22no—
236C2×C8×C13—41no—
237C2×C8×C13—41no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C42×C13—22no—
247C42×C13—22no—
248C42×C13C22×C414yescomplemented
249C42×C13C2×D414yescomplemented
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252#6103—216no—
253#6103—216no—
254C4⋊Dic13—22no—
255C4⋊Dic13—22no—
256C4×Dic13—22no—
257C4×Dic13C2×D414yescomplemented
258#6099—22no—
259#6099—22no—
260#6099—41no—
261#6099—41no—
262C2×#1055—22no—
263C2×#1055—41no—
264C2×#1055—41no—
265C2×#535—131no—
266C2×#518—131no—
267C2×#421—131no—
268C2×#421—131no—
269C22×#100—131no—
270#1911—138no—
271C2×H(3,ℤ/4)—131no—
272C2×H(3,ℤ/4)D1311yescharacteristic, complemented
273C23×C13—42no—
274C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C13#12011yescharacteristic
277C23×C13#12011yescharacteristic
278C23×C13#12311yescharacteristic
279C23×C13#12311yescharacteristic
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—24no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—24no—
284C22×D13—24no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—48no—
289C22×D13—48no—
290C22×D13—44no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13C2×C22⋊C418yes—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—24no—
301C2×C4×C13—44no—
302C2×C4×C13—44no—
303C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13#12011yescharacteristic
314C2×C4×C13#12011yescharacteristic
315C2×C4×C13#12111yescharacteristic
316C2×C4×C13#12111yescharacteristic
317C2×C4×C13#12111yescharacteristic
318C2×C4×C13#12111yescharacteristic
319C2×C4×C13#12111yescharacteristic
320C2×C4×C13#12111yescharacteristic
321C2×C4×C13#12111yescharacteristic
322C2×C4×C13#12111yescharacteristic
323C2×C4×C13#12311yescharacteristic
324C2×C4×C13#12311yescharacteristic
325C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—44no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340D52—24no—
341D52—24no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—24no—
345D52—24no—
346D52—24no—
347D52—24no—
348D52—24no—
349D52—24no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—816no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—816no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362C8×C13—42no—
363#1055—42no—
364C22×#41—131no—
365C23×D4—131no—
366C22×M16—131no—
367C22×M16C2×D1311yescharacteristic
368#535—134no—
369#535—134no—
370#535—262no—
371#535—262no—
372C2×#127—132no—
373C2×#124—132no—
374C2×#121—262no—
375C2×#120—262no—
376#518—134no—
377#518—262no—
378#518—262no—
379#518—262no—
380C2×C4×D4—262no—
381C2×C4×D4—262no—
382C2×#117—131no—
383C2×#117C2×D1311yescharacteristic
384C2×#117C2×D1311yescharacteristic
385C22×C22⋊C4—262no—
386#421—134no—
387#421—134no—
388#421—262no—
389#421—262no—
390C2×#104—262no—
391C2×#104—262no—
392C2×#100—134no—
393C2×#100—262no—
394C2×#100—262no—
395H(3,ℤ/4)—134no—
396H(3,ℤ/4)C2×D1314yescomplemented
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13#38611yescharacteristic
405C22×C13#38611yescharacteristic
406C22×C13#38611yescharacteristic
407C22×C13#38611yescharacteristic
408C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C13C2×#12011yescharacteristic
410C22×C13C2×#12311yescharacteristic
411C2×D13—28no—
412C2×D13—48no—
413C2×D13—48no—
414C2×D13—48no—
415C2×D13—48no—
416C2×D13—44no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—84no—
419C2×D13—84no—
420C2×D13—84no—
421C2×D13—82no—
422C2×D13—82no—
423C4×C13—44no—
424C4×C13—44no—
425C4×C13#38611yescharacteristic
426C4×C13#38611yescharacteristic
427C4×C13#38611yescharacteristic
428C4×C13#38611yescharacteristic
429C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C13C2×#12111yescharacteristic
432C4×C13C2×#12111yescharacteristic
433Dic13—44no—
434Dic13—42no—
435C25—132no—
436C2×#41—132no—
437C2×#41—132no—
438C2×#41—261no—
439C2×#41—261no—
440C2×#41—261no—
441C2×#41—261no—
442C2×#41—261no—
443C2×#41—261no—
444C2×#41—261no—
445C2×#41—261no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C22×Q8—131no—
449C22×D4—132no—
450C22×D4—132no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—132no—
453C22×D4—132no—
454C22×D4—132no—
455C22×D4—132no—
456C22×D4—264no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C23×C4—264no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4C22×D1311yescharacteristic
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—132no—
475C2×M16—261no—
476C2×M16—261no—
477C2×M16—261no—
478C2×M16—261no—
479C2×M16—261no—
480C2×M16C22×D1312yes—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—261no—
483#127—138no—
484#127—264no—
485#124—138no—
486#124—264no—
487#121—268no—
488#121—268no—
489#120—268no—
490#120—268no—
491C4×D4—268no—
492C4×D4—268no—
493C4×D4—268no—
494C4×D4—268no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—132no—
500#117—132no—
501#117—261no—
502#117—261no—
503#117C4×D1312yescomplemented
504#117D5212yescomplemented
505#117C22×D1312yes—
506#117C22×D1312yes—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—268no—
513C2×C22⋊C4—268no—
514C2×C22⋊C4—264no—
515C2×C22⋊C4—264no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C42—132no—
518C2×C42C4×D1312yescomplemented
519C2×C42D5212yescomplemented
520#104—268no—
521#104—268no—
522#100—268no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—21no—
526C2×C13—21no—
527C2×C13—21no—
528C2×C13—21no—
529C2×C13#191112yescomplemented
530C2×C13C2×#38611yescharacteristic
531D13—48no—
532D13—82no—
533C24—134no—
534C24—134no—
535C24—134no—
536C24—262no—
537C24—262no—
538C24—262no—
539C24—262no—
540C24—261no—
541C24—1044no—
542C24D4×D1311yescharacteristic
543#41—262no—
544#41—262no—
545#41—262no—
546#41—262no—
547#41—262no—
548#41—262no—
549#41—262no—
550#41—262no—
551#41—521no—
552#41—521no—
553#41—521no—
554#41—521no—
555#41—521no—
556#41—521no—
557#41—521no—
558#41—521no—
559C2×Q8—132no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×D4—134no—
566C2×D4—134no—
567C2×D4—134no—
568C2×D4—132no—
569C2×D4—134no—
570C2×D4—2616no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4—521no—
605C2×D4—521no—
606C2×D4—1048no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—2616no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—521no—
615C22×C4—521no—
616C22×C4—521no—
617C22×C4—521no—
618C22×C4—1048no—
619C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
620C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
621C22×C4C2×D5211yescharacteristic
622C22×C4C2×D5211yescharacteristic
623C22×C4#612711yescharacteristic
624C22×C4#612711yescharacteristic
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4#613111yescharacteristic
631C22×C4#613111yescharacteristic
632C22×C4C23×D1311yescharacteristic
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—262no—
638M16—262no—
639M16—521no—
640M16—521no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—262no—
645C2×C8—521no—
646C2×C8—521no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—262no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—2616no—
658C22⋊C4—2616no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—134no—
664C42—262no—
665C42C2×C4×D1314yescomplemented
666C42C2×D5214yescomplemented
667C13C2×#191111yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—42no—
669C23—138no—
670C23—264no—
671C23—264no—
672C23—264no—
673C23—264no—
674C23—264no—
675C23—264no—
676C23—262no—
677C23—528no—
678C23—528no—
679C23—524no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—1044no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
688C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
689C23#8813611yescharacteristic
690C23#8813611yescharacteristic
691C23#8814811yescharacteristic
692C23#8814811yescharacteristic
693C23C2×D4×D1311yescharacteristic
694Q8—262no—
695Q8—262no—
696Q8—521no—
697Q8—521no—
698D4—264no—
699D4—262no—
700D4—264no—
701D4—264no—
702D4—262no—
703D4—264no—
704D4—264no—
705D4—264no—
706D4—264no—
707D4—264no—
708D4—522no—
709D4—522no—
710D4—522no—
711D4—522no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—10416no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—264no—
721C2×C4—524no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—10416no—
729C2×C4C4×D5211yescharacteristic
730C2×C4C4×D5211yescharacteristic
731C2×C4C4×D5211yescharacteristic
732C2×C4C4×D5211yescharacteristic
733C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
734C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
735C2×C4#8813611yescharacteristic
736C2×C4#8813611yescharacteristic
737C2×C4#8813811yescharacteristic
738C2×C4#8813811yescharacteristic
739C2×C4#8813811yescharacteristic
740C2×C4#8813811yescharacteristic
741C2×C4#8814711yescharacteristic
742C2×C4#8814711yescharacteristic
743C2×C4#8814711yescharacteristic
744C2×C4#8814711yescharacteristic
745C2×C4#8814811yescharacteristic
746C2×C4#8814811yescharacteristic
747C2×C4#8814911yescharacteristic
748C2×C4#8814911yescharacteristic
749C2×C4#8814911yescharacteristic
750C2×C4#8814911yescharacteristic
751C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
752C2×C4C22×D5211yescharacteristic
753C2×C4C2×#612711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×#613111yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—522no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—268no—
767C22—528no—
768C22—528no—
769C22—528no—
770C22—524no—
771C22—528no—
772C22—522no—
773C22—1044no—
774C22—1044no—
775C22—1044no—
776C22—1042no—
777C22—1042no—
778C22#1171832611yescharacteristic
779C22#1171832611yescharacteristic
780C22#1171832611yescharacteristic
781C22#1171832611yescharacteristic
782C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
783C22C2×#8813611yescharacteristic
784C22C2×#8814811yescharacteristic
785C4—44no—
786C4—44no—
787C4—524no—
788C4—522no—
789C4#1171832611yescharacteristic
790C4#1171832611yescharacteristic
791C4#1171832611yescharacteristic
792C4#1171832611yescharacteristic
793C4C2×C4×D5211yescharacteristic
794C4C2×#8813811yescharacteristic
795C4C2×#8814711yescharacteristic
796C4C2×#8814911yescharacteristic
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—528no—
804C2—1042no—
805C2#1311536712yesdirect product factor
806C2C2×#1171832611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718326
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C13#386
prime radicalC2×#11719230C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D13
hypocenterC13C2×#1911
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719226C2semidirect
3. C2×#11718666C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. C22×#88063C2semidirect
6. #13115367C2direct (N × H)
7. C2×#11718123C2semidirect
8. C2×C13×H(3,ℤ/4)C2semidirect
18. #11719230C4semidirect
23. #11719226C22semidirect
28. C2×#88129C4semidirect
29. C2×#88128C4semidirect
32. #11718800C22semidirect
36. C2×#88063C22semidirect
38. #11718666C22semidirect
40. C13×H(3,ℤ/4)C22semidirect
41. #11718123C22semidirect
55. C2×#6127C2×C4semidirect
68. C22×D52C2×C4semidirect
75. C22×Dic26C2×C4semidirect
87. C13×#117C2×C4semidirect
88. C13×#117D4semidirect
95. C2×C42×C13C2×C4semidirect
96. C2×C42×C13D4semidirect
102. #88180D4semidirect
105. C2×C4×Dic13D4semidirect
122. #88129C2×C4semidirect
124. #88128C2×C4semidirect
215. C2×D52C22×C4semidirect
230. C2×Dic26C22×C4semidirect
248. C42×C13C22×C4semidirect
249. C42×C13C2×D4semidirect
257. C4×Dic13C2×D4semidirect
272. C2×H(3,ℤ/4)D13semidirect
396. H(3,ℤ/4)C2×D13semidirect
503. #117C4×D13semidirect
504. #117D52semidirect
518. C2×C42C4×D13semidirect
519. C2×C42D52semidirect
529. C2×C13#1911semidirect
665. C42C2×C4×D13semidirect
666. C42C2×D52semidirect
667. C13C2×#1911semidirect
805. C2#13115367direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192302
C2×#117192262
C2×#117186662
C2×#117188002
C22×#880632
#131153672
C2×#117181232
C2×C13×H(3,ℤ/4)2
C2×#191113