Subgroups — C₂×#13115368 #15864911

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115368	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#518	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×#88207	—	2	2	no	—
16	#11719510	—	2	2	no	—
17	#11719510	—	2	2	no	—
18	#11719510	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11719510	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88192	—	2	2	no	—
22	C₂×#88190	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88073	—	2	2	no	—
26	C₂×#88073	—	2	2	no	—
27	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718666	—	2	4	no	—
29	#11718666	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88045	—	2	4	no	—
31	#11718123	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
70	#88207	—	2	8	no	—
71	#88207	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	#88194	—	2	4	no	—
75	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#88192	—	2	8	no	—
77	#88192	—	2	8	no	—
78	#88190	—	2	4	no	—
79	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#88180	—	2	1	no	—
81	#88180	—	2	1	no	—
82	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#88180	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
93	#88073	—	2	8	no	—
94	#88045	—	2	16	no	—
95	C₂×#1911	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	#6127	—	2	4	no	—
146	#6127	—	2	4	no	—
147	#6127	—	2	4	no	—
148	#6127	—	2	4	no	—
149	#6127	—	4	2	no	—
150	#6127	—	4	2	no	—
151	#6127	—	4	2	no	—
152	#6127	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
179	#6099	—	2	4	no	—
180	#6099	—	2	4	no	—
181	#6099	—	4	2	no	—
182	#6099	—	4	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	4	no	—
184	C₂×#1055	—	4	2	no	—
185	C₂×#1055	—	4	2	no	—
186	C₂×#535	—	13	1	no	—
187	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#421	—	13	2	no	—
189	C₂²×#100	—	13	1	no	—
190	#1911	—	13	8	no	—
191	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	8	16	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	D₅₂	—	2	4	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	#1055	—	4	4	no	—
258	C₂²×#41	—	13	1	no	—
259	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
261	#535	—	13	4	no	—
262	#535	—	13	4	no	—
263	#535	—	26	2	no	—
264	#535	—	26	2	no	—
265	C₂×#127	—	13	2	no	—
266	C₂×#124	—	13	2	no	—
267	C₂×#121	—	26	2	no	—
268	C₂×#120	—	26	2	no	—
269	#518	—	2	2	no	—
270	#518	—	2	4	no	—
271	#518	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×#117	—	13	1	no	—
274	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	#421	—	13	8	no	—
277	#421	—	26	4	no	—
278	C₂×#104	—	26	4	no	—
279	C₂×#100	—	13	4	no	—
280	C₂×#100	—	26	2	no	—
281	C₂×#100	—	26	2	no	—
282	H(3,ℤ/4)	—	13	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
310	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×#41	—	13	2	no	—
318	C₂×#41	—	13	2	no	—
319	C₂×#41	—	26	1	no	—
320	C₂×#41	—	26	1	no	—
321	C₂×#41	—	26	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
349	#127	—	13	8	no	—
350	#127	—	26	4	no	—
351	#124	—	13	8	no	—
352	#124	—	26	4	no	—
353	#121	—	26	8	no	—
354	#121	—	26	8	no	—
355	#120	—	26	8	no	—
356	#120	—	26	8	no	—
357	C₄×D₄	—	2	16	no	—
358	C₄×D₄	—	2	16	no	—
359	#117	—	2	2	no	—
360	#117	—	2	2	no	—
361	#117	—	13	2	no	—
362	#117	—	13	2	no	—
363	#117	—	26	1	no	—
364	#117	—	26	1	no	—
365	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
366	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
377	#104	—	26	16	no	—
378	#100	—	26	8	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂×C₁₃	#1911	1	2	yes	complemented
387	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	8	4	no	—
394	C₂⁴	—	26	1	no	—
395	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
396	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
397	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#41	—	26	4	no	—
400	#41	—	26	4	no	—
401	#41	—	26	4	no	—
402	#41	—	26	4	no	—
403	#41	—	52	2	no	—
404	#41	—	52	2	no	—
405	#41	—	52	2	no	—
406	#41	—	52	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	16	no	—
427	C₂×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	52	1	no	—
431	C₂×D₄	—	52	1	no	—
432	C₂×D₄	—	52	1	no	—
433	C₂×D₄	—	52	1	no	—
434	C₂×D₄	—	104	8	no	—
435	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
436	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
437	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	M₁₆	—	26	4	no	—
459	M₁₆	—	26	4	no	—
460	M₁₆	—	52	2	no	—
461	M₁₆	—	52	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	4	no	—
463	C₂×C₈	—	52	2	no	—
464	C₂×C₈	—	52	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	13	4	no	—
477	C₄²	—	26	2	no	—
478	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
479	C₁₃	C₂×#1911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	8	no	—
488	C₂³	—	4	8	no	—
489	C₂³	—	8	4	no	—
490	C₂³	—	8	4	no	—
491	C₂³	—	8	4	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	26	2	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	52	1	no	—
497	C₂³	—	52	1	no	—
498	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×#6103	1	8	yes	—
500	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	26	4	no	—
507	Q₈	—	52	2	no	—
508	D₄	—	2	8	no	—
509	D₄	—	2	8	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	26	4	no	—
513	D₄	—	52	2	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	52	2	no	—
516	D₄	—	52	2	no	—
517	D₄	—	52	2	no	—
518	D₄	—	104	16	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	8	16	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₈	—	52	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	4	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	52	4	no	—
562	C₂²	—	52	2	no	—
563	C₂²	—	104	2	no	—
564	C₂²	—	104	2	no	—
565	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	4	8	no	—
573	C₄	—	52	4	no	—
574	C₄	—	52	2	no	—
575	C₄	#11718874	1	2	yes	—
576	C₄	#11718874	1	2	yes	—
577	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	4	8	no	—
586	C₂	—	104	2	no	—
587	C₂	#13115368	1	2	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718874
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂×#11719510	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1911
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718666	C₂	semidirect
3. C₂²×#88073	C₂	semidirect
4. #13115368	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718123	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#518	C₂	semidirect
11. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
18. #11719510	C₄	semidirect
20. C₂×#88194	C₄	semidirect
22. C₂×#88190	C₄	semidirect
27. C₂×#88073	C₂²	semidirect
29. #11718666	C₂²	semidirect
31. #11718123	C₂²	semidirect
53. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₃×#117	D₄	semidirect
69. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
75. #88194	C₂×C₄	semidirect
79. #88190	C₂×C₄	semidirect
82. #88180	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
171. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
178. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂×#518	D₁₃	semidirect
271. #518	C₂×D₁₃	semidirect
365. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
376. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
386. C₂×C₁₃	#1911	semidirect
478. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
479. C₁₃	C₂×#1911	semidirect
587. C₂	#13115368	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719510	2
C₂×#11718666	2
C₂²×#88073	2
#13115368	2
C₂×#11718123	2
C₂×C₁₃×#518	2
C₂×#1911	13

Subgroups — C2×#13115368 #15864911

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115368 #15864911