Subgroups — D₁₃×#1912 #15864913

Order 3328.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#421	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719429	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719380	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#123	—	2	2	no	—
25	#11719353	—	2	2	no	—
26	#11719333	—	2	2	no	—
27	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	#11719277	—	2	4	no	—
29	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
30	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
32	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719221	—	2	2	no	—
35	#11719221	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718897	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718800	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718666	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718482	—	2	4	no	—
44	D₁₃×#104	—	2	4	no	—
45	D₁₃×#101	—	2	2	no	—
46	D₁₃×#101	—	2	2	no	—
47	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718149	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718123	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718123	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6129	—	2	1	no	—
68	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6127	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#88200	—	2	2	no	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#88189	—	2	2	no	—
94	#88183	—	2	2	no	—
95	#88180	—	2	2	no	—
96	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88180	C₂³	1	2	yes	—
98	#88178	—	2	2	no	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
100	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
101	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
102	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
103	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×#6094	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
106	#88151	—	2	2	no	—
107	#88150	—	2	4	no	—
108	#88148	—	2	4	no	—
109	#88146	—	2	4	no	—
110	#88146	—	2	2	no	—
111	#88146	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	#88142	—	2	4	no	—
117	#88141	—	2	8	no	—
118	#88141	—	2	4	no	—
119	#88140	—	2	2	no	—
120	#88139	—	2	4	no	—
121	#88137	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	#88132	—	2	4	no	—
126	#88131	—	2	2	no	—
127	#88131	—	2	4	no	—
128	#88131	—	2	1	no	—
129	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#88126	—	2	4	no	—
131	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88126	D₄	1	4	yes	—
133	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
136	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
140	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
141	#88077	—	2	4	no	—
142	#88076	—	2	2	no	—
143	#88065	—	2	4	no	—
144	#88064	—	2	4	no	—
145	#88045	—	2	4	no	—
146	C₂×#1912	—	13	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#6131	—	2	2	no	—
168	#6131	—	2	2	no	—
169	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
179	#6129	—	2	2	no	—
180	#6129	—	2	2	no	—
181	#6129	—	4	2	no	—
182	#6129	—	4	2	no	—
183	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
186	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
187	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
189	#6127	—	2	2	no	—
190	#6127	—	2	2	no	—
191	#6127	—	4	2	no	—
192	#6127	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	2	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	8	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	2	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	#6099	—	2	2	no	—
262	#6099	—	2	2	no	—
263	C₂×#1055	—	2	2	no	—
264	#6094	—	4	2	no	—
265	#6094	—	4	2	no	—
266	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×#536	—	13	1	no	—
269	C₂×#519	—	13	1	no	—
270	C₂×#421	—	13	2	no	—
271	C₂²×#101	—	13	1	no	—
272	#1912	—	13	2	no	—
273	#1912	—	13	1	no	—
274	#1912	—	13	2	no	—
275	#1912	—	13	1	no	—
276	#1912	—	13	1	no	—
277	#1912	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
278	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
292	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
293	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
294	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
325	D₅₂	—	2	2	no	—
326	D₅₂	—	4	1	no	—
327	D₅₂	—	4	1	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
343	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
344	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
345	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
346	Dic₂₆	—	2	4	no	—
347	Dic₂₆	—	2	4	no	—
348	Dic₂₆	—	2	8	no	—
349	Dic₂₆	—	2	8	no	—
350	Dic₂₆	—	2	2	no	—
351	Dic₂₆	—	4	2	no	—
352	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
353	#1055	—	4	2	no	—
354	C₂²×#41	—	13	1	no	—
355	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
357	#536	—	13	1	no	—
358	#536	—	13	1	no	—
359	#536	—	13	2	no	—
360	#536	—	13	2	no	—
361	#536	—	13	1	no	—
362	#536	—	26	2	no	—
363	#536	—	26	2	no	—
364	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×#124	—	13	2	no	—
367	C₂×#123	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
369	#519	—	13	1	no	—
370	#519	—	13	2	no	—
371	#519	—	26	2	no	—
372	#519	—	26	4	no	—
373	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₂×#117	—	13	2	no	—
376	C₂×#117	—	13	1	no	—
377	C₂×#117	—	26	2	no	—
378	#421	—	13	2	no	—
379	#421	—	13	2	no	—
380	#421	—	13	2	no	—
381	#421	—	26	4	no	—
382	#421	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×#104	—	26	4	no	—
384	C₂×#101	—	13	1	no	—
385	C₂×#101	—	13	2	no	—
386	C₂×#101	—	26	2	no	—
387	C₂×#101	—	26	2	no	—
388	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
390	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
391	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
392	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
393	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
417	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
419	Dic₁₃	—	2	4	no	—
420	Dic₁₃	—	4	4	no	—
421	Dic₁₃	—	4	2	no	—
422	Dic₁₃	—	4	1	no	—
423	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
424	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
425	C₂×#41	—	13	1	no	—
426	C₂×#41	—	13	1	no	—
427	C₂×#41	—	13	1	no	—
428	C₂×#41	—	26	1	no	—
429	C₂×#41	—	26	1	no	—
430	C₂×#41	—	26	2	no	—
431	C₂×#41	—	26	2	no	—
432	C₂×#41	—	26	2	no	—
433	C₂×#41	—	26	2	no	—
434	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
446	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
465	#124	—	13	2	no	—
466	#124	—	13	2	no	—
467	#124	—	13	2	no	—
468	#124	—	26	4	no	—
469	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
470	#123	—	2	2	no	—
471	#123	—	26	4	no	—
472	#123	—	26	2	no	—
473	#123	—	26	4	no	—
474	#123	—	26	2	no	—
475	#123	—	26	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
487	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	13	2	no	—
490	#117	—	13	1	no	—
491	#117	—	13	2	no	—
492	#117	—	13	4	no	—
493	#117	—	26	4	no	—
494	#117	—	26	2	no	—
495	#117	—	26	1	no	—
496	#117	—	26	4	no	—
497	#117	—	26	2	no	—
498	#117	—	26	1	no	—
499	#117	—	26	4	no	—
500	#117	—	26	2	no	—
501	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
513	#104	—	2	4	no	—
514	#104	—	26	4	no	—
515	#104	—	26	4	no	—
516	#104	—	26	4	no	—
517	#101	—	2	2	no	—
518	#101	—	26	4	no	—
519	#101	—	26	2	no	—
520	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
524	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
525	D₁₃	—	2	1	no	—
526	D₁₃	—	2	1	no	—
527	D₁₃	—	2	1	no	—
528	D₁₃	—	8	1	no	—
529	D₁₃	#1912	1	2	yes	direct product factor
530	C₂⁴	—	13	1	no	—
531	C₂⁴	—	26	1	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	26	2	no	—
535	#41	—	26	2	no	—
536	#41	—	26	2	no	—
537	#41	—	26	2	no	—
538	#41	—	26	2	no	—
539	#41	—	26	2	no	—
540	#41	—	52	2	no	—
541	#41	—	52	2	no	—
542	#41	—	52	2	no	—
543	#41	—	52	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
566	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	13	1	no	—
571	C₂×D₄	—	26	1	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	1	no	—
575	C₂×D₄	—	26	1	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	52	1	no	—
578	C₂×D₄	—	52	1	no	—
579	C₂×D₄	—	52	1	no	—
580	C₂×D₄	—	52	1	no	—
581	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	M₁₆	—	2	2	no	—
610	M₁₆	—	2	2	no	—
611	M₁₆	—	26	2	no	—
612	M₁₆	—	26	2	no	—
613	M₁₆	—	52	2	no	—
614	M₁₆	—	52	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₂×C₈	—	52	2	no	—
618	C₂×C₈	—	52	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	13	2	no	—
644	C₄²	—	13	4	no	—
645	C₄²	—	26	4	no	—
646	C₄²	—	26	2	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₄²	—	26	8	no	—
649	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
651	C₁₃	C₂×#1912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	13	1	no	—
654	C₂³	—	13	1	no	—
655	C₂³	—	13	1	no	—
656	C₂³	—	13	1	no	—
657	C₂³	—	13	1	no	—
658	C₂³	—	13	1	no	—
659	C₂³	—	26	1	no	—
660	C₂³	—	52	1	no	—
661	C₂³	—	52	1	no	—
662	C₂³	—	52	2	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	2	4	no	—
666	Q₈	—	2	4	no	—
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	26	8	no	—
669	Q₈	—	26	8	no	—
670	Q₈	—	26	4	no	—
671	Q₈	—	26	4	no	—
672	Q₈	—	26	2	no	—
673	Q₈	—	52	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	26	2	no	—
678	D₄	—	52	1	no	—
679	D₄	—	52	1	no	—
680	D₄	—	52	2	no	—
681	D₄	—	52	1	no	—
682	D₄	—	52	1	no	—
683	D₄	—	52	1	no	—
684	D₄	—	52	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄	—	52	1	no	—
715	C₂×C₄	—	52	1	no	—
716	C₂×C₄	—	52	8	no	—
717	C₂×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₈	—	4	2	no	—
726	C₈	—	52	2	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	13	1	no	—
731	C₂²	—	13	1	no	—
732	C₂²	—	13	1	no	—
733	C₂²	—	13	1	no	—
734	C₂²	—	26	2	no	—
735	C₂²	—	26	2	no	—
736	C₂²	—	26	2	no	—
737	C₂²	—	52	1	no	—
738	C₂²	—	52	1	no	—
739	C₂²	—	52	1	no	—
740	C₂²	—	52	2	no	—
741	C₂²	—	52	1	no	—
742	C₂²	—	104	2	no	—
743	C₂²	—	104	2	no	—
744	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	4	4	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	13	2	no	—
752	C₄	—	13	2	no	—
753	C₄	—	26	4	no	—
754	C₄	—	52	4	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₄	—	52	1	no	—
757	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
759	C₂	—	2	1	no	—
760	C₂	—	2	1	no	—
761	C₂	—	2	1	no	—
762	C₂	—	8	1	no	—
763	C₂	—	13	2	no	—
764	C₂	—	26	1	no	—
765	C₂	—	26	1	no	—
766	C₂	—	26	1	no	—
767	C₂	—	104	1	no	—
768	C₂	D₁₃×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₁₃×#386
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1912	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1912	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1912
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#519	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#101	C₂	semidirect
5. #13115374	C₂	semidirect
6. #13115373	C₂	semidirect
7. #13115372	C₂	semidirect
8. #13115371	C₂	semidirect
9. #13115370	C₂	semidirect
10. D₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1912	C₂	semidirect
15. C₁₃×#519	C₂²	semidirect
18. #11719517	C₂²	semidirect
20. #11719429	C₄	semidirect
21. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
22. #11719380	C₄	semidirect
23. D₁₃×#124	C₄	semidirect
35. #11719221	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
39. C₂×#88076	C₂²	semidirect
41. C₂×#88064	C₂²	semidirect
47. C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
48. #11718149	C₂²	semidirect
49. #11718123	C₂²	semidirect
50. #11718123	C₂²	semidirect
79. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
87. #88201	C₂×C₄	semidirect
90. #88198	C₂×C₄	semidirect
91. #88198	C₂×C₄	semidirect
92. #88190	C₂×C₄	semidirect
129. #88129	C₂×C₄	semidirect
136. #88123	C₂×C₄	semidirect
277. #1912	D₁₃	direct (N × H)
373. #519	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
392. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	semidirect
464. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
469. #124	C₄×D₁₃	semidirect
529. D₁₃	#1912	direct (N × H)
651. C₁₃	C₂×#1912	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#536	2
D₁₃×#519	2
D₁₃×#421	2
C₂×D₁₃×#101	2
#13115374	2
#13115373	2
#13115372	2
#13115371	2
#13115370	2
D₁₃×H(3,ℤ/4)	2
C₁₃×#1912	2
C₂×#1912	13

Subgroups — D13×#1912 #15864913

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1912 #15864913