Subgroups — #15864922

Order 3328.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719538	—	2	2	no	—
12	#11719537	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11719535	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719533	—	2	2	no	—
15	#11719532	—	2	4	no	—
16	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
17	#11719530	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719517	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719509	—	2	2	no	—
22	#11719503	—	2	2	no	—
23	#11719503	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719496	—	2	2	no	—
25	C₂×#88180	—	2	2	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#413	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#413	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718800	—	2	4	no	—
33	#11718800	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#88065	—	2	4	no	—
35	#11718149	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	#88207	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#88200	—	2	4	no	—
74	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#88193	—	2	8	no	—
78	#88192	—	2	4	no	—
79	#88191	—	2	4	no	—
80	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#88189	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
83	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	#88184	—	2	4	no	—
85	#88183	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
87	#88180	—	2	4	no	—
88	#88180	—	2	4	no	—
89	#88180	—	2	2	no	—
90	#88180	—	2	4	no	—
91	#88180	—	2	1	no	—
92	#88180	—	2	2	no	—
93	#88180	—	2	1	no	—
94	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
96	#88180	C₂³	1	2	yes	—
97	#88180	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	#88178	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
107	#88065	—	2	16	no	—
108	#21012	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	#6127	—	2	4	no	—
159	#6127	—	2	4	no	—
160	#6127	—	2	4	no	—
161	#6127	—	2	4	no	—
162	#6127	—	4	1	no	—
163	#6127	—	4	1	no	—
164	#6127	—	4	2	no	—
165	#6127	—	4	2	no	—
166	#6127	—	4	1	no	—
167	#6127	—	4	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	#6103	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	#3449	—	13	1	no	—
206	#3428	—	13	1	no	—
207	C₂×#421	—	13	2	no	—
208	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1912	—	13	4	no	—
210	#1911	—	13	4	no	—
211	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
267	D₅₂	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	4	1	no	—
269	D₅₂	—	4	1	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	Dic₂₆	—	4	1	no	—
275	Dic₂₆	—	4	1	no	—
276	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×#41	—	13	1	no	—
278	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	#537	—	26	2	no	—
281	#536	—	13	2	no	—
282	#536	—	13	2	no	—
283	#535	—	13	2	no	—
284	#535	—	13	2	no	—
285	#534	—	26	2	no	—
286	#532	—	13	4	no	—
287	#525	—	26	2	no	—
288	#525	—	26	2	no	—
289	#520	—	26	4	no	—
290	#519	—	13	2	no	—
291	#518	—	13	2	no	—
292	#518	—	26	2	no	—
293	C₄×#41	—	26	4	no	—
294	C₂×#117	—	13	2	no	—
295	C₂×#117	—	13	1	no	—
296	C₂×#117	—	26	2	no	—
297	#421	—	13	8	no	—
298	#421	—	26	4	no	—
299	C₂×#104	—	26	4	no	—
300	#413	—	2	2	no	—
301	#413	—	2	2	no	—
302	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
303	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
304	H(3,ℤ/4)	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
329	Dic₁₃	—	4	8	no	—
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	13	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	2	no	—
338	C₂×#41	—	26	1	no	—
339	C₂×#41	—	26	1	no	—
340	C₂×#41	—	26	2	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	2	no	—
344	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
365	#127	—	13	4	no	—
366	#124	—	13	4	no	—
367	#124	—	13	4	no	—
368	#123	—	26	4	no	—
369	#123	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
372	#121	—	26	8	no	—
373	#121	—	26	4	no	—
374	#121	—	26	4	no	—
375	#120	—	26	4	no	—
376	#120	—	26	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₄×D₄	—	26	8	no	—
379	C₄×D₄	—	26	16	no	—
380	C₄×D₄	—	26	8	no	—
381	#117	—	13	2	no	—
382	#117	—	13	4	no	—
383	#117	—	13	4	no	—
384	#117	—	13	2	no	—
385	#117	—	26	4	no	—
386	#117	—	26	4	no	—
387	#117	—	26	2	no	—
388	#117	—	26	1	no	—
389	#117	—	26	4	no	—
390	#117	—	26	2	no	—
391	#117	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
401	#104	—	26	16	no	—
402	#101	—	2	4	no	—
403	#100	—	2	4	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
411	D₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂⁴	—	26	1	no	—
413	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	#41	—	2	4	no	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	26	4	no	—
424	#41	—	26	4	no	—
425	#41	—	26	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	52	1	no	—
428	#41	—	52	1	no	—
429	#41	—	52	1	no	—
430	#41	—	52	1	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	#41	—	52	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂×D₄	—	52	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
455	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
456	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	M₁₆	—	2	4	no	—
484	M₁₆	—	2	4	no	—
485	M₁₆	—	4	2	no	—
486	M₁₆	—	4	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂×C₈	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₄²	—	13	4	no	—
504	C₄²	—	13	8	no	—
505	C₄²	—	26	8	no	—
506	C₄²	—	26	4	no	—
507	C₄²	—	26	2	no	—
508	C₁₃	#21012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	8	1	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	26	2	no	—
514	C₂³	—	52	2	no	—
515	C₂³	—	104	2	no	—
516	C₂³	#88136	1	2	yes	—
517	C₂³	#88140	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	26	4	no	—
525	Q₈	—	52	1	no	—
526	Q₈	—	52	1	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	—	2	8	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	26	4	no	—
532	D₄	—	52	2	no	—
533	D₄	—	52	2	no	—
534	D₄	—	52	4	no	—
535	D₄	—	52	1	no	—
536	D₄	—	52	1	no	—
537	D₄	—	104	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	104	4	no	—
552	C₂×C₄	—	104	8	no	—
553	C₂×C₄	—	104	2	no	—
554	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	52	4	no	—
584	C₂²	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	104	4	no	—
586	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
587	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	52	8	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₄	—	52	2	no	—
595	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	4	4	no	—
607	C₂	—	104	2	no	—
608	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11718619
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	#13128165	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128039	C₂	semidirect
3. C₂×#11718800	C₂	semidirect
4. #13115371	C₂	semidirect
5. #13115366	C₂	semidirect
6. C₂×#11718149	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
12. #11719537	C₄	semidirect
13. #11719535	C₄	semidirect
17. #11719530	C₄	semidirect
19. #11719517	C₂²	semidirect
23. #11719503	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
35. #11718149	C₂²	semidirect
56. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
72. #88201	C₂×C₄	semidirect
75. #88198	C₂×C₄	semidirect
76. #88194	C₂×C₄	semidirect
80. #88190	C₂×C₄	semidirect
94. #88180	C₂×C₄	semidirect
95. #88180	D₄	semidirect
103. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
208. C₂×#413	D₁₃	semidirect
302. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
303. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
508. C₁₃	#21012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128165	2
#13128039	2
C₂×#11718800	2
#13115371	2
#13115366	2
C₂×#11718149	2
C₂×C₁₃×#413	2
#21012	13