Subgroups — #15864924

Order 3328.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#520	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719538	—	2	2	no	—
18	#11719537	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11719535	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719533	—	2	2	no	—
21	#11719530	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719509	—	2	2	no	—
25	#11719496	—	2	2	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718898	—	2	2	no	—
29	#11718898	—	2	2	no	—
30	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718666	—	2	4	no	—
33	#11718666	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#88045	—	2	4	no	—
35	#11718123	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
77	#88207	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88200	—	2	4	no	—
81	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88193	—	2	8	no	—
84	#88192	—	2	4	no	—
85	#88191	—	2	4	no	—
86	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88189	—	2	4	no	—
88	#88184	—	2	4	no	—
89	#88183	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
91	#88180	—	2	1	no	—
92	#88180	—	2	1	no	—
93	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88180	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	#88178	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#6099	—	2	2	no	—
99	C₂×#6099	—	2	2	no	—
100	C₂×#6099	—	2	2	no	—
101	C₂×#6099	—	2	2	no	—
102	C₂×#6099	—	2	2	no	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
105	#88076	—	2	4	no	—
106	#88073	—	2	4	no	—
107	#88045	—	2	16	no	—
108	#21012	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6127	—	2	4	no	—
159	#6127	—	2	4	no	—
160	#6127	—	2	4	no	—
161	#6127	—	2	4	no	—
162	#6127	—	4	1	no	—
163	#6127	—	4	1	no	—
164	#6127	—	4	2	no	—
165	#6127	—	4	2	no	—
166	#6127	—	4	1	no	—
167	#6127	—	4	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	#6103	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	#6099	—	2	4	no	—
199	#6099	—	2	4	no	—
200	#6099	—	4	2	no	—
201	#6099	—	4	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	4	no	—
203	C₂×#1055	—	4	2	no	—
204	C₂×#1055	—	4	2	no	—
205	#3449	—	13	1	no	—
206	#3428	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#421	—	13	2	no	—
208	C₂×#413	—	13	1	no	—
209	#1912	—	13	4	no	—
210	#1911	—	13	4	no	—
211	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
267	D₅₂	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	4	1	no	—
269	D₅₂	—	4	1	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	Dic₂₆	—	4	1	no	—
275	Dic₂₆	—	4	1	no	—
276	#1055	—	4	4	no	—
277	C₂²×#41	—	13	1	no	—
278	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
280	#537	—	26	2	no	—
281	#536	—	13	2	no	—
282	#536	—	13	2	no	—
283	#535	—	13	2	no	—
284	#535	—	13	2	no	—
285	#534	—	26	2	no	—
286	#532	—	13	4	no	—
287	#525	—	26	2	no	—
288	#525	—	26	2	no	—
289	#520	—	2	4	no	—
290	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
291	#518	—	2	2	no	—
292	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
293	C₄×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#117	—	2	2	no	—
295	C₂×#117	—	13	1	no	—
296	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	#421	—	13	8	no	—
298	#421	—	26	4	no	—
299	C₂×#104	—	26	4	no	—
300	#413	—	26	2	no	—
301	#413	—	26	2	no	—
302	C₂×#101	—	13	2	no	—
303	C₂×#100	—	13	2	no	—
304	H(3,ℤ/4)	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
324	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	13	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	2	no	—
338	C₂×#41	—	26	1	no	—
339	C₂×#41	—	26	1	no	—
340	C₂×#41	—	26	2	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	2	no	—
344	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
347	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
365	#127	—	13	4	no	—
366	#124	—	13	4	no	—
367	#124	—	13	4	no	—
368	#123	—	26	4	no	—
369	#123	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
372	#121	—	26	8	no	—
373	#121	—	26	4	no	—
374	#121	—	26	4	no	—
375	#120	—	26	4	no	—
376	#120	—	26	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	16	no	—
379	C₄×D₄	—	2	8	no	—
380	C₄×D₄	—	26	8	no	—
381	#117	—	2	4	no	—
382	#117	—	2	4	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	#117	—	2	4	no	—
385	#117	—	2	2	no	—
386	#117	—	13	2	no	—
387	#117	—	13	2	no	—
388	#117	—	26	1	no	—
389	#117	—	26	1	no	—
390	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
391	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
401	#104	—	26	16	no	—
402	#101	—	26	4	no	—
403	#100	—	26	4	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
411	D₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂⁴	—	26	1	no	—
413	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#41	—	2	4	no	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	26	4	no	—
424	#41	—	26	4	no	—
425	#41	—	26	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	52	1	no	—
428	#41	—	52	1	no	—
429	#41	—	52	2	no	—
430	#41	—	52	2	no	—
431	#41	—	52	1	no	—
432	#41	—	52	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×D₄	—	26	1	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	52	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
455	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
456	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	M₁₆	—	26	4	no	—
484	M₁₆	—	26	4	no	—
485	M₁₆	—	52	2	no	—
486	M₁₆	—	52	2	no	—
487	C₂×C₈	—	26	4	no	—
488	C₂×C₈	—	52	2	no	—
489	C₂×C₈	—	52	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₄²	—	2	8	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	13	4	no	—
506	C₄²	—	26	2	no	—
507	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
508	C₁₃	#21012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	8	1	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	26	2	no	—
514	C₂³	—	52	2	no	—
515	C₂³	—	104	2	no	—
516	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#88183	1	2	yes	—
520	C₂³	#88207	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	26	4	no	—
525	Q₈	—	52	1	no	—
526	Q₈	—	52	1	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	—	2	8	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	26	4	no	—
532	D₄	—	52	2	no	—
533	D₄	—	52	2	no	—
534	D₄	—	52	4	no	—
535	D₄	—	52	1	no	—
536	D₄	—	52	1	no	—
537	D₄	—	104	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	8	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂×C₄	—	104	2	no	—
554	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
573	C₈	—	52	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	52	4	no	—
584	C₂²	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	104	4	no	—
586	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
587	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	4	8	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₄	—	52	2	no	—
595	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	4	4	no	—
607	C₂	—	104	2	no	—
608	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11718874
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3428	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	#13128165	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718666	C₂	semidirect
3. C₂×#11718898	C₂	semidirect
4. #13115373	C₂	semidirect
5. #13115368	C₂	semidirect
6. C₂×#11718123	C₂	semidirect
7. C₁₃×#3428	C₂	semidirect
11. C₁₃×#519	C₂²	semidirect
13. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
18. #11719537	C₄	semidirect
19. #11719535	C₄	semidirect
21. #11719530	C₄	semidirect
30. C₂×#88076	C₂²	semidirect
31. C₂×#88073	C₂²	semidirect
35. #11718123	C₂²	semidirect
56. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#117	D₄	semidirect
76. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
79. #88201	C₂×C₄	semidirect
81. #88198	C₂×C₄	semidirect
82. #88194	C₂×C₄	semidirect
86. #88190	C₂×C₄	semidirect
93. #88180	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
206. #3428	D₁₃	semidirect
290. #519	C₂×D₁₃	semidirect
292. #518	C₂×D₁₃	semidirect
390. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
400. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
508. C₁₃	#21012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128165	2
C₂×#11718666	2
C₂×#11718898	2
#13115373	2
#13115368	2
C₂×#11718123	2
C₁₃×#3428	2
#21012	13