Subgroups — #15864936

Order 3328.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115378	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#520	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#519	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#518	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719538	—	2	2	no	—
17	#11719537	—	2	2	no	—
18	#11719535	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719533	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11719530	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719521	—	2	1	no	—
22	#11719510	—	2	1	no	—
23	#11719509	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719496	—	2	2	no	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718901	—	2	2	no	—
28	#11718901	—	2	2	no	—
29	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718667	—	2	4	no	—
31	#11718667	—	2	4	no	—
32	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718119	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	1	no	—
53	C₂×#6127	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
75	#88207	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#88201	—	2	2	no	—
79	#88200	—	2	4	no	—
80	#88198	—	2	2	no	—
81	#88194	—	2	2	no	—
82	#88193	—	2	8	no	—
83	#88192	—	2	4	no	—
84	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#88190	—	2	2	no	—
86	#88189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#88184	—	2	4	no	—
88	#88183	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
90	#88180	—	2	1	no	—
91	#88180	—	2	1	no	—
92	#88180	—	2	2	no	—
93	#88180	—	2	2	no	—
94	#88180	—	2	2	no	—
95	#88180	—	2	2	no	—
96	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	#88178	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	#88074	—	2	8	no	—
104	#88046	—	2	16	no	—
105	#21014	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#6127	—	4	1	no	—
157	#6127	—	4	2	no	—
158	#6127	—	4	1	no	—
159	#6127	—	4	2	no	—
160	#6127	—	4	2	no	—
161	#6127	—	4	2	no	—
162	#6127	—	4	2	no	—
163	#6127	—	4	1	no	—
164	#6127	—	4	1	no	—
165	#6127	—	4	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#6103	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	#6101	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	#3449	—	13	1	no	—
203	#3428	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#410	—	13	1	no	—
205	C₂×#410	—	13	2	no	—
206	#1913	—	13	8	no	—
207	#1740	—	13	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
265	D₅₂	—	4	1	no	—
266	D₅₂	—	4	1	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₂₆	—	4	1	no	—
272	Dic₂₆	—	4	1	no	—
273	Dic₂₆	—	4	2	no	—
274	C₂²×#41	—	13	1	no	—
275	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#537	—	26	2	no	—
277	#536	—	13	2	no	—
278	#536	—	26	1	no	—
279	#535	—	13	2	no	—
280	#535	—	26	1	no	—
281	#534	—	13	4	no	—
282	#532	—	26	2	no	—
283	#525	—	13	4	no	—
284	#525	—	26	2	no	—
285	#520	—	2	4	no	—
286	#519	—	2	1	no	—
287	#518	—	2	1	no	—
288	#518	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₄×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#117	—	2	2	no	—
291	C₂×#117	—	13	1	no	—
292	C₂×#117	—	13	2	no	—
293	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	#410	—	26	2	no	—
295	#410	—	26	2	no	—
296	#410	—	26	4	no	—
297	#410	—	26	4	no	—
298	C₂×#99	—	13	4	no	—
299	C₂×#99	—	13	8	no	—
300	#342	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
320	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₃	—	4	4	no	—
327	Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	Dic₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	26	1	no	—
334	C₂×#41	—	26	1	no	—
335	C₂×#41	—	26	2	no	—
336	C₂×#41	—	26	2	no	—
337	C₂×#41	—	26	1	no	—
338	C₂×#41	—	26	1	no	—
339	C₂×#41	—	26	2	no	—
340	C₂×#41	—	26	2	no	—
341	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
344	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
355	#127	—	26	2	no	—
356	#124	—	26	2	no	—
357	#124	—	26	2	no	—
358	#123	—	13	8	no	—
359	#123	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
362	#121	—	26	4	no	—
363	#121	—	26	8	no	—
364	#121	—	26	4	no	—
365	#120	—	13	8	no	—
366	#120	—	26	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₄×D₄	—	2	8	no	—
369	C₄×D₄	—	2	16	no	—
370	C₄×D₄	—	26	8	no	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	2	4	no	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	—	13	2	no	—
377	#117	—	13	2	no	—
378	#117	—	26	1	no	—
379	#117	—	26	1	no	—
380	#117	—	26	2	no	—
381	#117	—	26	2	no	—
382	#117	—	26	2	no	—
383	#117	—	26	2	no	—
384	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
385	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
398	#99	—	26	8	no	—
399	#99	—	26	16	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
407	D₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂⁴	—	13	2	no	—
409	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	2	4	no	—
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	2	4	no	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	52	1	no	—
420	#41	—	52	2	no	—
421	#41	—	52	1	no	—
422	#41	—	52	2	no	—
423	#41	—	52	2	no	—
424	#41	—	52	2	no	—
425	#41	—	52	2	no	—
426	#41	—	52	2	no	—
427	#41	—	52	1	no	—
428	#41	—	52	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
436	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	8	no	—
446	C₂×D₄	—	26	1	no	—
447	C₂×D₄	—	26	1	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
497	C₄²	—	2	8	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	26	2	no	—
501	C₄²	—	26	2	no	—
502	C₄²	—	52	2	no	—
503	C₄²	—	52	2	no	—
504	C₁₃	#21014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	8	1	no	—
508	C₂³	—	8	2	no	—
509	C₂³	—	26	2	no	—
510	C₂³	—	26	4	no	—
511	C₂³	—	104	2	no	—
512	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	52	1	no	—
521	Q₈	—	52	1	no	—
522	Q₈	—	52	2	no	—
523	D₄	—	2	8	no	—
524	D₄	—	2	8	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	52	2	no	—
528	D₄	—	52	4	no	—
529	D₄	—	52	2	no	—
530	D₄	—	52	1	no	—
531	D₄	—	52	1	no	—
532	D₄	—	52	2	no	—
533	D₄	—	104	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	8	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	8	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	104	2	no	—
551	C₂×C₄	—	104	4	no	—
552	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	52	4	no	—
581	C₂²	—	52	2	no	—
582	C₂²	—	104	4	no	—
583	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	4	8	no	—
590	C₄	—	52	4	no	—
591	C₄	—	52	2	no	—
592	C₄	—	104	4	no	—
593	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#11718874	1	2	yes	—
597	C₄	#11718874	1	2	yes	—
598	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	—	104	2	no	—
606	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11718874
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3428	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	#13128165	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21014
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718901	C₂	semidirect
3. C₂×#11718667	C₂	semidirect
4. #13115378	C₂	semidirect
5. #13114568	C₂	semidirect
6. C₁₃×#3428	C₂	semidirect
18. #11719535	C₄	semidirect
19. #11719533	C₄	semidirect
20. #11719530	C₄	semidirect
56. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#117	D₄	semidirect
68. C₁₃×#117	D₄	semidirect
84. #88191	C₂×C₄	semidirect
86. #88189	C₂×C₄	semidirect
96. #88180	C₂×C₄	semidirect
97. #88180	C₂×C₄	semidirect
203. #3428	D₁₃	semidirect
384. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
385. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
504. C₁₃	#21014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128165	2
C₂×#11718901	2
C₂×#11718667	2
#13115378	2
#13114568	2
C₁₃×#3428	2
#21014	13