Subgroups — C₂×#13115384 #15864943

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115384	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#535	C₄	1	4	yes	—
12	C₁₃×#535	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719524	—	2	2	no	—
19	#11719524	—	2	4	no	—
20	#11719524	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88202	—	2	4	no	—
22	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718898	—	2	2	no	—
26	#11718898	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88076	—	2	1	no	—
28	C₂×#88073	—	2	1	no	—
29	C₂×#88073	—	2	4	no	—
30	C₂×#88073	—	2	4	no	—
31	C₂×#88073	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718125	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	#88202	—	2	16	no	—
75	#88202	—	2	16	no	—
76	C₂×#6099	—	2	4	no	—
77	C₂×#6099	—	2	8	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	8	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
92	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
93	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
94	#88076	—	2	4	no	—
95	#88073	—	2	4	no	—
96	#88073	—	2	16	no	—
97	C₂×#1914	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	#6099	—	2	16	no	—
172	#6099	—	2	4	no	—
173	#6099	—	2	4	no	—
174	#6099	—	2	4	no	—
175	#6099	—	2	4	no	—
176	#6099	—	2	4	no	—
177	#6099	—	4	2	no	—
178	#6099	—	4	2	no	—
179	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×#1055	—	2	16	no	—
181	C₂×#1055	—	2	4	no	—
182	C₂×#1055	—	2	4	no	—
183	C₂×#1055	—	2	4	no	—
184	C₂×#1055	—	2	4	no	—
185	C₂×#1055	—	4	2	no	—
186	C₂×#1055	—	4	2	no	—
187	C₂×#568	—	13	1	no	—
188	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#413	—	13	1	no	—
190	C₂²×#100	—	13	2	no	—
191	#1914	—	13	8	no	—
192	C₂×#344	—	13	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	#1055	—	2	8	no	—
254	#1055	—	4	4	no	—
255	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#568	—	13	4	no	—
258	#568	—	26	4	no	—
259	#568	—	26	2	no	—
260	C₂×#131	—	26	4	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
264	#535	—	2	2	no	—
265	#535	—	2	2	no	—
266	#535	Dic₁₃	1	4	yes	—
267	#535	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×#127	—	2	1	no	—
269	C₂×#124	—	2	1	no	—
270	C₂×#121	—	2	2	no	—
271	C₂×#120	Dic₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#413	—	13	4	no	—
274	#413	—	26	2	no	—
275	C₂×#101	—	26	1	no	—
276	C₂×#100	—	13	8	no	—
277	C₂×#100	—	26	4	no	—
278	C₂×#100	—	26	4	no	—
279	C₂×#100	—	26	1	no	—
280	#344	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#131	—	26	16	no	—
335	#131	—	26	16	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	#127	—	2	4	no	—
355	#127	—	2	4	no	—
356	#124	—	2	4	no	—
357	#124	—	2	4	no	—
358	#121	—	2	8	no	—
359	#121	—	2	8	no	—
360	#120	—	2	8	no	—
361	#120	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
362	#117	—	2	1	no	—
363	#117	—	2	1	no	—
364	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	#101	—	26	4	no	—
371	#100	—	26	16	no	—
372	#100	—	26	4	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂×C₁₃	#1914	1	2	yes	complemented
380	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	8	4	no	—
386	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
388	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	2	4	no	—
390	#41	—	2	4	no	—
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	2	4	no	—
394	#41	—	2	4	no	—
395	#41	—	2	4	no	—
396	#41	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	16	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	8	8	no	—
425	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	13	8	no	—
448	M₁₆	—	26	16	no	—
449	M₁₆	—	26	4	no	—
450	M₁₆	—	26	4	no	—
451	M₁₆	—	26	4	no	—
452	M₁₆	—	26	4	no	—
453	M₁₆	—	26	4	no	—
454	M₁₆	—	52	2	no	—
455	M₁₆	—	52	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	16	no	—
457	C₂×C₈	—	26	4	no	—
458	C₂×C₈	—	26	4	no	—
459	C₂×C₈	—	26	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	4	no	—
461	C₂×C₈	—	52	2	no	—
462	C₂×C₈	—	52	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₁₃	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	8	8	no	—
482	C₂³	—	8	4	no	—
483	C₂³	—	8	4	no	—
484	C₂³	—	8	8	no	—
485	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
486	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	D₄	—	2	8	no	—
494	D₄	—	2	8	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	8	16	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	26	8	no	—
532	C₈	—	52	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	8	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	8	8	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
550	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#11718881	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	2	2	no	—
565	C₂	—	4	4	no	—
566	C₂	—	8	4	no	—
567	C₂	#13115384	1	2	yes	direct product factor
568	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718881
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1914
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719524	C₂	semidirect
2. C₂×#11718898	C₂	semidirect
3. C₂²×#88073	C₂	semidirect
4. #13115384	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718125	C₂	semidirect
20. #11719524	C₂²	semidirect
26. #11718898	C₂²	semidirect
31. C₂×#88073	C₂²	semidirect
32. #11718125	C₂²	semidirect
87. C₂×#6099	D₄	semidirect
88. C₂×#6099	D₄	semidirect
179. #6099	C₂×D₄	semidirect
379. C₂×C₁₃	#1914	semidirect
470. C₁₃	C₂×#1914	semidirect
567. C₂	#13115384	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719524	2
C₂×#11718898	2
C₂²×#88073	2
#13115384	2
C₂×#11718125	2
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×#1914	13

Subgroups — C2×#13115384 #15864943

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115384 #15864943