Subgroups — D₁₃×#1915 #15864944

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719455	—	2	4	no	—
20	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
21	#11719450	—	2	2	no	—
22	#11719450	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719429	—	2	1	no	—
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	#11719380	—	2	1	no	—
29	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
30	D₁₃×#123	C₄	1	4	yes	—
31	#11719353	C₄	1	4	yes	—
32	#11719333	—	2	2	no	—
33	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718793	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718412	—	2	1	no	—
44	D₁₃×#101	—	2	1	no	—
45	D₁₃×#101	—	2	4	no	—
46	D₁₃×#101	—	2	4	no	—
47	#11718406	—	2	1	no	—
48	D₁₃×#100	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718151	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718148	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718125	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88202	—	2	4	no	—
90	#88201	—	2	1	no	—
91	#88200	—	2	2	no	—
92	#88198	—	2	1	no	—
93	#88198	—	2	1	no	—
94	#88190	—	2	1	no	—
95	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88178	—	2	2	no	—
99	C₂×#6099	—	2	2	no	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
102	#88161	—	2	8	no	—
103	#88161	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
105	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
106	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
107	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
108	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
111	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
112	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
113	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
114	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
115	#88155	—	2	8	no	—
116	#88155	—	2	4	no	—
117	C₂×#6094	—	2	4	no	—
118	C₂×#6094	—	2	2	no	—
119	C₂×#6094	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
123	#88151	—	2	2	no	—
124	#88150	—	2	4	no	—
125	#88148	—	2	4	no	—
126	#88146	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	#88142	—	2	4	no	—
130	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#88139	—	2	4	no	—
132	#88137	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88132	—	2	4	no	—
136	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88129	—	2	1	no	—
138	#88126	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
140	#88123	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
143	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
144	#88076	—	2	1	no	—
145	#88076	—	2	4	no	—
146	#88073	—	2	1	no	—
147	#88064	—	2	2	no	—
148	#88064	—	2	4	no	—
149	#88064	—	2	4	no	—
150	#88063	—	2	2	no	—
151	C₂×#1915	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6131	—	2	2	no	—
173	#6131	—	2	2	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
180	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
183	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
184	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
186	#6129	—	2	4	no	—
187	#6129	—	2	4	no	—
188	#6129	—	2	2	no	—
189	#6129	—	2	2	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	#6127	—	2	2	no	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	#6127	—	2	4	no	—
197	#6127	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	#6103	—	2	2	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	2	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	#6099	—	2	4	no	—
256	#6099	—	2	2	no	—
257	#6099	—	2	2	no	—
258	#6099	—	2	2	no	—
259	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×#1055	—	2	4	no	—
261	C₂×#1055	—	2	2	no	—
262	C₂×#1055	—	2	2	no	—
263	#6094	—	2	8	no	—
264	#6094	—	2	4	no	—
265	#6094	—	2	4	no	—
266	#6094	—	4	2	no	—
267	#6094	—	4	2	no	—
268	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×#568	—	13	1	no	—
274	C₂×#536	—	13	1	no	—
275	C₂×#413	—	13	1	no	—
276	C₂²×#101	—	13	2	no	—
277	#1915	—	13	1	no	—
278	#1915	—	13	2	no	—
279	#1915	—	13	2	no	—
280	#1915	—	13	1	no	—
281	#1915	—	13	1	no	—
282	#1915	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
283	C₂×#344	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
297	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
299	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	D₅₂	—	2	4	no	—
325	D₅₂	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
338	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
340	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
341	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
342	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
343	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
346	Dic₂₆	—	2	2	no	—
347	Dic₂₆	—	2	4	no	—
348	Dic₂₆	—	4	1	no	—
349	Dic₂₆	—	4	2	no	—
350	Dic₂₆	—	4	1	no	—
351	Dic₂₆	—	4	4	no	—
352	Dic₂₆	—	4	2	no	—
353	Dic₂₆	—	4	2	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
356	#1055	—	2	4	no	—
357	#1055	—	4	2	no	—
358	C₂²×#41	—	13	1	no	—
359	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
360	#568	—	13	1	no	—
361	#568	—	13	2	no	—
362	#568	—	26	2	no	—
363	#568	—	26	4	no	—
364	#568	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#131	—	26	4	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
369	#536	—	13	1	no	—
370	#536	—	13	1	no	—
371	#536	—	13	4	no	—
372	#536	—	13	1	no	—
373	#536	—	26	2	no	—
374	#536	—	26	1	no	—
375	#536	—	26	1	no	—
376	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂×#124	—	26	1	no	—
379	C₂×#123	—	13	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×#117	—	13	1	no	—
382	#413	—	13	1	no	—
383	#413	—	13	2	no	—
384	#413	—	26	1	no	—
385	#413	—	26	1	no	—
386	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#101	—	13	2	no	—
388	C₂×#101	—	13	2	no	—
389	C₂×#101	—	13	2	no	—
390	C₂×#101	—	26	4	no	—
391	C₂×#101	—	26	4	no	—
392	C₂×#101	—	26	1	no	—
393	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
394	C₂×#100	—	26	1	no	—
395	#344	—	13	2	no	—
396	#344	—	13	2	no	—
397	#344	—	13	2	no	—
398	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
421	Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	Dic₁₃	—	4	2	no	—
423	Dic₁₃	—	4	2	no	—
424	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
425	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
426	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#41	—	13	1	no	—
428	C₂×#41	—	13	2	no	—
429	C₂×#41	—	13	1	no	—
430	C₂×#41	—	13	2	no	—
431	C₂×#41	—	13	1	no	—
432	C₂×#41	—	26	2	no	—
433	C₂×#41	—	26	2	no	—
434	C₂×#41	—	26	2	no	—
435	C₂×#41	—	26	2	no	—
436	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
454	#131	—	2	4	no	—
455	#131	—	26	4	no	—
456	#131	—	26	8	no	—
457	#131	—	26	8	no	—
458	#131	—	26	4	no	—
459	#131	—	26	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
467	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
488	#124	—	2	1	no	—
489	#124	—	26	1	no	—
490	#124	—	26	4	no	—
491	#124	—	26	1	no	—
492	#124	—	26	1	no	—
493	#123	—	13	4	no	—
494	#123	—	13	4	no	—
495	#123	—	13	4	no	—
496	#123	—	26	4	no	—
497	#123	—	26	4	no	—
498	#123	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
505	#117	—	13	1	no	—
506	#117	—	13	2	no	—
507	#117	—	26	1	no	—
508	#117	—	26	1	no	—
509	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
515	#101	—	2	1	no	—
516	#101	—	2	4	no	—
517	#101	—	26	4	no	—
518	#101	—	26	2	no	—
519	#101	—	26	4	no	—
520	#101	—	26	1	no	—
521	#101	—	26	4	no	—
522	#100	—	2	1	no	—
523	#100	—	26	2	no	—
524	#100	—	26	1	no	—
525	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
529	D₁₃	—	2	1	no	—
530	D₁₃	—	2	2	no	—
531	D₁₃	—	4	2	no	—
532	D₁₃	#1915	1	2	yes	direct product factor
533	C₂⁴	—	13	1	no	—
534	C₂⁴	—	13	2	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	2	2	no	—
537	#41	—	26	4	no	—
538	#41	—	26	4	no	—
539	#41	—	26	4	no	—
540	#41	—	26	4	no	—
541	#41	—	26	2	no	—
542	#41	—	26	2	no	—
543	#41	—	26	2	no	—
544	#41	—	26	2	no	—
545	#41	—	26	2	no	—
546	#41	—	26	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
573	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₄	—	13	2	no	—
575	C₂×D₄	—	13	2	no	—
576	C₂×D₄	—	13	2	no	—
577	C₂×D₄	—	13	2	no	—
578	C₂×D₄	—	13	1	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	2	no	—
581	C₂×D₄	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	M₁₆	—	2	4	no	—
612	M₁₆	—	2	2	no	—
613	M₁₆	—	2	2	no	—
614	M₁₆	—	2	2	no	—
615	M₁₆	—	13	4	no	—
616	M₁₆	—	26	4	no	—
617	M₁₆	—	26	4	no	—
618	M₁₆	—	26	8	no	—
619	M₁₆	—	26	4	no	—
620	M₁₆	—	26	2	no	—
621	M₁₆	—	26	2	no	—
622	M₁₆	—	26	2	no	—
623	M₁₆	—	52	2	no	—
624	M₁₆	—	52	2	no	—
625	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₂×C₈	—	2	4	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	26	4	no	—
630	C₂×C₈	—	26	4	no	—
631	C₂×C₈	—	26	8	no	—
632	C₂×C₈	—	26	4	no	—
633	C₂×C₈	—	26	2	no	—
634	C₂×C₈	—	26	2	no	—
635	C₂×C₈	—	52	2	no	—
636	C₂×C₈	—	52	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₄²	—	2	1	no	—
652	C₄²	—	26	2	no	—
653	C₄²	—	26	1	no	—
654	C₁₃	C₂×#1915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂³	—	13	1	no	—
656	C₂³	—	13	2	no	—
657	C₂³	—	13	1	no	—
658	C₂³	—	13	2	no	—
659	C₂³	—	13	2	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	52	2	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	4	1	no	—
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	Q₈	—	4	1	no	—
670	Q₈	—	26	4	no	—
671	Q₈	—	26	2	no	—
672	Q₈	—	52	2	no	—
673	Q₈	—	52	2	no	—
674	Q₈	—	52	4	no	—
675	Q₈	—	52	1	no	—
676	Q₈	—	52	2	no	—
677	Q₈	—	52	1	no	—
678	D₄	—	2	4	no	—
679	D₄	—	2	2	no	—
680	D₄	—	26	4	no	—
681	D₄	—	26	4	no	—
682	D₄	—	26	4	no	—
683	D₄	—	26	4	no	—
684	D₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂×C₄	—	13	1	no	—
703	C₂×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	2	no	—
718	C₂×C₄	—	52	4	no	—
719	C₂×C₄	—	52	4	no	—
720	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₈	—	2	4	no	—
726	C₈	—	4	2	no	—
727	C₈	—	26	4	no	—
728	C₈	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	13	1	no	—
733	C₂²	—	13	1	no	—
734	C₂²	—	13	2	no	—
735	C₂²	—	26	2	no	—
736	C₂²	—	26	4	no	—
737	C₂²	—	26	2	no	—
738	C₂²	—	52	1	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	—	52	2	no	—
741	C₂²	—	52	4	no	—
742	C₂²	—	104	2	no	—
743	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	13	1	no	—
749	C₄	—	13	1	no	—
750	C₄	—	13	2	no	—
751	C₄	—	26	2	no	—
752	C₄	—	52	2	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
755	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
756	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
757	C₂	—	2	1	no	—
758	C₂	—	2	2	no	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	—	13	2	no	—
761	C₂	—	26	1	no	—
762	C₂	—	26	2	no	—
763	C₂	—	52	2	no	—
764	C₂	D₁₃×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₁₃×#386
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1915	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1915	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1915
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1915

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×D₁₃×#101	C₂	semidirect
5. #13115389	C₂	semidirect
6. #13115388	C₂	semidirect
7. #13115387	C₂	semidirect
8. #13115386	C₂	semidirect
9. #13115385	C₂	semidirect
10. D₁₃×#344	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1915	C₂	semidirect
37. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
39. C₂×#88076	C₂²	semidirect
40. C₂×#88064	C₂²	semidirect
41. C₂×#88064	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
50. #11718151	C₂²	semidirect
51. #11718148	C₂²	semidirect
52. #11718125	C₂²	semidirect
282. #1915	D₁₃	direct (N × H)
393. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
398. #344	C₂×D₁₃	semidirect
532. D₁₃	#1915	direct (N × H)
654. C₁₃	C₂×#1915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#568	2
D₁₃×#536	2
D₁₃×#413	2
C₂×D₁₃×#101	2
#13115389	2
#13115388	2
#13115387	2
#13115386	2
#13115385	2
D₁₃×#344	2
C₁₃×#1915	2
C₂×#1915	13

Subgroups — D13×#1915 #15864944

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1915 #15864944