Subgroups — #15864950

Order 3328.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719455	—	2	4	no	—
20	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
21	#11719450	—	2	2	no	—
22	#11719450	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719421	—	2	1	no	—
27	#11719420	—	2	1	no	—
28	#11719380	—	2	1	no	—
29	#11719373	—	2	1	no	—
30	#11719313	—	2	2	no	—
31	#11719311	—	2	2	no	—
32	#11719294	C₄	1	4	yes	—
33	#11719291	C₄	1	4	yes	—
34	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718793	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718412	—	2	1	no	—
44	D₁₃×#101	—	2	1	no	—
45	#11718406	—	2	1	no	—
46	#11718406	—	2	4	no	—
47	#11718406	—	2	4	no	—
48	D₁₃×#100	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718151	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718148	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718125	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6129	—	2	2	no	—
64	C₂×#6129	—	2	2	no	—
65	C₂×#6129	—	2	1	no	—
66	C₂×#6129	—	2	1	no	—
67	C₂×#6129	—	2	1	no	—
68	C₂×#6129	—	2	1	no	—
69	C₂×#6129	—	2	2	no	—
70	C₂×#6129	—	2	2	no	—
71	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88202	—	2	4	no	—
91	#88198	—	2	1	no	—
92	#88194	—	2	1	no	—
93	#88193	—	2	4	no	—
94	#88192	—	2	4	no	—
95	#88192	—	2	2	no	—
96	#88191	—	2	4	no	—
97	#88190	—	2	1	no	—
98	#88190	—	2	1	no	—
99	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88178	—	2	2	no	—
103	C₂×#6099	—	2	2	no	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
106	#88161	—	2	8	no	—
107	#88161	—	2	4	no	—
108	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
111	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
112	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
113	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
114	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
115	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
116	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
117	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
118	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
119	#88155	—	2	8	no	—
120	#88155	—	2	4	no	—
121	C₂×#6094	—	2	4	no	—
122	C₂×#6094	—	2	2	no	—
123	C₂×#6094	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
127	#88151	—	2	2	no	—
128	#88146	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#88138	—	2	4	no	—
132	#88137	—	2	4	no	—
133	#88135	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88132	—	2	4	no	—
136	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88129	—	2	1	no	—
138	#88126	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
140	#88123	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
144	#88076	—	2	1	no	—
145	#88073	—	2	1	no	—
146	#88073	—	2	4	no	—
147	#88064	—	2	2	no	—
148	#88064	—	2	4	no	—
149	#88064	—	2	4	no	—
150	#88063	—	2	2	no	—
151	#21017	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
156	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#6131	—	2	2	no	—
183	#6131	—	2	2	no	—
184	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
186	#6129	—	2	4	no	—
187	#6129	—	2	4	no	—
188	#6129	—	2	2	no	—
189	#6129	—	2	2	no	—
190	#6129	—	4	1	no	—
191	#6129	—	4	2	no	—
192	#6129	—	4	1	no	—
193	#6129	—	4	2	no	—
194	#6129	—	4	2	no	—
195	#6129	—	4	2	no	—
196	#6129	—	4	2	no	—
197	#6129	—	4	1	no	—
198	#6129	—	4	1	no	—
199	#6129	—	4	2	no	—
200	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	#6127	—	2	2	no	—
205	#6127	—	2	2	no	—
206	#6127	—	2	4	no	—
207	#6127	—	2	4	no	—
208	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	#6103	—	2	2	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	#6099	—	2	4	no	—
256	#6099	—	2	2	no	—
257	#6099	—	2	2	no	—
258	#6099	—	2	2	no	—
259	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×#1055	—	2	4	no	—
261	C₂×#1055	—	2	2	no	—
262	C₂×#1055	—	2	2	no	—
263	#6094	—	2	8	no	—
264	#6094	—	2	4	no	—
265	#6094	—	2	4	no	—
266	#6094	—	4	2	no	—
267	#6094	—	4	2	no	—
268	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×#568	—	13	1	no	—
274	#3449	—	13	1	no	—
275	C₂×#413	—	13	2	no	—
276	C₂×#413	—	13	1	no	—
277	#1915	—	13	1	no	—
278	#1915	—	13	2	no	—
279	#1915	—	13	1	no	—
280	#1914	—	13	2	no	—
281	#1914	—	13	1	no	—
282	#1914	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#344	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
333	D₅₂	—	2	4	no	—
334	D₅₂	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
342	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
344	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
346	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
347	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
348	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
349	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
352	Dic₂₆	—	2	2	no	—
353	Dic₂₆	—	2	4	no	—
354	Dic₂₆	—	4	1	no	—
355	Dic₂₆	—	4	2	no	—
356	Dic₂₆	—	4	1	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
359	#1055	—	2	4	no	—
360	#1055	—	4	2	no	—
361	C₂²×#41	—	13	1	no	—
362	C₂²×#41	—	13	1	no	—
363	#568	—	13	1	no	—
364	#568	—	13	2	no	—
365	#568	—	26	2	no	—
366	#568	—	26	4	no	—
367	#568	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#131	—	26	4	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
372	#537	—	26	2	no	—
373	#536	—	13	1	no	—
374	#536	—	13	1	no	—
375	#536	—	26	1	no	—
376	#535	—	13	1	no	—
377	#535	—	26	1	no	—
378	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#534	—	13	4	no	—
380	#532	—	26	1	no	—
381	#532	—	26	1	no	—
382	#525	—	13	4	no	—
383	#525	—	26	2	no	—
384	C₂×#117	—	13	1	no	—
385	#413	—	13	1	no	—
386	#413	—	13	2	no	—
387	#413	—	26	4	no	—
388	#413	—	26	4	no	—
389	#413	—	26	1	no	—
390	#413	—	26	1	no	—
391	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#101	—	13	2	no	—
393	C₂×#101	—	13	2	no	—
394	C₂×#101	—	26	1	no	—
395	C₂×#100	—	13	2	no	—
396	C₂×#100	—	26	1	no	—
397	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
398	#344	—	13	2	no	—
399	#344	—	13	2	no	—
400	#344	—	13	2	no	—
401	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
402	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
426	Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
430	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
431	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#41	—	13	1	no	—
433	C₂×#41	—	13	2	no	—
434	C₂×#41	—	13	1	no	—
435	C₂×#41	—	13	2	no	—
436	C₂×#41	—	13	1	no	—
437	C₂×#41	—	26	1	no	—
438	C₂×#41	—	26	1	no	—
439	C₂×#41	—	26	1	no	—
440	C₂×#41	—	26	1	no	—
441	C₂×#41	—	26	2	no	—
442	C₂×#41	—	26	2	no	—
443	C₂×#41	—	26	2	no	—
444	C₂×#41	—	26	2	no	—
445	C₂×#41	—	26	2	no	—
446	C₂×#41	—	26	2	no	—
447	C₂×#41	—	26	2	no	—
448	C₂×#41	—	26	2	no	—
449	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	#131	—	2	4	no	—
460	#131	—	26	4	no	—
461	#131	—	26	8	no	—
462	#131	—	26	8	no	—
463	#131	—	26	4	no	—
464	#131	—	26	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	—	26	1	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	26	1	no	—
494	#124	—	26	1	no	—
495	#124	—	26	1	no	—
496	#123	—	13	4	no	—
497	#123	—	13	4	no	—
498	#123	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	26	4	no	—
504	#121	—	26	2	no	—
505	#121	—	26	4	no	—
506	#121	—	26	4	no	—
507	#120	—	13	4	no	—
508	#120	—	26	4	no	—
509	#120	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₄×D₄	—	26	4	no	—
511	C₄×D₄	—	26	4	no	—
512	#117	—	13	1	no	—
513	#117	—	13	2	no	—
514	#117	—	26	1	no	—
515	#117	—	26	1	no	—
516	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
520	#101	—	2	1	no	—
521	#101	—	26	4	no	—
522	#101	—	26	2	no	—
523	#101	—	26	1	no	—
524	#101	—	26	4	no	—
525	#100	—	2	1	no	—
526	#100	—	2	4	no	—
527	#100	—	26	2	no	—
528	#100	—	26	4	no	—
529	#100	—	26	1	no	—
530	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
535	D₁₃	—	2	1	no	—
536	D₁₃	—	2	1	no	—
537	D₁₃	—	2	2	no	—
538	D₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂⁴	—	13	1	no	—
540	C₂⁴	—	13	2	no	—
541	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	2	2	no	—
544	#41	—	26	4	no	—
545	#41	—	26	4	no	—
546	#41	—	26	4	no	—
547	#41	—	26	4	no	—
548	#41	—	26	2	no	—
549	#41	—	26	2	no	—
550	#41	—	26	2	no	—
551	#41	—	26	2	no	—
552	#41	—	26	2	no	—
553	#41	—	26	2	no	—
554	#41	—	52	1	no	—
555	#41	—	52	2	no	—
556	#41	—	52	1	no	—
557	#41	—	52	2	no	—
558	#41	—	52	2	no	—
559	#41	—	52	2	no	—
560	#41	—	52	2	no	—
561	#41	—	52	1	no	—
562	#41	—	52	1	no	—
563	#41	—	52	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	13	2	no	—
579	C₂×D₄	—	13	2	no	—
580	C₂×D₄	—	13	2	no	—
581	C₂×D₄	—	13	2	no	—
582	C₂×D₄	—	13	1	no	—
583	C₂×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	M₁₆	—	2	4	no	—
620	M₁₆	—	2	2	no	—
621	M₁₆	—	2	2	no	—
622	M₁₆	—	2	2	no	—
623	M₁₆	—	13	4	no	—
624	M₁₆	—	26	4	no	—
625	M₁₆	—	26	4	no	—
626	M₁₆	—	26	8	no	—
627	M₁₆	—	26	4	no	—
628	M₁₆	—	26	2	no	—
629	M₁₆	—	26	2	no	—
630	M₁₆	—	26	2	no	—
631	M₁₆	—	52	2	no	—
632	M₁₆	—	52	2	no	—
633	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₂×C₈	—	2	4	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	26	4	no	—
638	C₂×C₈	—	26	4	no	—
639	C₂×C₈	—	26	8	no	—
640	C₂×C₈	—	26	4	no	—
641	C₂×C₈	—	26	2	no	—
642	C₂×C₈	—	26	2	no	—
643	C₂×C₈	—	52	2	no	—
644	C₂×C₈	—	52	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	26	2	no	—
659	C₄²	—	26	1	no	—
660	C₁₃	#21017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	8	2	no	—
664	C₂³	—	13	1	no	—
665	C₂³	—	13	1	no	—
666	C₂³	—	13	2	no	—
667	C₂³	—	13	2	no	—
668	C₂³	—	13	2	no	—
669	C₂³	—	26	2	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	104	1	no	—
672	C₂³	—	104	2	no	—
673	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	2	2	no	—
676	Q₈	—	26	4	no	—
677	Q₈	—	26	2	no	—
678	Q₈	—	52	1	no	—
679	Q₈	—	52	2	no	—
680	Q₈	—	52	1	no	—
681	D₄	—	2	4	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	4	1	no	—
684	D₄	—	4	2	no	—
685	D₄	—	4	1	no	—
686	D₄	—	8	4	no	—
687	D₄	—	26	4	no	—
688	D₄	—	26	4	no	—
689	D₄	—	26	4	no	—
690	D₄	—	26	4	no	—
691	D₄	—	26	2	no	—
692	D₄	—	52	2	no	—
693	D₄	—	52	2	no	—
694	D₄	—	52	4	no	—
695	D₄	—	104	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	13	1	no	—
706	C₂×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	1	no	—
711	C₂×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	2	no	—
727	C₂×C₄	—	52	4	no	—
728	C₂×C₄	—	104	2	no	—
729	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₈	—	2	4	no	—
735	C₈	—	4	2	no	—
736	C₈	—	26	4	no	—
737	C₈	—	52	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	8	4	no	—
744	C₂²	—	13	1	no	—
745	C₂²	—	13	1	no	—
746	C₂²	—	13	2	no	—
747	C₂²	—	26	2	no	—
748	C₂²	—	52	1	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	1	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	52	4	no	—
754	C₂²	—	104	2	no	—
755	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	13	1	no	—
760	C₄	—	13	1	no	—
761	C₄	—	13	2	no	—
762	C₄	—	26	2	no	—
763	C₄	—	52	2	no	—
764	C₄	—	52	2	no	—
765	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
766	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
767	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	—	8	2	no	—
772	C₂	—	26	1	no	—
773	C₂	—	26	1	no	—
774	C₂	—	26	2	no	—
775	C₂	—	52	2	no	—
776	C₂	D₁₃×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₁₃×#386
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1914	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	#13128167	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1914	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21017
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1914

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#568	C₂	semidirect
3. C₂×#11718406	C₂	semidirect
4. D₁₃×#413	C₂	semidirect
5. #13115388	C₂	semidirect
6. #13115387	C₂	semidirect
7. #13115386	C₂	semidirect
8. #13115384	C₂	semidirect
9. #13115380	C₂	semidirect
10. D₁₃×#344	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1914	C₂	semidirect
37. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
39. C₂×#88073	C₂²	semidirect
40. C₂×#88064	C₂²	semidirect
41. C₂×#88064	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
50. #11718151	C₂²	semidirect
51. #11718148	C₂²	semidirect
52. #11718125	C₂²	semidirect
117. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
118. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
282. #1914	D₁₃	semidirect
397. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
401. #344	C₂×D₁₃	semidirect
660. C₁₃	#21017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#568	2
#13128167	2
C₂×#11718406	2
D₁₃×#413	2
#13115388	2
#13115387	2
#13115386	2
#13115384	2
#13115380	2
D₁₃×#344	2
C₁₃×#1914	2
#21017	13