Subgroups — #15864954

Order 3328.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719450	—	2	2	no	—
18	#11719450	—	2	2	no	—
19	#11719450	—	2	2	no	—
20	#11719450	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88161	—	2	2	no	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88155	—	2	2	no	—
24	#11719231	—	2	1	no	—
25	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719230	—	2	1	no	—
27	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719229	—	2	2	no	—
29	#11719229	C₄	1	4	yes	—
30	#11719215	—	2	2	no	—
31	#11719198	C₄	1	4	yes	—
32	#11719182	—	2	2	no	—
33	C₂×#88064	—	2	1	no	—
34	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718793	—	2	2	no	—
37	#11718793	—	2	2	no	—
38	#11718793	—	2	2	no	—
39	#11718793	—	2	2	no	—
40	#11718793	—	2	2	no	—
41	#11718793	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88063	—	2	1	no	—
43	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718125	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6127	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	1	no	—
53	C₂×#6127	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	—	2	1	no	—
60	C₂×#6127	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	—	2	1	no	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
101	#88184	—	2	8	no	—
102	C₂×#6099	—	2	1	no	—
103	C₂×#6099	—	2	1	no	—
104	C₂×#6099	—	2	1	no	—
105	C₂×#6099	—	2	1	no	—
106	C₂×#6099	—	2	1	no	—
107	C₂×#6099	—	2	1	no	—
108	C₂×#6099	—	2	1	no	—
109	C₂×#6099	—	2	1	no	—
110	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
115	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
116	#88161	—	2	8	no	—
117	#88161	—	2	8	no	—
118	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
119	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
120	#88155	—	2	8	no	—
121	#88155	—	2	8	no	—
122	C₂×#6094	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
124	#88151	—	2	4	no	—
125	#88151	—	2	4	no	—
126	#88149	—	2	4	no	—
127	#88149	—	2	4	no	—
128	#88140	—	2	4	no	—
129	#88140	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#88136	—	2	4	no	—
131	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#88129	—	2	2	no	—
133	#88129	—	2	2	no	—
134	#88128	—	2	2	no	—
135	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
136	#88123	—	2	2	no	—
137	#88064	—	2	4	no	—
138	#88064	—	2	4	no	—
139	#88064	—	2	4	no	—
140	#88063	—	2	4	no	—
141	#88063	—	2	4	no	—
142	#88063	—	2	4	no	—
143	#21017	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#6127	—	2	2	no	—
177	#6127	—	2	2	no	—
178	#6127	—	2	2	no	—
179	#6127	—	2	2	no	—
180	#6127	—	2	2	no	—
181	#6127	—	2	2	no	—
182	#6127	—	2	2	no	—
183	#6127	—	2	2	no	—
184	#6127	—	2	2	no	—
185	#6127	—	2	2	no	—
186	#6127	—	2	2	no	—
187	#6127	—	2	2	no	—
188	#6127	—	2	2	no	—
189	#6127	—	2	2	no	—
190	#6127	—	2	2	no	—
191	#6127	—	2	2	no	—
192	#6127	—	4	1	no	—
193	#6127	—	4	1	no	—
194	#6127	—	4	1	no	—
195	#6127	—	4	1	no	—
196	#6127	—	4	1	no	—
197	#6127	—	4	1	no	—
198	#6127	—	4	1	no	—
199	#6127	—	4	1	no	—
200	#6127	—	4	1	no	—
201	#6127	—	4	1	no	—
202	#6127	—	4	1	no	—
203	#6127	—	4	1	no	—
204	#6127	—	4	1	no	—
205	#6127	—	4	1	no	—
206	#6127	—	4	1	no	—
207	#6127	—	4	1	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
219	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
251	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
252	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	#6103	—	2	8	no	—
266	#6103	—	2	8	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	#6099	—	2	2	no	—
269	#6099	—	2	2	no	—
270	#6099	—	2	2	no	—
271	#6099	—	2	2	no	—
272	#6099	—	2	2	no	—
273	#6099	—	4	1	no	—
274	#6099	—	4	1	no	—
275	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×#1055	—	2	2	no	—
277	C₂×#1055	—	2	2	no	—
278	C₂×#1055	—	2	2	no	—
279	C₂×#1055	—	2	2	no	—
280	C₂×#1055	—	4	1	no	—
281	C₂×#1055	—	4	1	no	—
282	#6094	—	2	16	no	—
283	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂×#568	—	13	1	no	—
285	#3449	—	13	1	no	—
286	C₂×#413	—	13	1	no	—
287	C₂×#413	—	13	1	no	—
288	C₂×#413	—	13	1	no	—
289	#1915	—	13	4	no	—
290	#1914	—	13	4	no	—
291	C₂×#344	—	13	1	no	—
292	C₂×#344	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	D₅₂	—	2	2	no	—
354	D₅₂	—	2	2	no	—
355	D₅₂	—	2	2	no	—
356	D₅₂	—	2	2	no	—
357	D₅₂	—	4	1	no	—
358	D₅₂	—	4	1	no	—
359	D₅₂	—	4	1	no	—
360	D₅₂	—	4	1	no	—
361	D₅₂	—	8	8	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
370	Dic₂₆	—	2	2	no	—
371	Dic₂₆	—	2	2	no	—
372	Dic₂₆	—	2	2	no	—
373	Dic₂₆	—	2	2	no	—
374	Dic₂₆	—	4	1	no	—
375	Dic₂₆	—	4	1	no	—
376	Dic₂₆	—	4	1	no	—
377	Dic₂₆	—	4	1	no	—
378	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
380	#1055	—	2	4	no	—
381	#1055	—	4	2	no	—
382	C₂²×#41	—	13	1	no	—
383	C₂²×#41	—	13	1	no	—
384	#568	—	13	4	no	—
385	#568	—	26	2	no	—
386	#568	—	26	2	no	—
387	#568	—	26	2	no	—
388	C₂×#131	—	26	2	no	—
389	C₂×#131	—	26	2	no	—
390	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
391	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
393	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#537	—	26	2	no	—
396	#536	—	13	2	no	—
397	#536	—	26	1	no	—
398	#535	—	13	2	no	—
399	#535	—	26	1	no	—
400	#534	—	13	4	no	—
401	#532	—	26	2	no	—
402	#525	—	13	4	no	—
403	#525	—	26	2	no	—
404	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#413	—	13	4	no	—
406	#413	—	26	2	no	—
407	#413	—	26	2	no	—
408	#413	—	26	2	no	—
409	#413	—	26	2	no	—
410	#413	—	26	2	no	—
411	C₂×#101	—	13	2	no	—
412	C₂×#101	—	13	2	no	—
413	C₂×#101	—	26	1	no	—
414	C₂×#100	—	13	2	no	—
415	C₂×#100	—	13	2	no	—
416	C₂×#100	—	26	1	no	—
417	#344	—	13	4	no	—
418	#344	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
419	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
450	Dic₁₃	—	2	4	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×#41	—	13	2	no	—
453	C₂×#41	—	13	2	no	—
454	C₂×#41	—	13	2	no	—
455	C₂×#41	—	13	2	no	—
456	C₂×#41	—	26	1	no	—
457	C₂×#41	—	26	1	no	—
458	C₂×#41	—	26	1	no	—
459	C₂×#41	—	26	1	no	—
460	C₂×#41	—	26	1	no	—
461	C₂×#41	—	26	1	no	—
462	C₂×#41	—	26	1	no	—
463	C₂×#41	—	26	1	no	—
464	C₂×#41	—	26	1	no	—
465	C₂×#41	—	26	1	no	—
466	C₂×#41	—	26	1	no	—
467	C₂×#41	—	26	1	no	—
468	C₂×#41	—	26	1	no	—
469	C₂×#41	—	26	1	no	—
470	C₂×#41	—	26	1	no	—
471	C₂×#41	—	26	1	no	—
472	C₂×#41	—	26	1	no	—
473	C₂×#41	—	26	1	no	—
474	C₂×#41	—	26	1	no	—
475	C₂×#41	—	26	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	#131	—	26	8	no	—
486	#131	—	26	8	no	—
487	#131	—	26	8	no	—
488	#131	—	26	8	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
503	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
504	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
512	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	complemented
513	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	complemented
514	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	#127	—	26	2	no	—
523	#124	—	26	2	no	—
524	#124	—	26	2	no	—
525	#123	—	13	8	no	—
526	#123	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
529	#121	—	26	4	no	—
530	#121	—	26	4	no	—
531	#121	—	26	8	no	—
532	#120	—	13	8	no	—
533	#120	—	26	4	no	—
534	C₄×D₄	—	26	8	no	—
535	#117	—	2	1	no	—
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	#101	—	26	4	no	—
543	#101	—	26	4	no	—
544	#101	—	26	4	no	—
545	#100	—	26	4	no	—
546	#100	—	26	4	no	—
547	#100	—	26	4	no	—
548	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
556	D₁₃	—	4	4	no	—
557	D₁₃	—	8	2	no	—
558	C₂⁴	—	13	2	no	—
559	C₂⁴	—	13	2	no	—
560	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	26	2	no	—
562	#41	—	26	2	no	—
563	#41	—	26	2	no	—
564	#41	—	26	2	no	—
565	#41	—	26	2	no	—
566	#41	—	26	2	no	—
567	#41	—	26	2	no	—
568	#41	—	26	2	no	—
569	#41	—	26	2	no	—
570	#41	—	26	2	no	—
571	#41	—	26	2	no	—
572	#41	—	26	2	no	—
573	#41	—	26	2	no	—
574	#41	—	26	2	no	—
575	#41	—	26	2	no	—
576	#41	—	26	2	no	—
577	#41	—	52	1	no	—
578	#41	—	52	1	no	—
579	#41	—	52	1	no	—
580	#41	—	52	1	no	—
581	#41	—	52	1	no	—
582	#41	—	52	1	no	—
583	#41	—	52	1	no	—
584	#41	—	52	1	no	—
585	#41	—	52	1	no	—
586	#41	—	52	1	no	—
587	#41	—	52	1	no	—
588	#41	—	52	1	no	—
589	#41	—	52	1	no	—
590	#41	—	52	1	no	—
591	#41	—	52	1	no	—
592	#41	—	52	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
605	C₂×D₄	—	13	4	no	—
606	C₂×D₄	—	13	4	no	—
607	C₂×D₄	—	13	2	no	—
608	C₂×D₄	—	13	2	no	—
609	C₂×D₄	—	26	8	no	—
610	C₂×D₄	—	26	2	no	—
611	C₂×D₄	—	26	2	no	—
612	C₂×D₄	—	26	2	no	—
613	C₂×D₄	—	26	2	no	—
614	C₂×D₄	—	26	2	no	—
615	C₂×D₄	—	26	2	no	—
616	C₂×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂×D₄	—	26	2	no	—
618	C₂×D₄	—	26	2	no	—
619	C₂×D₄	—	26	2	no	—
620	C₂×D₄	—	26	1	no	—
621	C₂×D₄	—	26	1	no	—
622	C₂×D₄	—	26	1	no	—
623	C₂×D₄	—	26	1	no	—
624	C₂×D₄	—	26	1	no	—
625	C₂×D₄	—	26	1	no	—
626	C₂×D₄	—	26	1	no	—
627	C₂×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂×D₄	—	26	1	no	—
629	C₂×D₄	—	26	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	M₁₆	—	2	2	no	—
660	M₁₆	—	2	2	no	—
661	M₁₆	—	2	2	no	—
662	M₁₆	—	2	2	no	—
663	M₁₆	—	2	2	no	—
664	M₁₆	—	4	1	no	—
665	M₁₆	—	4	1	no	—
666	M₁₆	—	13	4	no	—
667	M₁₆	—	26	16	no	—
668	M₁₆	—	26	2	no	—
669	M₁₆	—	26	2	no	—
670	M₁₆	—	26	2	no	—
671	M₁₆	—	26	2	no	—
672	M₁₆	—	26	2	no	—
673	M₁₆	—	52	1	no	—
674	M₁₆	—	52	1	no	—
675	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	4	1	no	—
681	C₂×C₈	—	4	1	no	—
682	C₂×C₈	—	26	16	no	—
683	C₂×C₈	—	26	2	no	—
684	C₂×C₈	—	26	2	no	—
685	C₂×C₈	—	26	2	no	—
686	C₂×C₈	—	26	2	no	—
687	C₂×C₈	—	52	1	no	—
688	C₂×C₈	—	52	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₁₃	#21017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂³	—	8	1	no	—
700	C₂³	—	13	4	no	—
701	C₂³	—	26	2	no	—
702	C₂³	—	26	2	no	—
703	C₂³	—	26	2	no	—
704	C₂³	—	26	2	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	—	104	2	no	—
707	C₂³	—	104	2	no	—
708	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	26	2	no	—
716	Q₈	—	26	2	no	—
717	Q₈	—	26	2	no	—
718	Q₈	—	26	2	no	—
719	Q₈	—	52	1	no	—
720	Q₈	—	52	1	no	—
721	Q₈	—	52	1	no	—
722	Q₈	—	52	1	no	—
723	D₄	—	26	4	no	—
724	D₄	—	26	4	no	—
725	D₄	—	26	4	no	—
726	D₄	—	26	4	no	—
727	D₄	—	26	2	no	—
728	D₄	—	26	2	no	—
729	D₄	—	26	2	no	—
730	D₄	—	26	2	no	—
731	D₄	—	52	2	no	—
732	D₄	—	52	2	no	—
733	D₄	—	52	2	no	—
734	D₄	—	52	2	no	—
735	D₄	—	52	1	no	—
736	D₄	—	52	1	no	—
737	D₄	—	52	1	no	—
738	D₄	—	52	1	no	—
739	D₄	—	104	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	8	2	no	—
742	C₂×C₄	—	13	4	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂×C₄	—	26	4	no	—
747	C₂×C₄	—	26	4	no	—
748	C₂×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	52	2	no	—
753	C₂×C₄	—	52	2	no	—
754	C₂×C₄	—	52	2	no	—
755	C₂×C₄	—	52	2	no	—
756	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	2	4	no	—
785	C₈	—	4	2	no	—
786	C₈	—	26	4	no	—
787	C₈	—	52	2	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	26	4	no	—
796	C₂²	—	52	4	no	—
797	C₂²	—	52	4	no	—
798	C₂²	—	52	4	no	—
799	C₂²	—	52	2	no	—
800	C₂²	—	104	2	no	—
801	C₂²	—	104	2	no	—
802	C₂²	—	104	2	no	—
803	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	26	4	no	—
812	C₄	—	52	2	no	—
813	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
816	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
817	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
818	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
819	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
820	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	2	1	no	—
823	C₂	—	2	1	no	—
824	C₂	—	2	1	no	—
825	C₂	—	2	1	no	—
826	C₂	—	2	1	no	—
827	C₂	—	2	1	no	—
828	C₂	—	52	4	no	—
829	C₂	—	104	2	no	—
830	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11718326
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#344	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	#13128169	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#344	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21017
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. C₂×#11718793	C₂	semidirect
4. C₂×#11718793	C₂	semidirect
5. C₂×#11718793	C₂	semidirect
6. #13115387	C₂	semidirect
7. #13115382	C₂	semidirect
8. C₂×#11718125	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#344	C₂	semidirect
34. C₂×#88064	C₂²	semidirect
35. C₂×#88064	C₂²	semidirect
43. C₂×#88063	C₂²	semidirect
44. C₂×#88063	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
46. #11718125	C₂²	semidirect
88. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
89. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
110. C₂×#6099	D₄	semidirect
111. C₂×#6099	D₄	semidirect
292. C₂×#344	D₁₃	semidirect
418. #344	C₂×D₁₃	semidirect
512. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
513. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
698. C₁₃	#21017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
#13128169	2
C₂×#11718793	2
#13115387	2
#13115382	2
C₂×#11718125	2
C₂×C₁₃×#344	2
#21017	13