Subgroups — C₂×#13115394 #15864962

Order 3328.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115394	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88054	—	2	4	no	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88054	—	2	8	no	—
72	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×#1916	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
120	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×#1055	—	2	8	no	—
127	C₂×#1055	—	2	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	4	4	no	—
133	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
136	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
137	#1916	—	13	8	no	—
138	C₂×#336	—	13	1	no	—
139	C₂×#336	—	13	1	no	—
140	C₂×#336	—	13	1	no	—
141	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	#1055	—	2	4	no	—
190	#1055	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
206	C₂×#95	—	13	1	no	—
207	C₂×#95	—	13	1	no	—
208	#336	—	13	4	no	—
209	#336	—	13	4	no	—
210	#336	—	13	4	no	—
211	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#387	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#431	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#433	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₈×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#446	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₃	#387	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
277	C₄×C₈	—	26	8	no	—
278	#95	—	13	4	no	—
279	#95	—	13	4	no	—
280	C₂×C₁₃	#1916	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₁₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	13	4	no	—
329	C₂×C₈	—	26	8	no	—
330	C₂×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	52	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	26	4	no	—
343	C₄²	—	26	4	no	—
344	C₄²	—	26	2	no	—
345	C₄²	—	26	2	no	—
346	C₄²	—	26	2	no	—
347	C₄²	—	26	2	no	—
348	C₁₃	C₂×#1916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
350	C₂³	#88131	1	2	yes	—
351	C₂³	#88141	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³	#88155	1	2	yes	—
354	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³	#88161	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88133	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	26	4	no	—
397	C₈	—	52	2	no	—
398	C₂²	#11718314	1	4	yes	—
399	C₂²	C₈×D₅₂	1	4	yes	—
400	C₂²	#11718367	1	4	yes	—
401	C₂²	#11718379	1	4	yes	—
402	C₂²	#11718381	1	4	yes	—
403	C₂²	#11718489	1	4	yes	—
404	C₂²	#11718491	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	26	4	no	—
415	C₄	—	26	4	no	—
416	C₄	—	26	4	no	—
417	C₄	—	52	2	no	—
418	C₄	#11718314	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13115394	1	8	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#11718314	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11718379	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11718381	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×C₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11718367	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11718491	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11718489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1916
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115394	C₂	direct (N × H)
50. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₈	semidirect
119. C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
280. C₂×C₁₃	#1916	semidirect
348. C₁₃	C₂×#1916	semidirect
423. C₂	#13115394	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88054	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13115394	2
C₂×#11718116	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#1916	13

Subgroups — C2×#13115394 #15864962

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115394 #15864962