Subgroups — #15865083

Order 3328.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718871	—	2	2	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	#11718767	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718593	—	2	1	no	—
29	C₄×#6101	—	2	1	no	—
30	C₄×#6101	—	2	1	no	—
31	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88180	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#21032	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	#6101	—	4	4	no	—
145	#6101	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×#427	—	13	1	no	—
153	#2296	—	13	1	no	—
154	C₄×#117	—	13	1	no	—
155	#1921	—	13	2	no	—
156	#1920	—	13	2	no	—
157	#1919	—	13	2	no	—
158	#1918	—	13	2	no	—
159	#1735	—	13	1	no	—
160	#1735	—	13	1	no	—
161	#1735	—	13	1	no	—
162	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	13	1	no	—
209	C₂×#117	—	13	1	no	—
210	C₂×#117	—	13	1	no	—
211	C₂×#117	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#427	—	13	8	no	—
214	C₂×#107	—	13	1	no	—
215	C₂×#107	—	13	1	no	—
216	C₂×#106	—	13	1	no	—
217	C₂×#106	—	13	1	no	—
218	#389	—	13	2	no	—
219	#389	—	13	2	no	—
220	#385	—	26	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
226	#376	—	26	1	no	—
227	C₄³	—	26	1	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	#340	—	13	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#340	—	13	2	no	—
234	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	#387	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#387	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#117	—	13	4	no	—
271	#117	—	13	4	no	—
272	#117	—	13	4	no	—
273	#117	—	26	2	no	—
274	#117	—	26	2	no	—
275	#117	—	26	2	no	—
276	#117	—	26	2	no	—
277	#117	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	#107	—	13	4	no	—
302	#107	—	13	4	no	—
303	#106	—	13	4	no	—
304	#106	—	13	4	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	#95	—	26	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	#3091	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	26	4	no	—
369	C₄²	—	26	4	no	—
370	C₄²	—	26	4	no	—
371	C₄²	—	52	4	no	—
372	C₄²	—	52	2	no	—
373	C₄²	—	52	4	no	—
374	C₁₃	#21032	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
378	C₂³	#88140	1	2	yes	—
379	C₂³	#88151	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88133	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	#11718314	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	52	4	no	—
431	C₄	—	52	2	no	—
432	C₄	—	52	2	no	—
433	C₄	—	52	2	no	—
434	C₄	—	52	2	no	—
435	C₄	—	104	2	no	—
436	C₄	#11718314	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	C₂×#11718314	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₄×#88158	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13123638	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13124626	1	2	yes	—
446	C₂	#13124751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21032
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115429	C₂	semidirect
5. #13115422	C₂	semidirect
6. #13115415	C₂	semidirect
7. #13115408	C₂	semidirect
21. #11718767	C₄	semidirect
88. #88058	C₂×C₄	semidirect
89. #88058	C₂×C₄	semidirect
90. #88057	C₂×C₄	semidirect
91. #88057	C₂×C₄	semidirect
374. C₁₃	#21032	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718767	2
#13117319	2
C₄×#88180	2
#13115429	2
#13115422	2
#13115415	2
#13115408	2
#13114553	2
C₂×C₁₃×#336	2
#21032	13