Subgroups — C₂×#13115449 #15865203

Order 3328.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115449	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#97	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88060	—	2	4	no	—
23	C₂×#88060	—	2	4	no	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88054	—	2	4	no	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×#6103	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	—	2	4	no	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#97	—	2	8	no	—
76	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88060	—	2	8	no	—
79	#88060	—	2	8	no	—
80	#88054	—	2	8	no	—
81	C₂×#1924	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	#6103	—	2	8	no	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	4	no	—
155	C₂×#1055	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
159	C₂²×#97	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
161	#1924	—	13	8	no	—
162	C₂×#336	—	13	1	no	—
163	C₂×#336	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	#1055	—	4	2	no	—
227	#1055	—	4	2	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
243	C₂×#97	—	2	4	no	—
244	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×#95	—	13	1	no	—
248	C₂×#95	—	13	1	no	—
249	#336	—	13	4	no	—
250	#336	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#432	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#433	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂⁵	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
329	#97	—	2	8	no	—
330	#95	—	13	4	no	—
331	#95	—	13	4	no	—
332	C₂×C₁₃	#1924	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	13	4	no	—
342	C₂⁴	—	13	2	no	—
343	C₂⁴	—	26	2	no	—
344	C₂⁴	—	26	2	no	—
345	C₂⁴	—	26	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	C₂⁴	—	26	2	no	—
348	C₂⁴	—	26	2	no	—
349	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	52	4	no	—
404	C₂×C₈	—	52	4	no	—
405	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	26	4	no	—
413	C₄²	—	26	2	no	—
414	C₄²	—	26	2	no	—
415	C₁₃	C₂×#1924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	13	4	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	—	26	8	no	—
424	C₂³	—	26	8	no	—
425	C₂³	—	26	8	no	—
426	C₂³	—	52	4	no	—
427	C₂³	—	52	4	no	—
428	C₂³	—	52	4	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	#88126	1	2	yes	—
431	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	#88161	1	2	yes	—
435	C₂³	#88161	1	2	yes	—
436	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#88130	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	52	2	no	—
479	C₈	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	26	4	no	—
481	C₂²	—	26	4	no	—
482	C₂²	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	52	16	no	—
484	C₂²	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	#11718366	1	4	yes	—
489	C₂²	#11718367	1	4	yes	—
490	C₂²	#11718367	1	4	yes	—
491	C₂²	#11718370	1	4	yes	—
492	C₂²	#11718601	1	4	yes	—
493	C₂²	#11718788	1	4	yes	—
494	C₂²	#11718789	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	26	4	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	—	52	2	no	—
507	C₄	#11718601	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	52	4	no	—
513	C₂	#13115449	1	8	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#11718601	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11718366	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11718370	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11718788	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11718367	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11718367	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11718789	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#97	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#97	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1924
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88054	C₂	semidirect
5. #13115449	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718116	C₂	semidirect
7. C₂×#11718142	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#97	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
27. C₂×#88054	C₂²	semidirect
30. #11718142	C₂²	semidirect
31. #11718116	C₂²	semidirect
159. C₂²×#97	D₁₃	semidirect
244. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×C₁₃	#1924	semidirect
415. C₁₃	C₂×#1924	semidirect
513. C₂	#13115449	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88054	2
C₂²×#88060	2
C₂×C₄×#6103	2
#13115449	2
C₂×#11718116	2
C₂×#11718142	2
C₂²×C₁₃×#97	2
C₂×#1924	13

Subgroups — C2×#13115449 #15865203

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115449 #15865203