Subgroups — #15865224

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#408	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#11718895	—	2	4	no	—
20	#11718891	C₄	1	2	yes	—
21	#11718882	C₄	1	2	yes	—
22	#11718881	C₄	1	4	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
27	#11718763	—	2	4	no	—
28	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
75	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
78	#88055	—	2	4	no	—
79	#88054	—	2	8	no	—
80	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	#21048	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	#6099	—	2	8	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	4	4	no	—
144	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#424	—	13	1	no	—
146	C₂×#408	—	13	1	no	—
147	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
149	#2297	—	13	1	no	—
150	#1924	—	13	4	no	—
151	#1923	—	13	4	no	—
152	#1729	—	13	1	no	—
153	C₂×#336	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
198	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	#1055	—	2	4	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	#424	—	26	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
211	#408	—	2	4	no	—
212	#408	—	26	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
215	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
216	C₂×#97	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
218	#391	—	13	2	no	—
219	#390	—	13	2	no	—
220	#386	—	13	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
223	#336	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	4	no	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	#117	—	26	2	no	—
279	#117	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
293	#97	—	26	4	no	—
294	C₄×C₈	—	26	4	no	—
295	#95	—	13	4	no	—
296	#95	—	13	4	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2922	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2923	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	8	no	—
341	M₁₆	—	26	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	52	4	no	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₄²	—	26	4	no	—
361	C₄²	—	26	1	no	—
362	C₄²	—	26	1	no	—
363	C₄²	—	26	2	no	—
364	C₄²	—	26	2	no	—
365	C₄²	—	26	1	no	—
366	C₄²	—	26	1	no	—
367	C₁₃	#21048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	#88131	1	2	yes	—
376	C₂³	#88135	1	2	yes	—
377	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88133	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	26	4	no	—
415	C₈	—	52	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	#11718605	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	26	4	no	—
433	C₄	—	52	2	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	#11718605	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	C₂×#11718605	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13123476	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13123483	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13123558	1	2	yes	—
446	C₂	#13123576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21048
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718763	C₂	semidirect
3. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13115446	C₂	semidirect
6. #13115439	C₂	semidirect
7. #13114534	C₂	semidirect
8. C₂×#11718142	C₂	semidirect
367. C₁₃	#21048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718763	2
C₂×#11718895	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13117327	2
#13115446	2
#13115439	2
#13114534	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#408	2
#21048	13