Subgroups — #15865228

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718874	C₄	1	4	yes	—
21	#11718790	—	2	4	no	—
22	#11718790	—	2	4	no	—
23	#11718780	—	2	4	no	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718600	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718590	C₄	1	2	yes	—
31	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88060	—	2	8	no	—
79	#88060	—	2	8	no	—
80	#88054	—	2	8	no	—
81	#21048	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	#6127	—	4	4	no	—
103	#6127	—	4	4	no	—
104	#6127	—	4	4	no	—
105	#6127	—	4	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	#6103	—	2	8	no	—
133	#6103	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	4	4	no	—
144	C₂×#1055	—	4	4	no	—
145	C₂×#424	—	13	1	no	—
146	C₂×#408	—	13	1	no	—
147	C₂×#408	—	13	1	no	—
148	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#2297	—	13	1	no	—
150	#1924	—	13	4	no	—
151	#1923	—	13	4	no	—
152	#1729	—	13	1	no	—
153	C₂×#336	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	D₅₂	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	Dic₂₆	—	4	4	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	#1055	—	4	2	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	C₂²×#41	—	13	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
207	C₂×#117	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	#424	—	26	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
211	#408	—	26	4	no	—
212	#408	—	26	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
215	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	#391	—	13	2	no	—
219	#390	—	13	2	no	—
220	#386	—	13	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
223	#336	—	13	4	no	—
224	#336	—	13	2	no	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×#41	—	26	2	no	—
251	C₂×#41	—	26	2	no	—
252	C₂×#41	—	26	2	no	—
253	C₂×#41	—	26	2	no	—
254	C₂×#41	—	26	2	no	—
255	C₂×#41	—	26	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	#117	—	26	2	no	—
279	#117	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	4	no	—
295	#95	—	13	4	no	—
296	#95	—	13	4	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2922	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2923	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
303	D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	—	13	2	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	52	4	no	—
307	#41	—	52	4	no	—
308	#41	—	52	4	no	—
309	#41	—	52	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
313	C₂×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂×D₄	—	26	4	no	—
315	C₂×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	8	no	—
341	M₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	52	4	no	—
353	C₂×C₈	—	52	4	no	—
354	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄²	—	26	2	no	—
367	C₁₃	#21048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	—	26	4	no	—
373	C₂³	—	26	4	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	#88126	1	2	yes	—
376	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
377	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	52	4	no	—
380	D₄	—	52	8	no	—
381	D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#88130	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	52	2	no	—
415	C₈	—	52	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	52	2	no	—
421	C₂²	—	52	2	no	—
422	C₂²	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	#11718601	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	52	2	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	#11718601	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	104	2	no	—
442	C₂	C₂×#11718601	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13123481	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13123488	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13123561	1	2	yes	—
446	C₂	#13123582	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21048
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718780	C₂	semidirect
5. #13115449	C₂	semidirect
6. #13115442	C₂	semidirect
7. #13114534	C₂	semidirect
8. C₂×#11718116	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
148. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
367. C₁₃	#21048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718780	2
C₂×#11718790	2
#13117326	2
#13115449	2
#13115442	2
#13114534	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
#21048	13