Subgroups — #15865235

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
19	#11718787	—	2	4	no	—
20	#11718787	—	2	4	no	—
21	#11718779	—	2	4	no	—
22	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6099	—	2	4	no	—
30	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6103	—	2	8	no	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88060	—	2	8	no	—
84	#88060	—	2	8	no	—
85	#88054	—	2	8	no	—
86	#88043	—	2	4	no	—
87	C₄×#1055	—	2	4	no	—
88	#21049	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
144	#6103	—	2	4	no	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	#6103	M₁₆	1	8	yes	complemented
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	#6099	—	2	8	no	—
153	#6099	—	2	8	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#423	—	13	1	no	—
161	C₂×#407	—	13	1	no	—
162	C₂×#407	—	13	1	no	—
163	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
164	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
165	#1924	—	13	4	no	—
166	#1923	—	13	4	no	—
167	#1728	—	13	1	no	—
168	#1728	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	#1055	—	2	4	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#423	—	26	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
237	#407	—	26	4	no	—
238	#407	—	26	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
241	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
242	C₂×#97	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂×#95	—	13	2	no	—
249	#336	—	13	4	no	—
250	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
251	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂⁵	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
327	#97	—	26	4	no	—
328	C₄×C₈	—	26	4	no	—
329	#95	—	13	2	no	—
330	#95	—	13	2	no	—
331	#95	—	13	2	no	—
332	#95	—	13	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2920	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2921	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
339	D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂⁴	—	13	2	no	—
341	C₂⁴	—	26	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	2	no	—
343	C₂⁴	—	26	2	no	—
344	C₂⁴	—	26	2	no	—
345	C₂⁴	—	52	2	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	4	4	no	—
383	M₁₆	—	4	4	no	—
384	M₁₆	—	26	8	no	—
385	M₁₆	—	26	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	13	4	no	—
393	C₂×C₈	—	13	4	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₄²	—	26	2	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₁₃	#21049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	13	4	no	—
415	C₂³	—	26	8	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	52	8	no	—
423	C₂³	—	52	8	no	—
424	C₂³	—	52	4	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	#88126	1	2	yes	—
427	C₂³	#88135	1	2	yes	—
428	C₂³	#88147	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	26	4	no	—
469	C₈	—	26	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	26	4	no	—
475	C₂²	—	26	4	no	—
476	C₂²	—	26	4	no	—
477	C₂²	—	52	16	no	—
478	C₂²	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	52	2	no	—
482	C₂²	#11718330	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	26	4	no	—
491	C₄	—	52	2	no	—
492	C₄	—	52	2	no	—
493	C₄	#11718330	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	52	4	no	—
500	C₂	C₂×#11718330	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13123467	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13123472	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13123568	1	2	yes	—
504	C₂	#13123571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1728	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21049
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718779	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
6. #13115447	C₂	semidirect
7. #13115440	C₂	semidirect
8. #13114529	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1728	C₂	semidirect
24. C₂×#88054	C₂²	semidirect
30. C₂×#88043	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
34. #11718142	C₂²	semidirect
147. #6103	M₁₆	semidirect
168. #1728	D₁₃	semidirect
250. #336	C₂×D₁₃	semidirect
251. #336	C₂×D₁₃	semidirect
411. C₁₃	#21049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718779	2
C₂×#11718787	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×C₄×#6103	2
#13115447	2
#13115440	2
#13114529	2
C₁₃×#1728	2
#21049	13