Subgroups — #15865247

Order 3328.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718787	—	2	4	no	—
18	C₂×#88060	—	2	4	no	—
19	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718762	—	2	4	no	—
23	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718660	—	2	4	no	—
26	#11718648	C₄	1	2	yes	—
27	#11718648	C₄	1	2	yes	—
28	#11718616	C₄	1	2	yes	—
29	#11718604	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88060	—	2	4	no	—
79	#88060	—	2	4	no	—
80	#88060	—	2	8	no	—
81	#88055	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
84	#21050	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	#6103	—	2	8	no	—
137	#6103	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	#6099	—	2	8	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	4	4	no	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#424	—	13	1	no	—
151	C₂×#407	—	13	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
153	C₂×#405	—	13	1	no	—
154	#2280	—	13	1	no	—
155	#1924	—	13	4	no	—
156	#1923	—	13	4	no	—
157	#1729	—	13	1	no	—
158	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#424	—	26	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
220	#407	—	26	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
225	#405	—	26	4	no	—
226	C₂×#97	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
228	#381	—	13	2	no	—
229	#380	—	13	2	no	—
230	#380	—	13	2	no	—
231	#379	—	13	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
233	#336	—	13	4	no	—
234	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
235	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂⁵	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	26	2	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
308	#97	—	26	4	no	—
309	C₄×C₈	—	26	4	no	—
310	#95	—	13	4	no	—
311	#95	—	13	4	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2924	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
318	D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	13	2	no	—
320	C₂⁴	—	26	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	2	no	—
322	C₂⁴	—	26	2	no	—
323	C₂⁴	—	26	2	no	—
324	C₂⁴	—	52	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	M₁₆	—	26	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	52	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	26	2	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₁₃	#21050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	13	4	no	—
388	C₂³	—	26	8	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	26	2	no	—
392	C₂³	—	26	2	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	—	52	8	no	—
396	C₂³	—	52	8	no	—
397	C₂³	—	52	4	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
400	C₂³	#88135	1	2	yes	—
401	C₂³	#88146	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	26	4	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	26	4	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	26	4	no	—
444	C₂²	—	52	16	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	52	2	no	—
449	C₂²	#11718331	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
454	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₄	—	52	2	no	—
459	C₄	#11718331	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	52	4	no	—
466	C₂	C₂×#11718331	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13123493	1	2	yes	—
468	C₂	#13123532	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13123541	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13123566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21050
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718660	C₂	semidirect
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
6. #13115450	C₂	semidirect
7. #13115443	C₂	semidirect
8. #13114534	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
23. C₂×#88055	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
34. #11718142	C₂²	semidirect
158. #1729	D₁₃	semidirect
234. #336	C₂×D₁₃	semidirect
235. #336	C₂×D₁₃	semidirect
384. C₁₃	#21050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718660	2
C₂×#11718787	2
C₂²×#88060	2
C₂×#11718762	2
#13117215	2
#13115450	2
#13115443	2
#13114534	2
C₁₃×#1729	2
#21050	13