Subgroups — #15865256

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718874	C₄	1	4	yes	—
18	#11718771	—	2	4	no	—
19	#11718771	—	2	4	no	—
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718762	—	2	4	no	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718585	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88060	—	2	4	no	—
81	#88060	—	2	4	no	—
82	#88060	—	2	8	no	—
83	#88055	—	2	4	no	—
84	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
86	#21051	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	#6127	—	4	4	no	—
109	#6127	—	4	4	no	—
110	#6127	—	4	4	no	—
111	#6127	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	8	no	—
141	#6103	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	#6099	—	2	8	no	—
147	#6099	—	4	4	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#423	—	13	1	no	—
155	C₂×#408	—	13	1	no	—
156	C₂×#408	—	13	1	no	—
157	C₂×#405	—	13	1	no	—
158	#2297	—	13	1	no	—
159	#1924	—	13	4	no	—
160	#1923	—	13	4	no	—
161	#1729	—	13	1	no	—
162	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	4	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	#1055	—	2	4	no	—
212	#1055	—	4	2	no	—
213	C₂²×#41	—	13	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#423	—	26	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
222	#408	—	26	4	no	—
223	#408	—	26	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
227	#405	—	26	4	no	—
228	C₂×#97	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	#391	—	13	1	no	—
231	#391	—	13	1	no	—
232	#390	—	13	1	no	—
233	#390	—	13	1	no	—
234	#386	—	13	4	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
236	#336	—	13	4	no	—
237	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	2	no	—
266	C₂×#41	—	26	2	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#117	—	26	2	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
310	#97	—	26	4	no	—
311	C₄×C₈	—	26	4	no	—
312	#95	—	13	4	no	—
313	#95	—	13	4	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2925	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2932	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
320	D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂⁴	—	13	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	52	4	no	—
324	#41	—	52	4	no	—
325	#41	—	52	4	no	—
326	#41	—	52	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	26	8	no	—
359	M₁₆	—	52	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	13	4	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₁₃	#21051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	26	2	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	26	4	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
397	C₂³	#88135	1	2	yes	—
398	C₂³	#88146	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	52	4	no	—
401	D₄	—	52	8	no	—
402	D₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	26	4	no	—
438	C₈	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	52	4	no	—
448	C₂²	#11718331	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₄	—	52	2	no	—
459	C₄	#11718331	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	104	2	no	—
466	C₂	C₂×#11718331	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13123501	1	2	yes	—
468	C₂	#13123549	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13123555	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13123557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21051
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718585	C₂	semidirect
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
6. #13115450	C₂	semidirect
7. #13115443	C₂	semidirect
8. #13114532	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
162. C₂×#336	D₁₃	semidirect
388. C₁₃	#21051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718762	2
#13117326	2
#13115450	2
#13115443	2
#13114532	2
C₂×C₁₃×#336	2
#21051	13