Finite Group Databasebeta

← #15865261

Subgroups — #15865261

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117322C211yesmaximal, characteristic
6#13115452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6094C2211yescharacteristic
18C22×#6094C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20C22×C8×D13C2211yescharacteristic
21C2×#88126C2211yescharacteristic
22C2×C42×D13C2211yescharacteristic
23C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×#97C2211yescharacteristic
27C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
31C2×#88060C2211yescharacteristic
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88055C2211yescharacteristic
36C2×#88054C2211yescharacteristic
37C2×#88054C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
39#11718618C411yescharacteristic
40#11718618C411yescharacteristic
41#11718617C411yescharacteristic
42#11718617C411yescharacteristic
43C4×#6103C2211yescharacteristic
44C4×#6103C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
47D13×C4⋊C8—24no—
48#11718388—24no—
49#11718388—24no—
50#11718369—24no—
51#11718326C411yescharacteristic
52#11718326C411yescharacteristic
53#11718307C411yescharacteristic
54#11718307C411yescharacteristic
55C13×#336C2211yescharacteristic
56C13×#336C2211yescharacteristic
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C2×#6127—22no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C22×D52C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
88C2×#6103C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×#6101C2×C411yescharacteristic
95C2×#6101C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
100C22×#1055C2311yescharacteristic
101C22×#1055C2311yescharacteristic
102C22×#1055C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104C2×#6094—22no—
105C2×#6094—22no—
106C2×#6094—22no—
107C2×#6094—22no—
108C2×#6094—22no—
109C2×#6094D414yes—
110C2×C8×D13—22no—
111C2×C8×D13—22no—
112C2×C8×D13—22no—
113C2×C8×D13—22no—
114C2×C8×D13—22no—
115C2×C8×D13D414yes—
116#88126—22no—
117#88126—22no—
118C42×D13—22no—
119C42×D13—22no—
120C13×C4⋊C8—22no—
121C13×C22⋊C8—22no—
122C13×C22⋊C8—22no—
123C13×#97—22no—
124C13×#95C2×C411yescharacteristic
125C13×#95C2×C411yescharacteristic
126#88071C2×C411yescharacteristic
127#88071C2×C411yescharacteristic
128#88071C2×C411yescharacteristic
129#88071C2×C411yescharacteristic
130#88071C2×C411yescharacteristic
131#88071C2×C411yescharacteristic
132C22⋊#1055—22no—
133C22⋊#1055—22no—
134#88060—22no—
135#88060—22no—
136#88060—22no—
137#88060—22no—
138#88055—22no—
139#88054—22no—
140#88054—22no—
141C8×Dic13—22no—
142C4⋊#1055—22no—
143C4×#1055—22no—
144#21052—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172#6127—44no—
173#6127—44no—
174#6127—44no—
175#6127—44no—
176C2×D52—22no—
177C2×D52—22no—
178C2×D52—22no—
179C2×C4×D13—22no—
180C2×C4×D13—22no—
181C2×C4×D13—22no—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—41no—
190C2×C4×D13—41no—
191C2×C4×D13C2×D412yes—
192C2×C4×D13C2×D412yes—
193C2×C4×D13#4112yes—
194C2×C4×D13#4112yes—
195C2×C4×D13#4112yes—
196C2×C4×D13#4112yes—
197C2×Dic26—22no—
198C2×Dic26—22no—
199C2×Dic26—22no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13C2×D412yes—
211C2×C8×C13C2×D412yes—
212C13×C22⋊C4—22no—
213C13×C22⋊C4—41no—
214C42×C13—21no—
215C42×C13—21no—
216C42×C13—21no—
217C42×C13—21no—
218C22⋊Dic13—22no—
219C22⋊Dic13—41no—
220#6103—22no—
221#6103—22no—
222#6103—22no—
223#6103—22no—
224#6103—41no—
225#6103—41no—
226#6101—22no—
227#6101—22no—
228C4×Dic13—21no—
229C4×Dic13—21no—
230C4×Dic13—21no—
231C4×Dic13—21no—
232C4×Dic13—22no—
233C4×Dic13—22no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055C2×D412yes—
245C2×#1055C2×D412yes—
246#6094—28no—
247#6094—44no—
248C8×D13—28no—
249C8×D13—44no—
250C22×C4⋊C8—131no—
251C2×#408—131no—
252C2×#408—131no—
253C2×#405—131no—
254#2297—131no—
255#1924—131no—
256#1924—131no—
257#1924—131no—
258#1924D1311yescharacteristic, complemented
259#1923—131no—
260#1923—131no—
261#1923—131no—
262#1923—131no—
263#1729—131no—
264#1728—131no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13C23×C411yescharacteristic
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13#11712yes—
285C22×D13C4×D412yes—
286C22×D13C4×D412yes—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13#13112yes—
306C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C22⋊D13—44no—
313C22⋊D13—44no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13#11712yes—
329C2×Dic13C4×D412yes—
330C2×Dic13C4×D412yes—
331C2×Dic13#13112yes—
332D52—44no—
333C4×D13—28no—
334C4×D13—44no—
335C4×D13—41no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13#12114yes—
340C4×D13#12314yes—
341C4×D13#12414yes—
342C4×D13#12614yes—
343Dic26—44no—
344C8×C13—22no—
345C8×C13—22no—
346C8×C13—41no—
347C8×C13—41no—
348#1055—22no—
349#1055—22no—
350#1055—41no—
351#1055—41no—
352C22×#41—131no—
353C22×M16—131no—
354C22×M16—131no—
355C23×C8—131no—
356C23×C8—131no—
357C2×#117—131no—
358C22×C42—131no—
359C2×C4⋊C8—131no—
360C2×C4⋊C8—131no—
361C2×C4⋊C8—131no—
362C2×C4⋊C8—264no—
363C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
364#408—264no—
365#408—264no—
366C2×C22⋊C8—131no—
367C2×C22⋊C8—131no—
368C2×C22⋊C8—131no—
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×C22⋊C8—131no—
371C2×C22⋊C8—131no—
372C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
374#405—264no—
375C2×#97—131no—
376C2×#97C2×D1311yescharacteristic
377C2×C4×C8—131no—
378C2×C4×C8—131no—
379#391—131no—
380#391—131no—
381#390—131no—
382#390—131no—
383#386—131no—
384#386—131no—
385#386—131no—
386#386—131no—
387C4×C22⋊C4—131no—
388C4×C22⋊C4—131no—
389C4×C22⋊C4—131no—
390C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
391#336—131no—
392#336—131no—
393#336—131no—
394#336—131no—
395#336—131no—
396#336—131no—
397#336C2×D1311yescharacteristic
398#336C2×D1311yescharacteristic
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13C2×#11711yescharacteristic
407C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
409C22×C13C2×#13111yescharacteristic
410C22×C13C2×#13111yescharacteristic
411C22×C13#56811yescharacteristic
412C22×C13#56811yescharacteristic
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13#38814yes—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—41no—
430C4×C13—41no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13C2×#12111yescharacteristic
433C4×C13C2×#12311yescharacteristic
434C4×C13C2×#12411yescharacteristic
435C4×C13C2×#12611yescharacteristic
436Dic13—22no—
437Dic13—41no—
438Dic13—41no—
439Dic13—41no—
440Dic13—41no—
441Dic13#38814yes—
442C2×#41—262no—
443C2×#41—262no—
444C2×#41—262no—
445C2×#41—262no—
446C2×#41—262no—
447C2×#41—262no—
448C22×Q8—131no—
449C22×D4—131no—
450C22×D4—131no—
451C22×D4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C2×M16—134no—
458C2×M16—262no—
459C2×M16—262no—
460C2×M16—262no—
461C2×M16—262no—
462C2×M16—262no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—134no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—262no—
469C22×C8—262no—
470C22×C8—262no—
471C22×C8—262no—
472C22×C8—262no—
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477#117—262no—
478#117—262no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—131no—
485C2×C22⋊C4—131no—
486C2×C22⋊C4—131no—
487C2×C22⋊C4—131no—
488C2×C22⋊C4—131no—
489C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
491C2×C42—131no—
492C2×C42—131no—
493C2×C42—131no—
494C2×C42—131no—
495C2×C42—262no—
496C2×C42—262no—
497C2×C42C22×D1311yescharacteristic
498C2×C42C22×D1311yescharacteristic
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—262no—
501C4⋊C8—262no—
502C4⋊C8—262no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—262no—
506C22⋊C8—262no—
507C22⋊C8—262no—
508C22⋊C8—262no—
509C22⋊C8—262no—
510C22⋊C8—262no—
511#97—22no—
512#97—262no—
513C4×C8—262no—
514C4×C8—262no—
515#95—131no—
516#95—131no—
517#95—131no—
518#95—131no—
519#95—131no—
520#95—131no—
521#95C4×D1311yescharacteristic
522#95C4×D1311yescharacteristic
523C2×C13—81no—
524C2×C13C2×#38811yescharacteristic
525C2×C13#292511yescharacteristic
526C2×C13#292511yescharacteristic
527C2×C13#292911yescharacteristic
528C2×C13#293011yescharacteristic
529C2×C13#293511yescharacteristic
530C2×C13#293511yescharacteristic
531D13—24no—
532D13—81no—
533C24—131no—
534C24—131no—
535C24C2×C4×D1311yescharacteristic
536#41—524no—
537#41—524no—
538#41—524no—
539#41—524no—
540C2×Q8—262no—
541C2×Q8—262no—
542C2×Q8—262no—
543C2×D4—262no—
544C2×D4—262no—
545C2×D4—262no—
546C2×D4—262no—
547C2×D4—262no—
548C2×D4—262no—
549C2×D4—262no—
550C2×D4—262no—
551C2×D4—262no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—131no—
559C22×C4—132no—
560C22×C4—132no—
561C22×C4—132no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—132no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—521no—
581C22×C4—521no—
582C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
583C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
584C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
585C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
586C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
587C22×C4C23×D1311yescharacteristic
588M16—268no—
589M16—524no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—132no—
601C2×C8—132no—
602C2×C8—268no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—524no—
614C2×C8D4×D1312yes—
615C2×C8D4×D1312yes—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—262no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—262no—
621C22⋊C4—262no—
622C22⋊C4—262no—
623C22⋊C4—262no—
624C22⋊C4—262no—
625C22⋊C4—521no—
626C22⋊C4—521no—
627C22⋊C4—521no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—262no—
633C42—262no—
634C42—261no—
635C42—261no—
636C42—261no—
637C42—261no—
638C13#2105211yescharacteristic, complemented, Sylow
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—132no—
647C23—132no—
648C23—132no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23C22×C4×D1311yescharacteristic
661Q8—524no—
662D4—524no—
663D4—524no—
664D4—524no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—132no—
684C2×C4—132no—
685C2×C4—132no—
686C2×C4—134no—
687C2×C4—134no—
688C2×C4—134no—
689C2×C4—134no—
690C2×C4—132no—
691C2×C4—268no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—524no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4#8816112yes—
712C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
714C2×C4#41×D1311yescharacteristic
715C2×C4#41×D1311yescharacteristic
716C2×C4#41×D1311yescharacteristic
717C2×C4#41×D1311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—262no—
723C8—262no—
724C8—521no—
725C8—521no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—134no—
734C22—262no—
735C22—262no—
736C22—262no—
737C22—262no—
738C22—262no—
739C22—262no—
740C22—521no—
741C22—521no—
742C22—521no—
743C22—521no—
744C22—521no—
745C22—521no—
746C22—521no—
747C22D13×#11711yescharacteristic
748C22C4×D4×D1311yescharacteristic
749C22C4×D4×D1311yescharacteristic
750C22C2×#8816111yescharacteristic
751C22#1171945011yescharacteristic
752C22D13×#13111yescharacteristic
753C22#1171945511yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—134no—
760C4—262no—
761C4—521no—
762C4—521no—
763C4—521no—
764C4—521no—
765C4D13×#12111yescharacteristic
766C4D13×#12311yescharacteristic
767C4D13×#12411yescharacteristic
768C4D13×#12611yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—264no—
771C2—1041no—
772C2D13×#38811yescharacteristic
773C2#1312349911yescharacteristic
774C2#1312350311yescharacteristic
775C2#1312352711yescharacteristic
776C2#1312353411yescharacteristic
777C2#1312357711yescharacteristic
778C2#1312358111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1924C2
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1924D13
hypocenterC13#21052
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×C4⋊C8C2semidirect
4. C2×#11718369C2semidirect
6. #13115452C2semidirect
7. #13115449C2semidirect
8. #13115448C2semidirect
9. #13115444C2semidirect
10. #13115443C2semidirect
11. #13115440C2semidirect
12. #13115439C2semidirect
13. #13114531C2semidirect
14. #13114528C2semidirect
15. C13×#1924C2semidirect
258. #1924D13semidirect
638. C13#21052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C4⋊C82
C2×#117183882
C2×#117183692
#131173222
#131154522
#131154492
#131154482
#131154442
#131154432
#131154402
#131154392
#131145312
#131145282
C13×#19242
#2105213