Subgroups — #15865265

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718874	C₄	1	2	yes	—
18	#11718874	C₄	1	2	yes	—
19	#11718790	—	2	4	no	—
20	#11718790	—	2	4	no	—
21	#11718783	—	2	4	no	—
22	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718600	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718590	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88060	—	2	8	no	—
79	#88060	—	2	4	no	—
80	#88060	—	2	4	no	—
81	#88055	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
85	#21052	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	#6127	—	4	4	no	—
108	#6127	—	4	4	no	—
109	#6127	—	4	4	no	—
110	#6127	—	4	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	8	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	8	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	4	4	no	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
152	C₂×#408	—	13	1	no	—
153	C₂×#408	—	13	1	no	—
154	C₂×#405	—	13	1	no	—
155	#2297	—	13	1	no	—
156	#1924	—	13	4	no	—
157	#1923	—	13	4	no	—
158	#1729	—	13	1	no	—
159	#1728	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	D₅₂	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	Dic₂₆	—	4	4	no	—
205	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	#1055	—	2	2	no	—
208	#1055	—	2	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	C₂²×#41	—	13	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#117	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
220	#408	—	26	4	no	—
221	#408	—	26	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
225	#405	—	26	4	no	—
226	C₂×#97	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
228	#391	—	13	2	no	—
229	#390	—	13	2	no	—
230	#386	—	13	2	no	—
231	#386	—	13	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
233	#336	—	13	4	no	—
234	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×#41	—	26	2	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	—	26	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	2	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	#117	—	26	2	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
305	#97	—	26	4	no	—
306	C₄×C₈	—	26	4	no	—
307	#95	—	13	4	no	—
308	#95	—	13	4	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2925	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
315	D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂⁴	—	13	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	52	4	no	—
319	#41	—	52	4	no	—
320	#41	—	52	4	no	—
321	#41	—	52	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	8	no	—
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	8	no	—
363	C₂×C₈	—	26	1	no	—
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	52	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₁₃	#21052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂³	#88135	1	2	yes	—
391	C₂³	#88146	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	52	4	no	—
394	D₄	—	52	8	no	—
395	D₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	26	2	no	—
430	C₈	—	26	2	no	—
431	C₈	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	#11718331	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	52	2	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	#11718331	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	104	2	no	—
458	C₂	C₂×#11718331	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13123504	1	2	yes	—
460	C₂	#13123526	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13123535	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13123582	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1728	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21052
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
4. C₂×#11718783	C₂	semidirect
6. #13115450	C₂	semidirect
7. #13115443	C₂	semidirect
8. #13114534	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1728	C₂	semidirect
159. #1728	D₁₃	semidirect
381. C₁₃	#21052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂×#11718790	2
C₂×#11718783	2
#13117326	2
#13115450	2
#13115443	2
#13114534	2
C₁₃×#1728	2
#21052	13