Finite Group Databasebeta

← D13×#1926 #15865293

Subgroups — D13×#1926 #15865293

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic
4D13×#390C211yesmaximal, characteristic
5C4×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C8×D13C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D13—21no—
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C42×D13—21no—
25C2×C42×D13C2211yescharacteristic
26C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#11718882C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
37#11718649C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
39C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
44#11718618—21no—
45#11718618—21no—
46#11718600C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48C4×#6101—21no—
49D13×#106—24no—
50D13×#102—24no—
51D13×#102C418yescomplemented
52D13×#95—21no—
53#11718310—21no—
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13C2×C414yes—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×#6101—21no—
97C2×#6101—21no—
98C2×#6101—21no—
99C2×C4×Dic13—21no—
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
105C22×#1055C2311yescharacteristic
106C22×#1055C2311yescharacteristic
107C2×C8×D13—22no—
108C2×C8×D13—22no—
109C2×C8×D13—22no—
110C2×C8×D13—22no—
111C2×C8×D13—22no—
112C2×C8×D13C2×C414yes—
113C4⋊C4×D13—22no—
114C4⋊C4×D13—22no—
115C4⋊C4×D13—22no—
116C4⋊C4×D13—22no—
117C4⋊C4×D13C2×C414yes—
118C4⋊C4×D13D414yes—
119C22⋊C4×D13—44no—
120C22⋊C4×D13—44no—
121C42×D13—22no—
122C42×D13—22no—
123C42×D13—44no—
124C13×#106—22no—
125C13×#102—22no—
126C13×#102C2×C414yescomplemented
127C13×#95—21no—
128#88072—22no—
129#88072C2×C414yescomplemented
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88061—22no—
134#88061C2×C414yescomplemented
135#88057—22no—
136#88049—22no—
137#88049C2×C414yescomplemented
138#88048—22no—
139#88048—22no—
140C2×#1926—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13C22×C412yes—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D13—24no—
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172D4×D13—28no—
173D4×D13—28no—
174D4×D13—44no—
175D4×D13—44no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52C22×C412yes—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—24no—
185C2×C4×D13—24no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—22no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—42no—
190C2×C4×D13—42no—
191C2×C4×D13—42no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13SD1614yes—
197C2×C4×D13C22×C412yes—
198C2×C4×D13C2×D412yes—
199C2×C4×D13#4112yes—
200C2×C4×D13#4112yes—
201C2×C4×D13#4112yes—
202C2×C4×D13#4112yes—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13C22×C412yes—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4C22×C412yes—
214C13×C4⋊C4C2×D412yes—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C42×C13—21no—
218C42×C13—21no—
219C42×C13—42no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222#6103—42no—
223#6103—42no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13C22×C412yes—
231C4⋊Dic13C2×D412yes—
232#6101—24no—
233#6101—24no—
234#6101—42no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—22no—
238C4×Dic13—22no—
239C4×Dic13—42no—
240C4×Dic13—42no—
241C4×Dic13—42no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055C22×C412yes—
248C8×D13—28no—
249C8×D13—44no—
250C22×#106—131no—
251C22×#102—131no—
252C22×#102—131no—
253C2×#390—131no—
254C2×C4×C4⋊C4—131no—
255#1926—131no—
256#1926—131no—
257#1926—131no—
258#1926—131no—
259#1926—131no—
260#1926—131no—
261#1926—131no—
262#1926D1311yescharacteristic, direct product factor
263C2×#340—131no—
264C2×#336—131no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13C22×D411yescharacteristic
273C22×D13—22no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—48no—
281C22×D13—48no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—84no—
284C22×D13—84no—
285C22×D13—84no—
286C22×D13—84no—
287C22×D13C4×D412yes—
288C22×D13#12112yes—
289C22×D13#12312yes—
290C22×D13C2×SD1612yes—
291C22×D13#13512yes—
292C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13C2×SD1612yes—
313C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C22⋊D13—48no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13C4×D412yes—
335C2×Dic13#12112yes—
336C2×Dic13#12312yes—
337C2×Dic13C2×SD1612yes—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—41no—
341D52—41no—
342C4×D13—28no—
343C4×D13—48no—
344C4×D13—48no—
345C4×D13—44no—
346C4×D13—84no—
347C4×D13#11714yes—
348C4×D13C4×D414yes—
349C4×D13#12414yes—
350C4×D13#12614yes—
351C8×C13—22no—
352C8×C13—41no—
353#1055—22no—
354#1055—41no—
355C23×D4—131no—
356C23×C8—131no—
357C23×C8—131no—
358C22×C4⋊C4—131no—
359C22×C4⋊C4—131no—
360C22×C4⋊C4—131no—
361C22×C22⋊C4—261no—
362C22×C22⋊C4—261no—
363C22×C42—131no—
364C22×C42—261no—
365C2×#106—131no—
366C2×#106—131no—
367C2×#106—131no—
368C2×#106—264no—
369C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—138no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—264no—
378C2×#102C2×D1311yescharacteristic
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380#390—131no—
381#390—131no—
382#390—131no—
383#390—261no—
384#390—261no—
385#390C2×D1311yescharacteristic
386C4×C4⋊C4—131no—
387C4×C4⋊C4—131no—
388C4×C4⋊C4—131no—
389C4×C4⋊C4—261no—
390C4×C4⋊C4—261no—
391C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
392C2×#95—261no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
397#336—131no—
398#336—131no—
399#336—131no—
400#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
409C22×C13C2×#12111yescharacteristic
410C22×C13C2×#12311yescharacteristic
411C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
412C22×C13C2×#13511yescharacteristic
413C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—816no—
423C2×D13#38814yes—
424C2×D13C4×SD1614yes—
425C2×D13#44214yes—
426C2×D13#46014yes—
427C2×D13#46314yes—
428C2×D13#48114yes—
429C2×D13#48214yes—
430C4×C13—22no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—81no—
435C4×C13C2×#11711yescharacteristic
436C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
437C4×C13C2×#12411yescharacteristic
438C4×C13C2×#12611yescharacteristic
439Dic13—22no—
440Dic13—41no—
441Dic13—42no—
442Dic13—42no—
443Dic13—81no—
444Dic13#38814yes—
445C25—261no—
446C22×D4—134no—
447C22×D4—131no—
448C22×D4—262no—
449C22×D4—262no—
450C22×D4—262no—
451C22×D4—262no—
452C22×D4—262no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—261no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—134no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—262no—
465C22×C8—262no—
466C22×C8—262no—
467C22×C8—262no—
468C22×C8—262no—
469C22×C8C22×D1311yescharacteristic
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C4⋊C4—131no—
473C2×C4⋊C4—134no—
474C2×C4⋊C4—134no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—262no—
477C2×C4⋊C4—262no—
478C2×C4⋊C4—262no—
479C2×C4⋊C4—262no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—524no—
495C2×C22⋊C4—524no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—131no—
498C2×C42—131no—
499C2×C42—131no—
500C2×C42—262no—
501C2×C42—262no—
502C2×C42—261no—
503C2×C42—261no—
504C2×C42—261no—
505C2×C42—524no—
506C2×C42C22×D1311yescharacteristic
507#106—22no—
508#106—262no—
509#106—262no—
510#106—262no—
511#102—22no—
512#102—134no—
513#102—134no—
514#102—134no—
515#102—262no—
516#102—262no—
517#102—262no—
518#102C4×D1314yescomplemented
519#95—21no—
520#95—261no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523C2×C13—82no—
524C2×C13C2×#38811yescharacteristic
525C2×C13C2×C4×SD1611yescharacteristic
526C2×C13C2×#44211yescharacteristic
527C2×C13C2×#46311yescharacteristic
528C2×C13C2×#46011yescharacteristic
529C2×C13C2×#48211yescharacteristic
530C2×C13C2×#48111yescharacteristic
531D13—82no—
532D13#192618yesdirect product factor
533C24—21no—
534C24—131no—
535C24—264no—
536C24—261no—
537C24—522no—
538C24—522no—
539C24—522no—
540C24—522no—
541C24—522no—
542C24—522no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—132no—
549C2×D4—268no—
550C2×D4—268no—
551C2×D4—264no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—524no—
558C2×D4—524no—
559C2×D4—522no—
560C2×D4—522no—
561C2×D4C2×C4×D1312yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—132no—
567C22×C4—132no—
568C22×C4—132no—
569C22×C4—132no—
570C22×C4—132no—
571C22×C4—132no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—134no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—264no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—522no—
586C22×C4—522no—
587C22×C4—522no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4—522no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—522no—
592C22×C4D4×D1311yescharacteristic
593C22×C4D4×D1311yescharacteristic
594C22×C4C23×D1311yescharacteristic
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—132no—
601C2×C8—268no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—524no—
608C2×C8C2×C4×D1312yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—132no—
614C4⋊C4—132no—
615C4⋊C4—264no—
616C4⋊C4—264no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—522no—
622C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
623C4⋊C4D4×D1312yes—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—522no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C22⋊C4—522no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—262no—
636C42—262no—
637C42—261no—
638C42—261no—
639C42—522no—
640C42—522no—
641C42—522no—
642C13C2×#192611yescharacteristic, complemented, Sylow
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—132no—
651C23—132no—
652C23—132no—
653C23—132no—
654C23—132no—
655C23—132no—
656C23—132no—
657C23—262no—
658C23—528no—
659C23—528no—
660C23—528no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—1044no—
668C23—1044no—
669C23—1044no—
670C23—1044no—
671C23C2×D4×D1311yescharacteristic
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—262no—
677D4—262no—
678D4—528no—
679D4—521no—
680D4—521no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—132no—
697C2×C4—132no—
698C2×C4—134no—
699C2×C4—134no—
700C2×C4—134no—
701C2×C4—134no—
702C2×C4—132no—
703C2×C4—268no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—524no—
712C2×C4—528no—
713C2×C4—528no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—1044no—
722C2×C4SD16×D1312yes—
723C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
725C2×C4#41×D1311yescharacteristic
726C2×C4#41×D1311yescharacteristic
727C2×C4#41×D1311yescharacteristic
728C2×C4#41×D1311yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—262no—
732C8—521no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—134no—
741C22—134no—
742C22—134no—
743C22—134no—
744C22—134no—
745C22—134no—
746C22—134no—
747C22—522no—
748C22—522no—
749C22—522no—
750C22—10416no—
751C22—1041no—
752C22—1041no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22C4×D4×D1311yescharacteristic
756C22D13×#12111yescharacteristic
757C22D13×#12311yescharacteristic
758C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
759C22D13×#13511yescharacteristic
760C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—134no—
768C4—262no—
769C4—522no—
770C4—521no—
771C4—522no—
772C4—1041no—
773C4D13×#11711yescharacteristic
774C4C4×D4×D1311yescharacteristic
775C4D13×#12411yescharacteristic
776C4D13×#12611yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—138no—
779C2—1042no—
780C2D13×#38811yescharacteristic
781C2C4×SD16×D1311yescharacteristic
782C2D13×#44211yescharacteristic
783C2D13×#46311yescharacteristic
784C2D13×#46011yescharacteristic
785C2D13×#48211yescharacteristic
786C2D13×#48111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1926C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1926D13
hypocenterC13C2×#1926
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#106C2semidirect
5. C4×C4⋊C4×D13C2semidirect
6. #13115466C2semidirect
7. #13115465C2semidirect
8. #13115464C2semidirect
9. #13115463C2semidirect
10. #13115462C2semidirect
11. #13115461C2semidirect
12. #13115460C2semidirect
13. D13×#340C2semidirect
14. D13×#336C2semidirect
15. C13×#1926C2semidirect
26. C2×C13×#106C22semidirect
30. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×#88057C22semidirect
38. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
39. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
42. C2×#88048C22semidirect
43. C2×#88048C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
51. D13×#102C4semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#336C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
126. C13×#102C2×C4semidirect
129. #88072C2×C4semidirect
134. #88061C2×C4semidirect
137. #88049C2×C4semidirect
262. #1926D13direct (N × H)
369. C2×#106C2×D13semidirect
391. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
396. #340C2×D13semidirect
400. #336C2×D13semidirect
518. #102C4×D13semidirect
532. D13#1926direct (N × H)
642. C13C2×#1926semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1062
C2×D13×#1022
D13×#3902
C4×C4⋊C4×D132
#131154662
#131154652
#131154642
#131154632
#131154622
#131154612
#131154602
D13×#3402
D13×#3362
C13×#19262
C2×#192613