Finite Group Databasebeta

← #15865331

Subgroups — #15865331

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic
4D13×#390C211yesmaximal, characteristic
5C4×#88146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6094C2211yescharacteristic
18C22×#6094C2211yescharacteristic
19C2×#88146C2211yescharacteristic
20C2×#88146C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D13—21no—
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C13×#390C2211yescharacteristic
29C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#11718882C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
36#11718649C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
38C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88049C2211yescharacteristic
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
43#11718618—21no—
44#11718618—21no—
45#11718600C2211yescharacteristic
46C4×#6103—21no—
47C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48C42×Dic13—21no—
49#11718542—24no—
50#11718431—24no—
51#11718431C418yescomplemented
52#11718327—21no—
53#11718309—21no—
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13C2×C414yes—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C13—21no—
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×#6103—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×#6101—21no—
97C2×C4×Dic13—21no—
98C2×C4×Dic13—21no—
99C2×C4×Dic13—21no—
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
105C22×#1055C2311yescharacteristic
106C22×#1055C2311yescharacteristic
107C2×#6094—22no—
108C2×#6094—22no—
109C2×#6094—22no—
110C2×#6094—22no—
111C2×#6094—22no—
112C2×#6094C2×C414yes—
113#88146—22no—
114#88146—22no—
115#88146C2×C414yes—
116#88146D414yes—
117C4⋊C4×D13—22no—
118C4⋊C4×D13—22no—
119C22⋊C4×D13—44no—
120C22⋊C4×D13—44no—
121C42×D13—22no—
122C42×D13—22no—
123C13×#107—22no—
124C13×#102—22no—
125C13×#102C2×C414yescomplemented
126C13×#95—21no—
127#88072—22no—
128#88072C2×C414yescomplemented
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88061—22no—
133#88061C2×C414yescomplemented
134#88057—22no—
135#88049—22no—
136#88049C2×C414yescomplemented
137#88048—22no—
138#88047—22no—
139#21060—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—24no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D13—24no—
163C2×C22⋊D13—42no—
164C2×C22⋊D13—42no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171D4×D13—28no—
172D4×D13—28no—
173D4×D13—44no—
174D4×D13—44no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52C22×C412yes—
181C2×C4×D13—22no—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—41no—
186C2×C4×D13—41no—
187C2×C4×D13—42no—
188C2×C4×D13—42no—
189C2×C4×D13—42no—
190C2×C4×D13C22×C412yes—
191C2×C4×D13C2×D412yes—
192C2×C4×D13#4112yes—
193C2×C4×D13#4112yes—
194C2×C4×D13#4112yes—
195C2×C4×D13#4112yes—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13C22×C412yes—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4C22×C412yes—
207C13×C4⋊C4C2×D412yes—
208C13×C22⋊C4—42no—
209C13×C22⋊C4—42no—
210C42×C13—21no—
211C42×C13—21no—
212C42×C13—42no—
213C22⋊Dic13—42no—
214C22⋊Dic13—42no—
215#6103—24no—
216#6103—24no—
217#6103—42no—
218#6103—42no—
219#6103—42no—
220#6103—42no—
221C4⋊Dic13—21no—
222C4⋊Dic13—21no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13C22×C412yes—
226C4⋊Dic13C2×D412yes—
227#6101—42no—
228C4×Dic13—21no—
229C4×Dic13—21no—
230C4×Dic13—24no—
231C4×Dic13—24no—
232C4×Dic13—22no—
233C4×Dic13—22no—
234C4×Dic13—42no—
235C4×Dic13—42no—
236C4×Dic13—42no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055C22×C412yes—
243#6094—28no—
244#6094—44no—
245C2×#428—131no—
246C2×#418—131no—
247C2×#418—131no—
248C2×#390—131no—
249C4×#117—131no—
250#1926—131no—
251#1926—131no—
252#1926—131no—
253#1926—131no—
254#1925—131no—
255#1925—131no—
256#1925—131no—
257#1925D1311yescharacteristic, complemented
258#1736—131no—
259#1728—131no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13C22×D411yescharacteristic
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—48no—
274C22×D13—48no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—48no—
282C22×D13—84no—
283C22×D13—84no—
284C22×D13—84no—
285C22×D13—84no—
286C22×D13C4×D412yes—
287C22×D13#12112yes—
288C22×D13#12312yes—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—22no—
291D4×C13—41no—
292D4×C13—41no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D13—48no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13C4×D412yes—
330C2×Dic13#12112yes—
331C2×Dic13#12312yes—
332C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D52—22no—
334D52—22no—
335D52—41no—
336D52—41no—
337C4×D13—44no—
338C4×D13—44no—
339C4×D13—84no—
340C4×D13#11714yes—
341C4×D13C4×D414yes—
342C4×D13#12414yes—
343C4×D13#12614yes—
344C8×C13—22no—
345C8×C13—41no—
346#1055—22no—
347#1055—41no—
348C23×D4—131no—
349C22×M16—131no—
350C22×M16—131no—
351C2×#117—131no—
352C2×#117—131no—
353C22×C4⋊C4—131no—
354C22×C22⋊C4—261no—
355C22×C22⋊C4—261no—
356C22×C42—131no—
357#428—264no—
358C2×#107—131no—
359C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
360C2×#106—131no—
361C2×#106—131no—
362#418—138no—
363#418—264no—
364C2×#102—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102C2×D1311yescharacteristic
371C2×#102C2×D1311yescharacteristic
372#390—131no—
373#390—131no—
374#390—131no—
375#390—261no—
376#390—261no—
377#390C2×D1311yescharacteristic
378C4×C4⋊C4—131no—
379C4×C4⋊C4—131no—
380C4×C4⋊C4—131no—
381C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
382C4×C22⋊C4—261no—
383C4×C22⋊C4—261no—
384#376—261no—
385C43—261no—
386#340—131no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
390#336—131no—
391#336—131no—
392#336—131no—
393#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
394C22×C13—42no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13—42no—
397C22×C13—81no—
398C22×C13—81no—
399C22×C13—81no—
400C22×C13—81no—
401C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C13C2×#12111yescharacteristic
403C22×C13C2×#12311yescharacteristic
404C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C13#57511yescharacteristic
407C22×C13#57511yescharacteristic
408C2×D13—22no—
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—816no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13#38814yes—
423C4×C13—22no—
424C4×C13—41no—
425C4×C13—42no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—81no—
428C4×C13C2×#11711yescharacteristic
429C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C13C2×#12411yescharacteristic
431C4×C13C2×#12611yescharacteristic
432Dic13—22no—
433Dic13—41no—
434Dic13—42no—
435Dic13—42no—
436Dic13—81no—
437Dic13#38814yes—
438C25—261no—
439C22×D4—134no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—262no—
442C22×D4—262no—
443C22×D4—262no—
444C22×D4—262no—
445C22×D4—262no—
446C22×D4—261no—
447C22×D4C22×D1311yescharacteristic
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—261no—
452C2×M16—134no—
453C2×M16—262no—
454C2×M16—262no—
455C2×M16—262no—
456C2×M16—262no—
457C2×M16—262no—
458C22×C8—131no—
459C22×C8—131no—
460C22×C8C22×D1311yescharacteristic
461C22×C8C22×D1311yescharacteristic
462#117—134no—
463#117—134no—
464#117—262no—
465#117—262no—
466C2×C4⋊C4—131no—
467C2×C4⋊C4—131no—
468C2×C4⋊C4—131no—
469C2×C4⋊C4—262no—
470C2×C4⋊C4—262no—
471C2×C4⋊C4—261no—
472C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—261no—
478C2×C22⋊C4—261no—
479C2×C22⋊C4—261no—
480C2×C22⋊C4—261no—
481C2×C22⋊C4—261no—
482C2×C22⋊C4—261no—
483C2×C22⋊C4—261no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C22⋊C4—524no—
486C2×C22⋊C4—524no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—131no—
489C2×C42—131no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42—262no—
492C2×C42—262no—
493C2×C42—261no—
494C2×C42—261no—
495C2×C42—261no—
496C2×C42—261no—
497C2×C42—261no—
498C2×C42C22×D1311yescharacteristic
499#107—22no—
500#107—262no—
501#106—262no—
502#106—262no—
503#102—22no—
504#102—134no—
505#102—134no—
506#102—134no—
507#102—262no—
508#102—262no—
509#102—262no—
510#102C4×D1314yescomplemented
511#95—21no—
512#95—261no—
513#95—261no—
514#95—261no—
515C2×C13—82no—
516C2×C13C2×#38811yescharacteristic
517C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C2×C13#303811yescharacteristic
520C2×C13#304011yescharacteristic
521C2×C13#309411yescharacteristic
522C2×C13#309411yescharacteristic
523D13—24no—
524D13—82no—
525C24—21no—
526C24—131no—
527C24—264no—
528C24—261no—
529C24—522no—
530C24—522no—
531C24—522no—
532C24—522no—
533C24—522no—
534C24—522no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—132no—
541C2×D4—268no—
542C2×D4—268no—
543C2×D4—264no—
544C2×D4—261no—
545C2×D4—261no—
546C2×D4—261no—
547C2×D4—261no—
548C2×D4—261no—
549C2×D4—524no—
550C2×D4—524no—
551C2×D4—522no—
552C2×D4—522no—
553C2×D4C2×C4×D1312yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—132no—
559C22×C4—132no—
560C22×C4—132no—
561C22×C4—132no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—521no—
574C22×C4—521no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4—522no—
578C22×C4D4×D1311yescharacteristic
579C22×C4D4×D1311yescharacteristic
580C22×C4C23×D1311yescharacteristic
581M16—268no—
582M16—524no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—132no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8C2×C4×D1312yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—132no—
600C4⋊C4—132no—
601C4⋊C4—261no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—522no—
606C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
607C4⋊C4D4×D1312yes—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—264no—
611C22⋊C4—264no—
612C22⋊C4—522no—
613C22⋊C4—522no—
614C22⋊C4—522no—
615C22⋊C4—522no—
616C22⋊C4—522no—
617C22⋊C4—522no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—42no—
621C42—262no—
622C42—262no—
623C42—264no—
624C42—264no—
625C42—261no—
626C42—261no—
627C42—522no—
628C42—522no—
629C42—522no—
630C13#2106011yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—132no—
639C23—132no—
640C23—132no—
641C23—261no—
642C23—261no—
643C23—261no—
644C23—261no—
645C23—262no—
646C23—528no—
647C23—528no—
648C23—528no—
649C23—521no—
650C23—521no—
651C23—521no—
652C23—521no—
653C23—521no—
654C23—521no—
655C23—1044no—
656C23—1044no—
657C23—1044no—
658C23—1044no—
659C23C2×D4×D1311yescharacteristic
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—262no—
665D4—262no—
666D4—528no—
667D4—521no—
668D4—521no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—132no—
684C2×C4—132no—
685C2×C4—132no—
686C2×C4—134no—
687C2×C4—134no—
688C2×C4—134no—
689C2×C4—134no—
690C2×C4—132no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—524no—
699C2×C4—524no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—1044no—
708C2×C4#8816512yes—
709C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
711C2×C4#41×D1311yescharacteristic
712C2×C4#41×D1311yescharacteristic
713C2×C4#41×D1311yescharacteristic
714C2×C4#41×D1311yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—262no—
718C8—521no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—134no—
727C22—262no—
728C22—262no—
729C22—262no—
730C22—262no—
731C22—262no—
732C22—262no—
733C22—522no—
734C22—522no—
735C22—522no—
736C22—10416no—
737C22—1041no—
738C22—1041no—
739C22—1041no—
740C22—1041no—
741C22C4×D4×D1311yescharacteristic
742C22D13×#12111yescharacteristic
743C22D13×#12311yescharacteristic
744C22C2×#8816511yescharacteristic
745C22#1171947311yescharacteristic
746C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
747C22#1171948211yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—134no—
754C4—262no—
755C4—522no—
756C4—521no—
757C4—522no—
758C4—1041no—
759C4D13×#11711yescharacteristic
760C4C4×D4×D1311yescharacteristic
761C4D13×#12411yescharacteristic
762C4D13×#12611yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—264no—
765C2—1042no—
766C2D13×#38811yescharacteristic
767C2C4×#8816511yescharacteristic
768C2#1312364111yescharacteristic
769C2#1312431111yescharacteristic
770C2#1312432711yescharacteristic
771C2#1312477111yescharacteristic
772C2#1312477511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1925C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1925D13
hypocenterC13#21060
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718542C2semidirect
5. C4×#88146C2semidirect
6. #13115465C2semidirect
7. #13115464C2semidirect
8. #13115461C2semidirect
9. #13115460C2semidirect
10. #13115459C2semidirect
11. #13115456C2semidirect
12. #13115455C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114528C2semidirect
15. C13×#1925C2semidirect
25. C2×C13×#107C22semidirect
29. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×#88057C22semidirect
37. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
38. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
41. C2×#88048C22semidirect
42. C2×#88047C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
51. #11718431C4semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#336C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
125. C13×#102C2×C4semidirect
128. #88072C2×C4semidirect
133. #88061C2×C4semidirect
136. #88049C2×C4semidirect
257. #1925D13semidirect
359. C2×#107C2×D13semidirect
381. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
389. #340C2×D13semidirect
393. #336C2×D13semidirect
510. #102C4×D13semidirect
630. C13#21060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185422
C2×#117184312
D13×#3902
C4×#881462
#131154652
#131154642
#131154612
#131154602
#131154592
#131154562
#131154552
#131145542
#131145282
C13×#19252
#2106013