Subgroups — #15865337

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
19	#11718792	—	2	4	no	—
20	#11718792	C₄	1	8	yes	complemented
21	#11718782	—	2	4	no	—
22	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718600	—	2	1	no	—
28	#11718600	—	2	1	no	—
29	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718593	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	4	8	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	—	2	2	no	—
68	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88180	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88061	—	2	4	no	—
84	#88061	—	2	4	no	—
85	#88061	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#88058	—	2	4	no	—
87	#88057	—	2	4	no	—
88	#21060	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	#6103	—	4	8	no	—
143	#6103	—	4	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×#428	—	13	1	no	—
158	C₂×#418	—	13	1	no	—
159	C₂×#418	—	13	1	no	—
160	C₂×#390	—	13	1	no	—
161	C₄×#117	—	13	1	no	—
162	#1926	—	13	4	no	—
163	#1925	—	13	4	no	—
164	#1736	—	13	1	no	—
165	#1728	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	—	2	4	no	—
214	D₅₂	—	4	2	no	—
215	D₅₂	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	4	8	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
226	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#428	—	26	4	no	—
228	C₂×#107	—	13	2	no	—
229	C₂×#106	—	13	2	no	—
230	#418	—	13	8	no	—
231	#418	—	26	4	no	—
232	C₂×#102	—	13	4	no	—
233	C₂×#102	—	13	2	no	—
234	C₂×#102	—	13	2	no	—
235	#390	—	13	4	no	—
236	#390	—	26	1	no	—
237	#390	—	26	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
241	#376	—	26	1	no	—
242	C₄³	—	26	1	no	—
243	#340	—	13	4	no	—
244	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂⁵	—	26	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	#117	—	13	4	no	—
293	#117	—	13	4	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	#107	—	26	4	no	—
318	#106	—	26	4	no	—
319	#102	—	13	16	no	—
320	#102	—	26	4	no	—
321	#102	—	26	4	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3094	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂⁴	—	26	4	no	—
332	C₂⁴	—	26	2	no	—
333	C₂⁴	—	52	4	no	—
334	C₂⁴	—	52	4	no	—
335	C₂⁴	—	52	2	no	—
336	C₂⁴	—	52	2	no	—
337	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	52	4	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×D₄	—	52	2	no	—
350	C₂×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	2	8	no	—
371	M₁₆	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	26	4	no	—
396	C₄²	—	26	4	no	—
397	C₄²	—	52	4	no	—
398	C₄²	—	52	4	no	—
399	C₁₃	#21060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	26	4	no	—
403	C₂³	—	52	16	no	—
404	C₂³	—	52	4	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	—	52	4	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	—	52	8	no	—
409	C₂³	—	104	8	no	—
410	C₂³	—	104	4	no	—
411	C₂³	—	104	4	no	—
412	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
413	C₂³	#88140	1	2	yes	—
414	C₂³	#88149	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	26	4	no	—
417	D₄	—	26	4	no	—
418	D₄	—	52	2	no	—
419	D₄	—	52	2	no	—
420	D₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	104	4	no	—
437	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	52	8	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	104	16	no	—
460	C₂²	—	104	4	no	—
461	C₂²	—	104	2	no	—
462	C₂²	—	104	2	no	—
463	C₂²	#11718331	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
468	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	52	4	no	—
472	C₄	—	52	2	no	—
473	C₄	—	52	2	no	—
474	C₄	—	104	2	no	—
475	C₄	#11718331	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	104	4	no	—
482	C₂	C₂×#11718331	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₄×#88162	1	2	yes	—
484	C₂	#13124317	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13124331	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13124777	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718782	C₂	semidirect
5. C₄×#88180	C₂	semidirect
6. #13115464	C₂	semidirect
7. #13115457	C₂	semidirect
8. #13114556	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1728	C₂	semidirect
20. #11718792	C₄	semidirect
25. C₂×#88058	C₂²	semidirect
26. C₂×#88057	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
35. #11718143	C₂²	semidirect
85. #88061	C₂×C₄	semidirect
165. #1728	D₁₃	semidirect
244. #336	C₂×D₁₃	semidirect
399. C₁₃	#21060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718782	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718600	2
C₄×#88180	2
#13115464	2
#13115457	2
#13114556	2
C₁₃×#1728	2
#21060	13