Subgroups — #15865363

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#428	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	#11718792	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88049	—	2	4	no	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718616	—	2	2	no	—
30	#11718600	—	2	2	no	—
31	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88061	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#88049	—	2	8	no	—
81	#21063	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	#6103	—	8	4	no	—
133	#6103	—	8	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	8	4	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	4	4	no	—
145	C₂×#428	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#418	—	13	1	no	—
147	C₂²×#102	—	13	1	no	—
148	#2309	—	13	1	no	—
149	#2274	—	13	1	no	—
150	#1926	—	13	4	no	—
151	#1925	—	13	4	no	—
152	#1735	—	13	1	no	—
153	#1729	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	2	4	no	—
197	D₅₂	—	2	4	no	—
198	D₅₂	—	4	2	no	—
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	4	8	no	—
201	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	#1055	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×#117	—	13	1	no	—
207	C₂×#117	—	13	1	no	—
208	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#428	—	2	4	no	—
211	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
212	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
213	#418	—	13	8	no	—
214	C₂×#102	—	13	4	no	—
215	C₂×#102	—	13	4	no	—
216	C₂×#102	—	26	4	no	—
217	#390	—	13	2	no	—
218	#390	—	13	2	no	—
219	#390	—	26	2	no	—
220	#379	—	26	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#340	—	13	2	no	—
226	#336	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂⁵	—	26	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	2	2	no	—
274	#117	—	13	4	no	—
275	#117	—	26	2	no	—
276	#117	—	26	2	no	—
277	#117	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
295	#107	—	2	4	no	—
296	#106	—	2	4	no	—
297	#102	—	13	16	no	—
298	#102	—	26	8	no	—
299	#95	—	26	4	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3096	1	2	yes	—
306	D₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂⁴	—	26	2	no	—
308	C₂⁴	—	26	4	no	—
309	C₂⁴	—	52	2	no	—
310	C₂⁴	—	52	2	no	—
311	C₂⁴	—	104	2	no	—
312	C₂⁴	—	104	2	no	—
313	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	13	4	no	—
315	C₂×D₄	—	26	8	no	—
316	C₂×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂×D₄	—	26	8	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	52	2	no	—
324	C₂×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂×D₄	—	52	2	no	—
326	C₂×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	52	4	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	26	2	no	—
368	C₄²	—	26	2	no	—
369	C₄²	—	104	4	no	—
370	C₁₃	#21063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	26	4	no	—
374	C₂³	—	52	2	no	—
375	C₂³	—	52	4	no	—
376	C₂³	—	52	4	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	—	52	8	no	—
379	C₂³	—	104	8	no	—
380	C₂³	—	104	4	no	—
381	C₂³	—	104	8	no	—
382	C₂³	—	104	4	no	—
383	C₂³	#88147	1	2	yes	—
384	C₂³	#88148	1	2	yes	—
385	C₂³	#88193	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	26	4	no	—
388	D₄	—	26	4	no	—
389	D₄	—	52	2	no	—
390	D₄	—	52	2	no	—
391	D₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	52	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	52	8	no	—
425	C₂²	—	52	4	no	—
426	C₂²	—	104	16	no	—
427	C₂²	—	104	2	no	—
428	C₂²	—	104	4	no	—
429	C₂²	—	104	2	no	—
430	C₂²	#11718651	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
434	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	52	4	no	—
441	C₄	#11718651	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	104	4	no	—
448	C₂	C₂×#11718651	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13123666	1	2	yes	—
450	C₂	#13124341	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13124359	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13124796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#428	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21063
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13117193	C₂	semidirect
5. #13115462	C₂	semidirect
6. #13115455	C₂	semidirect
7. #13114552	C₂	semidirect
8. #13114534	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#428	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
21. #11718792	C₄	semidirect
26. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718142	C₂²	semidirect
32. #11718121	C₂²	semidirect
33. #11718121	C₂²	semidirect
79. #88061	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#428	D₁₃	semidirect
211. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
212. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₁₃	#21063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718792	2
C₂²×#88049	2
#13117416	2
#13117193	2
#13115462	2
#13115455	2
#13114552	2
#13114534	2
C₂×C₁₃×#428	2
#21063	13