Subgroups — #15865394

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#103	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718891	—	2	2	no	—
21	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718886	—	2	4	no	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718872	—	2	2	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	#11718767	—	2	4	no	—
27	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#88075	—	2	8	no	—
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	8	no	—
79	#88058	—	2	4	no	—
80	#88057	—	2	4	no	—
81	#21066	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	8	4	no	—
137	#6099	—	4	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#427	—	13	1	no	—
142	C₂×#419	—	13	1	no	—
143	C₂²×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic
144	#2310	—	13	1	no	—
145	#2274	—	13	1	no	—
146	#1928	—	13	4	no	—
147	#1927	—	13	4	no	—
148	#1736	—	13	1	no	—
149	#1729	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	#1055	—	4	2	no	—
193	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	—	13	1	no	—
197	C₂×#117	—	13	1	no	—
198	C₂×#117	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	#427	—	26	4	no	—
201	C₂×#107	—	13	2	no	—
202	C₂×#106	—	13	2	no	—
203	#419	—	26	4	no	—
204	C₂×#103	—	13	4	no	—
205	C₂×#103	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
206	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	#391	—	13	4	no	—
209	#391	—	26	2	no	—
210	#381	—	26	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
214	#340	—	13	4	no	—
215	#336	—	13	2	no	—
216	#336	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	Dic₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
244	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#117	—	13	4	no	—
258	#117	—	26	2	no	—
259	#117	—	26	2	no	—
260	#117	—	26	2	no	—
261	#117	—	26	2	no	—
262	#117	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
277	#107	—	26	4	no	—
278	#106	—	26	4	no	—
279	#103	—	26	8	no	—
280	#103	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
281	#103	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
282	#95	—	26	4	no	—
283	#95	—	26	8	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2950	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#3046	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#3097	1	2	yes	—
290	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	52	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
344	C₄²	—	26	4	no	—
345	C₄²	—	26	2	no	—
346	C₄²	—	26	2	no	—
347	C₄²	—	52	2	no	—
348	C₄²	—	104	4	no	—
349	C₁₃	#21066	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	#88137	1	2	yes	—
353	C₂³	#88138	1	2	yes	—
354	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	#88133	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	52	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	#11718612	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
401	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	52	4	no	—
406	C₄	—	52	4	no	—
407	C₄	—	104	2	no	—
408	C₄	#11718612	1	4	yes	—
409	C₄	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	C₂×#11718612	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13123696	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13123704	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13124391	1	2	yes	—
418	C₂	#13124801	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21066
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115479	C₂	semidirect
6. #13115472	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#103	C₄	semidirect
205. C₂×#103	Dic₁₃	semidirect
349. C₁₃	#21066	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718767	2
C₂×#11718886	2
#13117422	2
#13117193	2
#13115479	2
#13115472	2
#13114555	2
#13114532	2
C₂²×C₁₃×#103	2
#21066	13