Subgroups — #15865411

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718794	—	2	4	no	—
18	#11718774	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88057	—	2	4	no	—
22	C₂×#88057	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718648	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	#11718619	—	2	2	no	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
29	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	4	no	—
77	#88061	—	2	4	no	—
78	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#88057	—	2	8	no	—
80	#88056	—	2	4	no	—
81	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#21068	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
105	#6127	—	2	8	no	—
106	#6127	—	2	8	no	—
107	#6127	—	4	4	no	—
108	#6127	—	4	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	#6103	—	8	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂²×#106	—	13	1	no	—
149	C₂×#417	—	13	1	no	—
150	C₂×#416	—	13	1	no	—
151	#2311	—	13	1	no	—
152	#2274	—	13	1	no	—
153	#1927	—	13	4	no	—
154	#1926	—	13	4	no	—
155	#1736	—	13	1	no	—
156	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
197	D₅₂	—	2	2	no	—
198	D₅₂	—	2	2	no	—
199	D₅₂	—	4	1	no	—
200	D₅₂	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
202	Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	Dic₂₆	—	4	1	no	—
205	Dic₂₆	—	4	1	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×#41	—	13	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	13	1	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
215	C₂×#106	—	13	4	no	—
216	C₂×#106	—	26	4	no	—
217	#417	—	26	4	no	—
218	#416	—	13	8	no	—
219	C₂×#103	—	13	2	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	C₂×#102	—	13	2	no	—
222	C₂×#102	—	13	2	no	—
223	#391	—	13	2	no	—
224	#390	—	13	2	no	—
225	#386	—	26	2	no	—
226	#380	—	26	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
230	#340	—	13	4	no	—
231	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	Dic₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×#41	—	13	4	no	—
258	C₂×#41	—	26	2	no	—
259	C₂×#41	—	26	2	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	—	26	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	—	13	4	no	—
281	#117	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	#106	—	26	8	no	—
299	#103	—	13	8	no	—
300	#103	—	26	4	no	—
301	#102	—	13	8	no	—
302	#102	—	26	4	no	—
303	#95	—	26	4	no	—
304	#95	—	26	4	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2952	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3099	1	2	yes	—
311	D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	—	26	1	no	—
313	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	26	8	no	—
315	#41	—	26	8	no	—
316	#41	—	52	4	no	—
317	#41	—	52	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
324	C₂×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂×D₄	—	52	2	no	—
332	C₂×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	26	4	no	—
376	C₄²	—	104	4	no	—
377	C₁₃	#21068	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	—	52	1	no	—
382	C₂³	—	52	2	no	—
383	C₂³	—	52	2	no	—
384	C₂³	—	52	1	no	—
385	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
386	C₂³	#88140	1	2	yes	—
387	C₂³	#88149	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	26	2	no	—
390	Q₈	—	26	2	no	—
391	Q₈	—	52	1	no	—
392	Q₈	—	52	1	no	—
393	D₄	—	26	2	no	—
394	D₄	—	26	2	no	—
395	D₄	—	52	8	no	—
396	D₄	—	52	1	no	—
397	D₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	1	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	104	4	no	—
413	C₂×C₄	—	104	4	no	—
414	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	104	1	no	—
436	C₂²	—	104	2	no	—
437	C₂²	—	104	1	no	—
438	C₂²	#11718331	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
443	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	52	2	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	—	52	4	no	—
448	C₄	—	104	2	no	—
449	C₄	#11718331	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	104	2	no	—
456	C₂	C₂×#11718331	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13123721	1	2	yes	—
458	C₂	#13124349	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13124358	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13124827	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21068
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88057	C₂	semidirect
5. #13117192	C₂	semidirect
6. #13115471	C₂	semidirect
7. #13115464	C₂	semidirect
8. #13114556	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
18. #11718774	C₄	semidirect
78. #88061	C₂×C₄	semidirect
81. #88056	C₂×C₄	semidirect
156. #1729	D₁₃	semidirect
377. C₁₃	#21068	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88057	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718774	2
#13117424	2
#13117192	2
#13115471	2
#13115464	2
#13114556	2
C₁₃×#1729	2
#21068	13