Subgroups — C₂×#13115481 #15865415

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115481	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂×#88077	—	2	4	no	—
21	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718894	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88075	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88075	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88062	—	2	4	no	—
29	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718762	—	2	2	no	—
31	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88055	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	#11718147	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	#88180	—	2	1	no	—
63	#88180	—	2	1	no	—
64	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88180	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6099	—	2	1	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
80	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#88077	—	2	8	no	—
87	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88062	—	2	8	no	—
92	#88055	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×#1929	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	#6099	—	2	4	no	—
164	#6099	—	2	2	no	—
165	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	—	2	4	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×#108	—	13	1	no	—
176	C₂²×#104	—	13	1	no	—
177	C₂×#416	—	13	1	no	—
178	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#405	—	13	1	no	—
180	#1929	—	13	8	no	—
181	C₂×#339	—	13	1	no	—
182	C₂×#336	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	#1055	—	2	2	no	—
238	#1055	—	2	2	no	—
239	#1055	—	2	4	no	—
240	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂×#108	—	13	4	no	—
248	C₂×#108	—	26	4	no	—
249	C₂×#104	—	13	4	no	—
250	C₂×#104	—	26	4	no	—
251	#416	—	13	4	no	—
252	#416	—	13	4	no	—
253	C₂×#103	—	13	1	no	—
254	C₂×#103	—	13	1	no	—
255	C₂×#102	—	13	1	no	—
256	C₂×#102	—	13	1	no	—
257	#408	—	2	2	no	—
258	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
261	#405	—	13	4	no	—
262	#405	—	26	2	no	—
263	C₂×#97	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
265	#339	—	13	4	no	—
266	#336	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#443	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	1	no	—
295	C₂×#41	—	2	1	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	#117	—	13	2	no	—
331	#117	—	13	2	no	—
332	#117	—	26	1	no	—
333	#117	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	#108	—	26	8	no	—
343	#104	—	26	8	no	—
344	#103	—	13	4	no	—
345	#103	—	13	4	no	—
346	#102	—	13	4	no	—
347	#102	—	13	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
350	#97	—	26	4	no	—
351	C₄×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×C₁₃	#1929	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	2	4	no	—
363	#41	—	2	4	no	—
364	#41	—	2	2	no	—
365	#41	—	2	2	no	—
366	#41	—	2	2	no	—
367	#41	—	2	2	no	—
368	#41	—	4	2	no	—
369	#41	—	4	2	no	—
370	#41	—	4	2	no	—
371	#41	—	4	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	2	2	no	—
406	M₁₆	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	4	2	no	—
408	M₁₆	—	13	4	no	—
409	M₁₆	—	26	4	no	—
410	M₁₆	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	4	no	—
423	C₂×C₈	—	26	4	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄²	—	26	2	no	—
436	C₄²	—	26	2	no	—
437	C₄²	—	26	2	no	—
438	C₄²	—	26	2	no	—
439	C₄²	—	52	2	no	—
440	C₁₃	C₂×#1929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	#88133	1	2	yes	—
448	C₂³	#88139	1	2	yes	—
449	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	26	2	no	—
496	C₈	—	26	2	no	—
497	C₈	—	26	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	#11718605	1	2	yes	—
509	C₂²	#11718605	1	2	yes	—
510	C₂²	#11718805	1	2	yes	—
511	C₂²	#11718806	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	52	4	no	—
517	C₄	—	52	2	no	—
518	C₄	—	52	2	no	—
519	C₄	#11718605	1	2	yes	—
520	C₄	#11718605	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	8	2	no	—
529	C₂	#13115481	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#11718605	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11718805	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11718806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88062	C₂	semidirect
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
5. #13115481	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718147	C₂	semidirect
7. C₂×#11718142	C₂	semidirect
22. #11718894	C₄	semidirect
24. C₂×#88075	C₄	semidirect
25. C₂×#88075	C₄	semidirect
26. C₂×#88072	C₄	semidirect
27. C₂×#88072	C₄	semidirect
29. C₂×#88062	C₂²	semidirect
31. #11718762	C₂²	semidirect
34. #11718147	C₂²	semidirect
35. #11718142	C₂²	semidirect
87. #88075	C₂×C₄	semidirect
88. #88075	C₂×C₄	semidirect
89. #88072	C₂×C₄	semidirect
90. #88072	C₂×C₄	semidirect
356. C₂×C₁₃	#1929	semidirect
440. C₁₃	C₂×#1929	semidirect
529. C₂	#13115481	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88062	2
C₂²×#88077	2
C₂×#11718894	2
C₂×#11718762	2
#13115481	2
C₂×#11718147	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₂×#1929	13

Subgroups — C2×#13115481 #15865415

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115481 #15865415