Subgroups — C₂×#13115485 #15865419

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115485	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11718774	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88061	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88061	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718771	—	2	2	no	—
21	#11718771	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88060	—	2	1	no	—
23	C₂×#88060	—	2	1	no	—
24	C₂×#88059	—	2	4	no	—
25	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88056	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88056	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718762	—	2	2	no	—
29	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88055	—	2	1	no	—
31	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#88045	—	2	4	no	—
33	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718115	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#6127	—	2	1	no	—
40	C₂×#6127	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	#88180	—	2	1	no	—
68	#88180	—	2	1	no	—
69	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88180	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×#6099	—	2	1	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	—	2	1	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
84	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88059	—	2	8	no	—
89	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88055	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	#88045	—	2	8	no	—
94	C₂×#1929	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	#6127	—	2	2	no	—
121	#6127	—	2	2	no	—
122	#6127	—	2	2	no	—
123	#6127	—	2	2	no	—
124	#6127	—	4	2	no	—
125	#6127	—	4	2	no	—
126	#6127	—	4	2	no	—
127	#6127	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#6099	—	2	4	no	—
166	#6099	—	2	2	no	—
167	#6099	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	—	4	2	no	—
170	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	4	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	4	2	no	—
175	C₂²×#108	—	13	1	no	—
176	C₂²×#104	—	13	1	no	—
177	C₂×#416	—	13	1	no	—
178	C₂×#408	—	13	1	no	—
179	C₂×#405	—	13	1	no	—
180	#1929	—	13	8	no	—
181	C₂×#339	—	13	1	no	—
182	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	#1055	—	2	4	no	—
239	#1055	—	4	2	no	—
240	C₂²×#41	—	13	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#108	—	13	4	no	—
248	C₂×#108	—	26	4	no	—
249	C₂×#104	—	13	4	no	—
250	C₂×#104	—	26	4	no	—
251	#416	—	13	4	no	—
252	#416	—	13	4	no	—
253	C₂×#103	—	13	1	no	—
254	C₂×#103	—	13	1	no	—
255	C₂×#102	—	13	1	no	—
256	C₂×#102	—	13	1	no	—
257	#408	—	13	4	no	—
258	#408	—	26	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
261	#405	—	13	4	no	—
262	#405	—	26	2	no	—
263	C₂×#97	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
265	#339	—	13	4	no	—
266	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#443	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×#41	—	13	2	no	—
295	C₂×#41	—	13	2	no	—
296	C₂×#41	—	26	1	no	—
297	C₂×#41	—	26	1	no	—
298	C₂×#41	—	26	2	no	—
299	C₂×#41	—	26	2	no	—
300	C₂×#41	—	26	2	no	—
301	C₂×#41	—	26	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	#117	—	13	2	no	—
331	#117	—	13	2	no	—
332	#117	—	26	1	no	—
333	#117	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	#108	—	26	8	no	—
343	#104	—	26	8	no	—
344	#103	—	13	4	no	—
345	#103	—	13	4	no	—
346	#102	—	13	4	no	—
347	#102	—	13	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
350	#97	—	26	4	no	—
351	C₄×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₃	#1929	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
359	D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂⁴	—	26	1	no	—
361	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	26	4	no	—
363	#41	—	26	4	no	—
364	#41	—	26	2	no	—
365	#41	—	26	2	no	—
366	#41	—	26	2	no	—
367	#41	—	26	2	no	—
368	#41	—	52	2	no	—
369	#41	—	52	2	no	—
370	#41	—	52	2	no	—
371	#41	—	52	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	13	4	no	—
406	M₁₆	—	26	4	no	—
407	M₁₆	—	26	2	no	—
408	M₁₆	—	26	2	no	—
409	M₁₆	—	26	2	no	—
410	M₁₆	—	52	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	4	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	52	2	no	—
425	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	4	2	no	—
438	C₄²	—	26	2	no	—
439	C₄²	—	26	2	no	—
440	C₁₃	C₂×#1929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#88139	1	2	yes	—
450	C₂³	#88152	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	26	2	no	—
453	Q₈	—	26	2	no	—
454	Q₈	—	52	2	no	—
455	D₄	—	26	2	no	—
456	D₄	—	26	2	no	—
457	D₄	—	52	2	no	—
458	D₄	—	52	2	no	—
459	D₄	—	52	4	no	—
460	D₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	2	2	no	—
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	26	4	no	—
497	C₈	—	52	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	104	4	no	—
508	C₂²	#11718331	1	2	yes	—
509	C₂²	#11718331	1	2	yes	—
510	C₂²	#11718361	1	2	yes	—
511	C₂²	#11718378	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	52	2	no	—
517	C₄	—	52	2	no	—
518	C₄	—	52	2	no	—
519	C₄	#11718331	1	2	yes	—
520	C₄	#11718331	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	104	2	no	—
529	C₂	#13115485	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#11718331	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11718361	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11718378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88059	C₂	semidirect
5. C₂×#11718762	C₂	semidirect
6. #13115485	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718115	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
16. #11718774	C₄	semidirect
18. C₂×#88061	C₄	semidirect
19. C₂×#88061	C₄	semidirect
25. C₂×#88059	C₂²	semidirect
26. C₂×#88056	C₄	semidirect
27. C₂×#88056	C₄	semidirect
29. #11718762	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
35. #11718115	C₂²	semidirect
84. #88061	C₂×C₄	semidirect
85. #88061	C₂×C₄	semidirect
89. #88056	C₂×C₄	semidirect
90. #88056	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×#336	D₁₃	semidirect
266. #336	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×C₁₃	#1929	semidirect
440. C₁₃	C₂×#1929	semidirect
529. C₂	#13115485	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88059	2
C₂²×#88045	2
C₂×#11718774	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718762	2
#13115485	2
C₂×#11718115	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#1929	13

Subgroups — C2×#13115485 #15865419

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115485 #15865419