Subgroups — #15865427

Order 3328.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115485	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11718794	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11718792	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11718786	—	2	4	no	—
19	#11718781	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718771	—	2	1	no	—
22	#11718771	—	2	1	no	—
23	#11718771	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88060	—	2	2	no	—
25	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718762	—	2	2	no	—
27	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88055	—	2	1	no	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	#11718666	—	2	4	no	—
31	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718115	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#6127	—	2	1	no	—
37	C₂×#6127	—	2	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	#88180	—	2	1	no	—
65	#88180	—	2	1	no	—
66	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88180	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×#6099	—	2	1	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	1	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
80	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88060	—	2	4	no	—
82	#88060	—	2	4	no	—
83	#88059	—	2	8	no	—
84	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#88055	—	2	4	no	—
86	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	#88045	—	2	8	no	—
88	#21070	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	#6127	—	2	4	no	—
109	#6127	—	2	4	no	—
110	#6127	—	2	2	no	—
111	#6127	—	2	2	no	—
112	#6127	—	2	2	no	—
113	#6127	—	2	2	no	—
114	#6127	—	4	2	no	—
115	#6127	—	4	2	no	—
116	#6127	—	4	2	no	—
117	#6127	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	#6099	—	2	4	no	—
153	#6099	—	2	2	no	—
154	#6099	—	2	2	no	—
155	#6099	—	2	2	no	—
156	#6099	—	4	2	no	—
157	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	4	2	no	—
162	C₂×#430	—	13	1	no	—
163	C₂×#421	—	13	1	no	—
164	#2896	—	13	1	no	—
165	C₂×#408	—	13	1	no	—
166	C₂×#405	—	13	1	no	—
167	#1929	—	13	8	no	—
168	#1733	—	13	1	no	—
169	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	D₅₂	—	2	2	no	—
207	D₅₂	—	2	2	no	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	#1055	—	2	4	no	—
219	#1055	—	4	2	no	—
220	C₂²×#41	—	13	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	—	13	1	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#430	—	26	4	no	—
228	C₂×#108	—	13	4	no	—
229	#421	—	26	4	no	—
230	C₂×#104	—	13	4	no	—
231	#419	—	13	2	no	—
232	#418	—	13	2	no	—
233	#417	—	13	4	no	—
234	#416	—	13	4	no	—
235	#408	—	13	4	no	—
236	#408	—	26	1	no	—
237	#408	—	26	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
239	#405	—	13	4	no	—
240	#405	—	26	2	no	—
241	C₂×#97	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
243	#339	—	13	4	no	—
244	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×#41	—	13	2	no	—
268	C₂×#41	—	13	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	1	no	—
270	C₂×#41	—	26	1	no	—
271	C₂×#41	—	26	2	no	—
272	C₂×#41	—	26	2	no	—
273	C₂×#41	—	26	2	no	—
274	C₂×#41	—	26	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
296	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	13	2	no	—
304	#117	—	13	2	no	—
305	#117	—	26	1	no	—
306	#117	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	#108	—	26	8	no	—
314	#104	—	26	8	no	—
315	#103	—	13	8	no	—
316	#102	—	13	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
319	#97	—	26	4	no	—
320	C₄×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
327	D₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂⁴	—	26	1	no	—
329	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	26	4	no	—
331	#41	—	26	4	no	—
332	#41	—	26	2	no	—
333	#41	—	26	2	no	—
334	#41	—	26	2	no	—
335	#41	—	26	2	no	—
336	#41	—	52	2	no	—
337	#41	—	52	2	no	—
338	#41	—	52	2	no	—
339	#41	—	52	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂×D₄	—	52	2	no	—
351	C₂×D₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	13	4	no	—
372	M₁₆	—	26	4	no	—
373	M₁₆	—	26	2	no	—
374	M₁₆	—	26	2	no	—
375	M₁₆	—	26	2	no	—
376	M₁₆	—	52	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	4	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	52	2	no	—
388	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₁₃	#21070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	C₂³	—	52	4	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#88139	1	2	yes	—
409	C₂³	#88152	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	26	2	no	—
412	Q₈	—	26	2	no	—
413	Q₈	—	52	2	no	—
414	D₄	—	26	2	no	—
415	D₄	—	26	2	no	—
416	D₄	—	52	2	no	—
417	D₄	—	52	2	no	—
418	D₄	—	52	4	no	—
419	D₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	26	4	no	—
451	C₈	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	52	2	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	104	4	no	—
460	C₂²	#11718331	1	2	yes	—
461	C₂²	#11718331	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	52	2	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	#11718331	1	2	yes	—
469	C₄	#11718331	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	104	2	no	—
479	C₂	C₂×#11718331	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13123740	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21070
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718786	C₂	semidirect
5. C₂×#11718762	C₂	semidirect
6. #13115485	C₂	semidirect
7. #13114546	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
16. #11718794	C₄	semidirect
17. #11718792	C₄	semidirect
19. #11718781	C₄	semidirect
25. C₂×#88059	C₂²	semidirect
27. #11718762	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
33. #11718115	C₂²	semidirect
169. #1729	D₁₃	semidirect
244. #336	C₂×D₁₃	semidirect
401. C₁₃	#21070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718786	2
C₂×#11718666	2
#13123356	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718762	2
#13115485	2
#13114546	2
C₁₃×#1729	2
#21070	13