Finite Group Databasebeta

← #15865430

Subgroups — #15865430

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic
3#13123351C211yesmaximal, characteristic
4#13123278C211yesmaximal, characteristic
5#13123252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×M16×D13C2211yescharacteristic
18C2×M16×D13C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×#6094C2211yescharacteristic
21D13×#117C2211yescharacteristic
22C2×C42×D13C2211yescharacteristic
23C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#104C2211yescharacteristic
25C13×#416C2211yescharacteristic
26C13×#408C2211yescharacteristic
27C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88077C2211yescharacteristic
29#11718895C2211yescharacteristic
30#11718894C2211yescharacteristic
31C2×#88065C2211yescharacteristic
32#11718790C2211yescharacteristic
33C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
35#11718783C2211yescharacteristic, complemented
36#11718774C2211yescharacteristic
37#11718771C2211yescharacteristic
38C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
39#11718762C2211yescharacteristic, complemented
40#11718663C2211yescharacteristic
41#11718658C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88045C2211yescharacteristic
43#11718554—24no—
44D13×#104—24no—
45#11718464C411yescharacteristic, complemented
46#11718464C411yescharacteristic, complemented
47#11718463C411yescharacteristic, complemented
48#11718463C411yescharacteristic, complemented
49#11718432C411yescharacteristic, complemented
50#11718432C411yescharacteristic, complemented
51#11718431C411yescharacteristic, complemented
52#11718431C411yescharacteristic, complemented
53#11718388—21no—
54#11718388—21no—
55#11718387—21no—
56#11718387—21no—
57#11718369—21no—
58#11718368—21no—
59#11718350—21no—
60C4×#6094—21no—
61C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718147C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67#11718116C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70#41×D13—22no—
71#41×D13—22no—
72#41×D13—22no—
73#41×D13—22no—
74C2×#6131C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88180C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic13—21no—
93C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
94C2×#6099C2311yescharacteristic
95C2×#6099C2311yescharacteristic
96C22×#1055C2311yescharacteristic
97C22×#1055C2311yescharacteristic
98M16×D13—22no—
99M16×D13—22no—
100M16×D13—22no—
101M16×D13D414yes—
102C2×#6094—22no—
103C2×#6094—21no—
104C2×#6094—22no—
105C2×#6094—22no—
106C2×#6094—22no—
107C2×#6094—21no—
108C2×#6094C2×C411yescharacteristic
109C2×#6094C2×C411yescharacteristic
110C2×#6094C2×C411yescharacteristic
111C2×#6094C2×C411yescharacteristic
112C2×#6094D411yescharacteristic
113C2×#6094D411yescharacteristic
114C2×#6094D411yescharacteristic
115C2×#6094D411yescharacteristic
116C2×C8×D13—21no—
117C2×C8×D13—21no—
118#88146C2×C411yescharacteristic
119#88146C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
121C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
122C22⋊C4×D13—21no—
123#88131—21no—
124#88126—21no—
125C42×D13—21no—
126C42×D13—22no—
127C42×D13—22no—
128C13×#108—22no—
129C13×#104—22no—
130C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
131C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
132C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
133C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
134C13×C22⋊C8—21no—
135C13×C22⋊C8—21no—
136C13×#97—21no—
137C4×C8×C13—21no—
138#88077—22no—
139#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
143C22⋊#1055—21no—
144C22⋊#1055—21no—
145#88065—22no—
146#88062—22no—
147#88062—22no—
148#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88060—21no—
151#88060—21no—
152#88060—21no—
153#88060—21no—
154#88059—22no—
155#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88055—21no—
158#88055—21no—
159C8×Dic13—21no—
160C8×Dic13—21no—
161#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88045—22no—
166#88043—21no—
167C4×#1055—21no—
168#21071—131nomaximal, Sylow
169C23×D13—21no—
170C23×D13#4111yescharacteristic
171C13×#41—21no—
172C13×#41—21no—
173C13×#41—21no—
174C13×#41—21no—
175C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—21no—
182C2×C22⋊D13—21no—
183C2×C22⋊D13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13#4111yescharacteristic
187#6131—22no—
188#6131—22no—
189Q8×D13—22no—
190Q8×D13—22no—
191#6129—22no—
192#6129—22no—
193#6129—42no—
194#6129—42no—
195D4×D13—22no—
196D4×D13—22no—
197D4×D13—42no—
198D4×D13—42no—
199#6127—21no—
200#6127—21no—
201#6127—21no—
202#6127—21no—
203#6127—42no—
204#6127—42no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13#4112yes—
223C2×C4×D13#4112yes—
224C2×C4×D13#4112yes—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
227C13×M16—21no—
228C13×M16—21no—
229C13×M16—21no—
230C13×M16C2×D412yes—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
238C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
239C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
241C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
243C13×C22⋊C4—21no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
252#6101—21no—
253#6101—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—42no—
260#6099—21no—
261#6099—21no—
262#6099—21no—
263#6099C2×D412yes—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055C22×C411yescharacteristic
271C2×#1055C22×C411yescharacteristic
272C2×#1055C2×D411yescharacteristic
273C2×#1055C2×D411yescharacteristic
274#6094—22no—
275#6094—22no—
276#6094—22no—
277#6094—22no—
278#6094—24no—
279#6094—22no—
280#6094—22no—
281#6094—22no—
282#6094—22no—
283#6094—42no—
284C8×D13—24no—
285C8×D13—42no—
286C2×#430—131no—
287C22×#104—131no—
288#2896—131no—
289#2879—131no—
290#2873—131no—
291#1929—131no—
292#1929—131no—
293#1929—131no—
294#1929—131no—
295#1929—131no—
296#1929—131no—
297#1929—131no—
298#1929D1311yescharacteristic, complemented
299C2×#339—131no—
300#1728—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13C2×#4111yescharacteristic
303C22×D13—21no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—81no—
308C22×D13—81no—
309C22×D13C4×D411yescharacteristic
310C22×D13C4×D411yescharacteristic
311C22×D13#12412yes—
312C22×D13#12612yes—
313Q8×C13—21no—
314Q8×C13—21no—
315D4×C13—21no—
316D4×C13—21no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D13—41no—
334C22⋊D13—41no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic13#12412yes—
347C2×Dic13#12612yes—
348D52—21no—
349D52—21no—
350D52—42no—
351C4×D13—48no—
352C4×D13—42no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—81no—
357C4×D13—81no—
358C4×D13#11712yes—
359C4×D13#11712yes—
360C4×D13C4×D412yes—
361C4×D13C4×D412yes—
362C4×D13#12112yes—
363C4×D13#12112yes—
364C4×D13#12312yes—
365C4×D13#12312yes—
366Dic26—21no—
367Dic26—21no—
368Dic26—42no—
369C8×C13—21no—
370C8×C13—21no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—21no—
373C8×C13—21no—
374C8×C13—41no—
375#1055—21no—
376#1055—21no—
377#1055—22no—
378#1055—21no—
379#1055—21no—
380#1055—41no—
381C22×#41—131no—
382C22×M16—131no—
383C22×M16—131no—
384C22×M16—131no—
385C22×M16—131no—
386C2×#117—131no—
387C22×C42—131no—
388#430—264no—
389C2×#108—131no—
390C2×#108—131no—
391C2×#108—131no—
392C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
393C2×#104—131no—
394C2×#104—131no—
395C2×#104—131no—
396C2×#104—264no—
397C2×#104C2×D1311yescharacteristic
398#419—131no—
399#419—131no—
400#418—131no—
401#418—131no—
402#417—131no—
403#417—131no—
404#417—131no—
405#417—131no—
406#416—131no—
407#416—131no—
408#416—131no—
409#416C2×D1311yescharacteristic
410#408—131no—
411#408—131no—
412#408—131no—
413#408—261no—
414#408—261no—
415#408C2×D1311yescharacteristic
416#407—261no—
417#407—261no—
418#405—131no—
419#405—131no—
420#405—131no—
421#405—261no—
422#405—261no—
423#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C4×M16—261no—
425C4×M16—261no—
426#339—131no—
427#339—131no—
428#339—131no—
429#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#336—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C13C2×#12411yescharacteristic
441C22×C13C2×#12611yescharacteristic
442C2×D13—21no—
443C2×D13—21no—
444C2×D13—21no—
445C2×D13—21no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—84no—
452C2×D13#38812yes—
453C2×D13#38812yes—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13C2×#11711yescharacteristic
459C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C13C2×#12111yescharacteristic
461C4×C13C2×#12311yescharacteristic
462Dic13—42no—
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13#38812yes—
467Dic13#38812yes—
468C2×#41—131no—
469C2×#41—131no—
470C2×#41—131no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41C22×D1311yescharacteristic
478C22×Q8—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—261no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C2×M16—131no—
485C2×M16—131no—
486C2×M16—131no—
487C2×M16—131no—
488C2×M16—131no—
489C2×M16—131no—
490C2×M16—131no—
491C2×M16—131no—
492C2×M16—131no—
493C2×M16—134no—
494C2×M16—131no—
495C2×M16—262no—
496C2×M16—262no—
497C2×M16—262no—
498C2×M16—261no—
499C2×M16—262no—
500C2×M16—261no—
501C2×M16—262no—
502C2×M16—262no—
503C2×M16—262no—
504C2×M16C22×D1311yescharacteristic
505C2×M16C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—261no—
509C22×C8—261no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#117—131no—
513#117—131no—
514#117—131no—
515#117—261no—
516#117—261no—
517#117C22×D1311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—261no—
523C2×C42—262no—
524C2×C42—262no—
525C2×C42—261no—
526C2×C42C22×D1311yescharacteristic
527#108—22no—
528#108—262no—
529#108—262no—
530#108—262no—
531#104—22no—
532#104—262no—
533#104—262no—
534#104—262no—
535#103—131no—
536#103—131no—
537#103—131no—
538#103—131no—
539#103—131no—
540#103—131no—
541#103C4×D1311yescharacteristic, complemented
542#103C4×D1311yescharacteristic, complemented
543#102—131no—
544#102—131no—
545#102—131no—
546#102—131no—
547#102—131no—
548#102—131no—
549#102C4×D1311yescharacteristic, complemented
550#102C4×D1311yescharacteristic, complemented
551C22⋊C8—21no—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—261no—
554C22⋊C8—261no—
555C22⋊C8—261no—
556C22⋊C8—261no—
557C22⋊C8—261no—
558C22⋊C8—261no—
559#97—21no—
560#97—261no—
561#97—261no—
562#97—261no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—261no—
565C4×C8—261no—
566C4×C8—261no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13—21no—
569C2×C13—81no—
570C2×C13C2×#38811yescharacteristic
571C2×C13#295611yescharacteristic
572C2×C13#295611yescharacteristic
573D13—22no—
574D13—22no—
575D13—81no—
576C24—131no—
577C24—261no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—262no—
583#41—262no—
584#41—262no—
585#41—262no—
586#41—261no—
587#41—261no—
588#41—261no—
589#41—261no—
590#41—522no—
591#41—522no—
592#41—522no—
593#41—522no—
594C2×Q8—131no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—131no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—132no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4C23×D1311yescharacteristic
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—132no—
638M16—262no—
639M16—262no—
640M16—262no—
641M16—262no—
642M16—264no—
643M16—262no—
644M16—262no—
645M16—262no—
646M16—262no—
647M16—261no—
648M16—261no—
649M16—261no—
650M16—522no—
651M16D4×D1312yes—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—131no—
659C2×C8—131no—
660C2×C8—131no—
661C2×C8—131no—
662C2×C8—264no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—522no—
670C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
671C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
672C2×C8D4×D1311yescharacteristic
673C2×C8D4×D1311yescharacteristic
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—131no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—261no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—522no—
693C13#2107111yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—21no—
695C23—131no—
696C23—131no—
697C23—132no—
698C23—132no—
699C23—261no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—522no—
703C23—1041no—
704C23—1041no—
705C23#41×D1311yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—261no—
709Q8—261no—
710Q8—522no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—261no—
716D4—261no—
717D4—522no—
718D4—522no—
719D4—522no—
720D4—521no—
721D4—521no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—131no—
731C2×C4—131no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—528no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—1041no—
755C2×C4—1041no—
756C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C2×C4#41×D1311yescharacteristic
761C2×C4#41×D1311yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—261no—
769C8—261no—
770C8—262no—
771C8—261no—
772C8—261no—
773C8—521no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—132no—
780C22—132no—
781C22—261no—
782C22—261no—
783C22—261no—
784C22—261no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—1044no—
791C22C4×D4×D1311yescharacteristic
792C22D13×#12411yescharacteristic
793C22D13×#12611yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—132no—
799C4—132no—
800C4—522no—
801C4—521no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4D13×#11711yescharacteristic
805C4C4×D4×D1311yescharacteristic
806C4D13×#12111yescharacteristic
807C4D13×#12311yescharacteristic
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—262no—
812C2—262no—
813C2—1041no—
814C2D13×#38811yescharacteristic
815C2#1312374111yescharacteristic
816C2#1312374411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1929C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1929D13
hypocenterC13#21071
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718554C2semidirect
5. #13123252C2semidirect
6. #13115487C2semidirect
7. #13115486C2semidirect
8. #13115485C2semidirect
9. #13115484C2semidirect
10. #13115483C2semidirect
11. #13115482C2semidirect
12. #13115481C2semidirect
13. D13×#339C2semidirect
14. #13114528C2semidirect
15. C13×#1929C2semidirect
23. C2×C13×#108C22semidirect
27. C13×#405C22semidirect
33. C2×#88062C22semidirect
34. C2×#88062C22semidirect
35. #11718783C22semidirect
38. C2×#88059C22semidirect
39. #11718762C22semidirect
41. #11718658C22semidirect
45. #11718464C4semidirect
46. #11718464C4semidirect
47. #11718463C4semidirect
48. #11718463C4semidirect
49. #11718432C4semidirect
50. #11718432C4semidirect
51. #11718431C4semidirect
52. #11718431C4semidirect
61. C13×#339C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718147C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
67. #11718116C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
130. C13×#103C2×C4semidirect
131. C13×#103C2×C4semidirect
132. C13×#102C2×C4semidirect
133. C13×#102C2×C4semidirect
139. #88075C2×C4semidirect
140. #88075C2×C4semidirect
141. #88072C2×C4semidirect
142. #88072C2×C4semidirect
148. #88061C2×C4semidirect
149. #88061C2×C4semidirect
155. #88056C2×C4semidirect
156. #88056C2×C4semidirect
161. #88050C2×C4semidirect
162. #88050C2×C4semidirect
163. #88049C2×C4semidirect
164. #88049C2×C4semidirect
298. #1929D13semidirect
392. C2×#108C2×D13semidirect
423. #405C2×D13semidirect
429. #339C2×D13semidirect
433. #336C2×D13semidirect
541. #103C4×D13semidirect
542. #103C4×D13semidirect
549. #102C4×D13semidirect
550. #102C4×D13semidirect
693. C13#21071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185542
C2×D13×#1042
#131233512
#131232782
#131232522
#131154872
#131154862
#131154852
#131154842
#131154832
#131154822
#131154812
D13×#3392
#131145282
C13×#19292
#2107113