Subgroups — #15865435

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115485	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11718794	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11718792	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11718790	—	2	2	no	—
19	#11718787	—	2	2	no	—
20	#11718786	—	2	4	no	—
21	#11718783	—	2	2	no	—
22	#11718781	C₄	1	2	yes	complemented
23	M₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
24	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718771	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88045	—	2	4	no	—
29	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718115	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#6127	—	2	1	no	—
36	C₂×#6127	—	2	1	no	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	#88180	—	2	1	no	—
62	#88180	—	2	1	no	—
63	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88180	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#6099	—	2	1	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	1	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
77	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#88060	—	2	8	no	—
79	#88059	—	2	8	no	—
80	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#88055	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	#88045	—	2	8	no	—
84	#21071	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	#6127	—	2	4	no	—
107	#6127	—	2	4	no	—
108	#6127	—	2	2	no	—
109	#6127	—	2	2	no	—
110	#6127	—	2	2	no	—
111	#6127	—	2	2	no	—
112	#6127	—	4	2	no	—
113	#6127	—	4	2	no	—
114	#6127	—	4	2	no	—
115	#6127	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	#6099	—	2	4	no	—
148	#6099	—	2	2	no	—
149	#6099	—	2	2	no	—
150	#6099	—	2	2	no	—
151	#6099	—	4	2	no	—
152	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	4	2	no	—
157	C₂×#430	—	13	1	no	—
158	C₂²×#104	—	13	1	no	—
159	#2896	—	13	1	no	—
160	#2879	—	13	1	no	—
161	#2873	—	13	1	no	—
162	#1929	—	13	8	no	—
163	C₂×#339	—	13	1	no	—
164	#1728	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
203	D₅₂	—	2	2	no	—
204	D₅₂	—	2	2	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	#1055	—	2	4	no	—
215	#1055	—	4	2	no	—
216	C₂²×#41	—	13	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#430	—	26	4	no	—
224	C₂×#108	—	13	4	no	—
225	C₂×#104	—	13	4	no	—
226	C₂×#104	—	26	4	no	—
227	#419	—	13	2	no	—
228	#418	—	13	2	no	—
229	#417	—	13	4	no	—
230	#416	—	13	4	no	—
231	#408	—	13	4	no	—
232	#408	—	26	2	no	—
233	#407	—	26	2	no	—
234	#405	—	13	4	no	—
235	#405	—	26	2	no	—
236	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
237	#339	—	13	4	no	—
238	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×#41	—	13	2	no	—
262	C₂×#41	—	13	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	1	no	—
264	C₂×#41	—	26	1	no	—
265	C₂×#41	—	26	2	no	—
266	C₂×#41	—	26	2	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	#117	—	13	2	no	—
296	#117	—	13	2	no	—
297	#117	—	26	1	no	—
298	#117	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	#108	—	26	8	no	—
307	#104	—	26	8	no	—
308	#103	—	13	8	no	—
309	#102	—	13	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
311	#97	—	26	4	no	—
312	C₄×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂⁴	—	26	1	no	—
321	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	26	4	no	—
323	#41	—	26	4	no	—
324	#41	—	26	2	no	—
325	#41	—	26	2	no	—
326	#41	—	26	2	no	—
327	#41	—	26	2	no	—
328	#41	—	52	2	no	—
329	#41	—	52	2	no	—
330	#41	—	52	2	no	—
331	#41	—	52	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂×D₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	2	4	no	—
367	M₁₆	—	13	4	no	—
368	M₁₆	—	26	4	no	—
369	M₁₆	—	26	2	no	—
370	M₁₆	—	26	2	no	—
371	M₁₆	—	26	2	no	—
372	M₁₆	—	52	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	4	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	52	2	no	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	26	2	no	—
391	C₄²	—	26	2	no	—
392	C₁₃	#21071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	—	104	2	no	—
397	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#88139	1	2	yes	—
400	C₂³	#88152	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	26	2	no	—
403	Q₈	—	26	2	no	—
404	Q₈	—	52	2	no	—
405	D₄	—	26	2	no	—
406	D₄	—	26	2	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	D₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	104	2	no	—
422	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	26	4	no	—
443	C₈	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	52	2	no	—
450	C₂²	—	52	4	no	—
451	C₂²	—	104	4	no	—
452	C₂²	#11718331	1	2	yes	—
453	C₂²	#11718331	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	52	2	no	—
459	C₄	—	52	4	no	—
460	C₄	#11718331	1	2	yes	—
461	C₄	#11718331	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	104	2	no	—
471	C₂	C₂×#11718331	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13123747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1728	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21071
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718786	C₂	semidirect
5. #13123254	C₂	semidirect
6. #13115485	C₂	semidirect
7. C₂×#11718115	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1728	C₂	semidirect
16. #11718794	C₄	semidirect
17. #11718792	C₄	semidirect
22. #11718781	C₄	semidirect
26. C₂×#88059	C₂²	semidirect
27. #11718762	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
31. #11718115	C₂²	semidirect
77. #88061	C₂×C₄	semidirect
80. #88056	C₂×C₄	semidirect
164. #1728	D₁₃	semidirect
238. #336	C₂×D₁₃	semidirect
392. C₁₃	#21071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718786	2
C₂²×#88045	2
#13123356	2
#13123280	2
#13123254	2
#13115485	2
C₂×#11718115	2
C₁₃×#1728	2
#21071	13