Subgroups — C₂×#13115498 #15865458

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115498	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#405	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88063	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88061	—	2	1	no	—
23	C₂×#88061	—	2	1	no	—
24	C₂×#88061	—	2	2	no	—
25	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718662	—	2	2	no	—
27	#11718662	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718656	—	2	2	no	—
29	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88049	—	2	1	no	—
31	C₂×#88049	—	2	1	no	—
32	C₂×#88048	—	2	1	no	—
33	C₂×#88047	—	2	1	no	—
34	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6099	—	2	1	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	—	2	1	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
85	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	#88063	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#88061	—	2	4	no	—
88	#88061	—	2	4	no	—
89	#88049	—	2	4	no	—
90	#88049	—	2	4	no	—
91	#88048	—	2	4	no	—
92	#88047	—	2	4	no	—
93	C₂×#1931	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	#6099	—	2	4	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	—	2	2	no	—
163	#6099	—	2	2	no	—
164	#6099	—	4	2	no	—
165	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	4	2	no	—
170	C₂×#428	—	13	1	no	—
171	C₂×#418	—	13	1	no	—
172	C₂²×#102	—	13	1	no	—
173	C₂²×#100	—	13	1	no	—
174	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1931	—	13	8	no	—
176	C₂×#343	—	13	1	no	—
177	C₂×#341	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	2	4	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	4	4	no	—
229	D₅₂	—	4	4	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	#1055	—	2	4	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	#428	—	13	4	no	—
243	#428	—	26	2	no	—
244	C₂×#107	—	26	1	no	—
245	C₂×#106	—	26	1	no	—
246	#418	—	13	4	no	—
247	#418	—	26	2	no	—
248	C₂×#102	—	13	4	no	—
249	C₂×#102	—	26	1	no	—
250	C₂×#102	—	26	1	no	—
251	C₂×#102	—	26	2	no	—
252	C₂×#102	—	26	1	no	—
253	C₂×#102	—	26	1	no	—
254	C₂×#100	—	13	8	no	—
255	C₂×#100	—	13	4	no	—
256	#405	—	2	2	no	—
257	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
258	C₂×#97	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
260	#343	—	13	4	no	—
261	#341	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂⁵	—	26	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	#117	—	2	1	no	—
326	#117	—	2	1	no	—
327	#117	D₅₂	1	2	yes	—
328	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	#107	—	26	4	no	—
340	#106	—	26	4	no	—
341	#102	—	26	4	no	—
342	#102	—	26	4	no	—
343	#102	—	26	4	no	—
344	#102	—	26	4	no	—
345	#100	—	13	16	no	—
346	#97	—	2	4	no	—
347	C₄×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	#1931	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	4	no	—
357	C₂⁴	—	26	2	no	—
358	C₂⁴	—	52	2	no	—
359	C₂⁴	—	52	1	no	—
360	C₂⁴	—	52	1	no	—
361	C₂⁴	—	104	2	no	—
362	C₂⁴	—	104	2	no	—
363	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	2	no	—
379	C₂×D₄	—	52	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	1	no	—
381	C₂×D₄	—	52	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	13	4	no	—
401	M₁₆	—	26	4	no	—
402	M₁₆	—	26	2	no	—
403	M₁₆	—	26	2	no	—
404	M₁₆	—	26	2	no	—
405	M₁₆	—	52	2	no	—
406	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	52	2	no	—
418	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₁₃	C₂×#1931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	26	4	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	104	8	no	—
441	C₂³	—	104	2	no	—
442	C₂³	—	104	2	no	—
443	C₂³	—	104	8	no	—
444	C₂³	—	104	2	no	—
445	C₂³	—	104	2	no	—
446	C₂³	—	104	2	no	—
447	C₂³	—	104	2	no	—
448	C₂³	#88126	1	2	yes	—
449	C₂³	#88130	1	2	yes	—
450	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
453	D₄	—	26	4	no	—
454	D₄	—	26	4	no	—
455	D₄	—	52	2	no	—
456	D₄	—	52	2	no	—
457	D₄	—	52	4	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	104	2	no	—
465	C₂×C₄	—	104	2	no	—
466	C₂×C₄	—	104	2	no	—
467	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88130	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	26	4	no	—
489	C₈	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	104	4	no	—
498	C₂²	—	104	4	no	—
499	C₂²	—	104	8	no	—
500	C₂²	—	104	8	no	—
501	C₂²	—	104	2	no	—
502	C₂²	—	104	2	no	—
503	C₂²	#11718601	1	2	yes	—
504	C₂²	#11718601	1	2	yes	—
505	C₂²	#11718802	1	2	yes	—
506	C₂²	#11718803	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	104	2	no	—
513	C₄	#11718601	1	2	yes	—
514	C₄	#11718601	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	104	4	no	—
523	C₂	#13115498	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#11718601	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11718802	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11718803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88184
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718656	C₂	semidirect
5. #13115498	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718146	C₂	semidirect
7. C₂×#11718144	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
17. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
20. C₂×#88063	C₄	semidirect
29. #11718656	C₂²	semidirect
34. #11718146	C₂²	semidirect
35. #11718144	C₂²	semidirect
86. #88063	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#405	D₁₃	semidirect
257. #405	C₂×D₁₃	semidirect
351. C₂×C₁₃	#1931	semidirect
432. C₁₃	C₂×#1931	semidirect
523. C₂	#13115498	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718656	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88063	2
#13115498	2
C₂×#11718146	2
C₂×#11718144	2
C₂×C₁₃×#405	2
C₂×#1931	13

Subgroups — C2×#13115498 #15865458

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115498 #15865458